高二级数学必修3期中考试统计与概率的复习要点
数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。以下是数学网为大家整理的高二级数学必修3期中考试章节复习要点,希望可以解决您所遇到的相关问题,加油,数学网一直陪伴您。
一、随机事件的含义
1.必然事件:在一定条件下,一定发生的事件.
2.不可能事件:在一定条件下,一定不会发生的事件.
3.随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
注:一般用大写字母A,B,C表示.
二、概率与频率
在相同的条件下,大量重复进行同一试验时,随机事件A发的频率会在某个常数附近摆动,即随机事件A发生的频率具有稳定性.这时,我们把这个常数叫作随机事件A的概率,记作P(A).
三、互斥事件
1、不可能同时发生的两个事件称为互斥事件;
2、如果事件任意两个都是互斥事件,则称事件彼此互斥。
3、如果事件A,B互斥,那么事件A+B发生的概率,等于事件A,B发生的概率的和。
4、如果事件彼此互斥,则有:P(A+B)=P(A)+P(B)
5、对立事件:两个互斥事件中必有一个要发生,则称这两个事件为对立事件。对立事件一定是互斥事件,互斥事件未必是对立事件。
四、概率的基本性质
1.概率的取值范围都在[0,1]内,即01,不可能事件的概率为0,必然事件的`概率为1.
五、古典概型
1定义:具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.
(2)每个基本事件出现的可能性相等.
2.古典概型的概率公式
P(A)=基本事件的总数A包含的基本事件的个数=nm.
六 几何概率
1.概念:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(或面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型,几何概型的基本特点:
(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;
(2)每个基本事件出现的可能性相等.
2.几何概型中,事件A的概率计算公式
3.借助模拟方法可以估计随机事件发生的概率。
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