什么是匀加速直线运动

物体运动过程中，其速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值称为加速度(用a表示)。若一物体沿直线运动，且在运动的过程中加速度保持不变，则称这一物体在做匀加速直线运动。它的加速度为某一个常值，当这个常值恒为零时就变为匀速直线运动或静止。可以说匀速直线运动是匀加速直线运动的特殊情况。但是在中学考试中，一般不把匀速直线运动当作匀加速直线运动。

　　基本信息

　　定义

在直线运动中，把加速度的大小和方向都不改变的运动(加速度与速度方向相同时时)，称之为匀加速直线运动。

　　加速度

物体在运动过程中，其速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值称为加速度(用a表示，单位M/S^2;读作米每二次方秒)，它的意义是表示质点速度变化的快慢的物理量，属于矢量，既有大小也有方向。注意：加速度虽然表示的是物体运动速度变化量与发生这一变化所用的时间的比值，但他并不是由物体的速度和时间来决定，而是由物体的质量和物体所受的外力来决定，加速度等于物体所受外力与物体质量的比值，即a=F/m。

　　匀变速直线运动

加速度是一个矢量有大小有方向，假设一物体沿某一方向做初速度为V的运动，若在运动的过程中加速度方向与初速度方向相同且数值为大于0的常量，则称这一物体在做匀加速直线运动。若加速度方向与初速度方向相反且数值为大于0的常量，则称这一物体做匀减速直线运动(注意做匀减速运动的物体若加速度一直保持不变，则在某一时间点会变为静止，然后沿相反方向做初速度为0 的匀加速直线运动)。若在运动过程中，加速度恒为0，则这一物体做匀速直线运动。可以说匀速直线运动是匀加速直线运动的特殊情况。

　　匀加速直线运动的条件

物体做匀加速运动分为2种情况：1.物体开始处于静止状态，且所受的合外力大小不变，方向不变则物体沿着合力方向做初速度为0的匀加速直线运动;2.物体开始沿着某一方向做初速度为V的运动，且所受合力大小不变，方向与物体运动方向相同，则物体做初速度为V的匀加速直线运动。(注意若物体所受外力方向与物体初速度方向相反且大小不变的话，物体开始做匀减速运动直到静止后沿着合力方向做初速度为0的匀加速运动)。

　　实验研究

【目的和要求】　了解磁控电子秒表的工作过程，会运用它配合轨道小车进行一些简单的力学实验。

　　【仪器和器材】

斜面小车(J2108型)，重物，磁控电子秒表(包括两个磁控开关和一个液晶显示电子秒表，计时精度为0.01秒)，小永磁体4个，刻度尺。

　　【实验方法】

(1)物体做匀加速直线运动的判定

确认小车在平板上做匀速直线运动后，将一小砝码放入砝码盘中。小车上固定一个磁铁。第一个磁控开关置于小车起始运动的位置(此位置应保持不变，一般应远离滑轮，以保证小车有足够的运动范围)，第二个磁控开关置于平板中央。小车一开始运动就作用于第一个磁控开关，使秒表开始记时，经过第二个磁控开关，秒表停止计时，并显示小车从静止运动到第二个磁控开关的时间t1，量出两磁控开关之间的距离S1。

改变第二个磁控开关的位置，重复上述实验(注意保持小车开始运动的.位置和第一个磁控开关位置始终不变)，得出相应的t2、S2、t3、S3、……。

比较S1/t12、S2/t22、S3/t23、……，如在实验误差范围内相等，则小车做初速为零的匀加速直线运动。

(2)物体加速度的确定

①由Sy-Sx=(y-x)aT2，求出相应的加速度值再取它们的平均值即得小车在整个运动过程中的加速度值。

②在S-t2坐标系中，描出()，()，()……各点，通过这些点作一条直线(不在直线上的点应均匀分布在直线两旁)，该直线应通过原点(0，0)。量出直线与横轴的夹角，则小车的运动加速度为

选自：《高中物理学生实验》

　　相关公式

　　基本公式：

速度公式： V=V0+at

位移公式: s=V0t+1/2at^2

　　推论：

速度位移公式：Vt^2-V0^2=2aS

时间中点的速度：v=(v1+v2)/2

位移中点的速度：v=(2v1v2)/(v1+v2)=√((v0^2 + vt^2)/2) v1 v2分别为前一段位移速度和后一段位移速度

v0 vt分别为初速度和末速度

Δx=aT^2 (应用：打点计时器等中)

1:在T，2T，3T……nT时间末，瞬时速度比 1：2：3 ：……：n

已知a且不变(匀加速运动) Vt=at

Vt1:Vt2:Vt3:……：Vtn=a*t1:a*t2:a*t3:……：a*tn=t1:t2:t3:……tn=1：2：3：……：n

2：在T，2T，3T……nT时间内，位移的比=1:4:9:……：n^2

还是已知a不变，根据S=0.5at^2, 得出

S1：S2：S3：……：Sn=1：4：9：……：n^2

3：在第一个时间内，第二个时间内，第三个时间内……第n个时间内位移比

S1':S2':S3':....:Sn'=1;3;5;..;2n-1

先画图，a还是不变 ，S1'=S1 ,S2'=S2-S1,S3'=S4-S3,Sn'=Sn-Sn-1

根据2可以得出

4： 由静止开始，通过连续相等位移所用时间之比为

T1：T2：T3：……：Tn=1：根号2 -1：根号3 -根号2：.....：根号n-根号n-1