不规则图形面积奥数试题
如图,以BC为直径画半圆,A是圆弧上一点,分别以AB,AC为直径画半圆,围成月牙形1和月牙形2.已知:BC=20厘米,AB=12厘米,AC=16厘米.(注:此时∠BAC是直角)
(1)分别求出三个半圆的面积.(结果用含π的式子表示)
(2)请猜测:这两个月牙形的`面积与△ABC的面积之间有怎样的关系?
(3)求出这两个月牙形的周长和.
分析:
(2)两个小半圆的面积和=大半圆的面积,则同时减去大半圆中除了三角形面积之外两个圆弧的面积,即得这两个月牙形的面积=△ABC的面积;
此题考查了圆和半圆的面积公式,要注意根据题意,熟练掌握公式,代入数据解答.
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