GRE数学考试复习必备的秘笈总结
一、高中知识
各种三角诱导公式,和,差,倍,半公式与和差化积,积化和差公式,平面解析几何。
说明:Cracking the GRE Math Test里面第一章就是复习高中知识,我看内容基本差不多了,大家也就不用另外找书复习了。
二、数学分析
极限,连续的概念,单变量微积分(求导法则,积分法则,微商),多边量微积分及其应用,曲线及曲面积分,场论初步。
参考书:张筑生先生的3册《数学分析新讲》,Walter Rudin的Principles of Mathematical Analysis
说明:Cracking the GRE Math Test用了两章来复习数学分析,基本够了。我只是另外看了一些场论的公式以及Fourier分析的一点内容。不过sub中有一些数学分析方面的题目很灵活,要你判断一个命题是否正确,对于错误选项如果想不出反例来就有些麻烦了,大家要注意。
三、微分方程
基本概念,各种方程的基本解法。
参考书:Wolfgang Walter, Ordinary Differential Equations
说明:以Cracking the GRE Math Test中的相关章节为主,一般不难。
四、线性代数
普通代数,艾森斯坦因法则,行列式,向量空间,多变量方程组解法,特征多项式及特征向量,线形变换及正交变换,度量空间。
参考书:镇系之宝,张贤科老师的《高等代数学》,Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra
说明:Cracking the GRE Math Test这本书里面的东西也差不多够了,不过鉴于sub越来越难,大家还是回去翻翻张老师的书吧。
五、初等数论
欧几里得算法,同余式的相关公式,欧拉-费马定理。
参考书:冯老师的《整数与多项式》
说明:以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。
六、抽象代数
群论及环域的基本概念及运算法则。
参考书:冯老师的`《近世代数引论》
说明:抽象代数的内容最近几年越来越多,今年考试中考到了极大理想。还好我在做REA的题目的时候碰到了高斯整环的题目,所以回去好好翻了翻书。大家要认真准备这一部分的内容。
七、离散数学
命题逻辑,图论初步(基本概念,表示法,邻接and关联距阵,基本运算定理如V+F-E=2),集合论(注意了解一下偏序的概念)。
参考书:J. A. Bondy and U.S.R. Murty,Graph theory with applications
说明:逻辑的题目比较简单,也就是命题逻辑的基本运算,最多再加上真值表,随便找一本离散数学的书看看基本概念就行了。集合论的题目也比较简单。不过由于系里面没有开图论的课,所以大家还是好好看书,Bondy这本书看看第一章就行了。
八、数值分析
高斯迭代法,插值法等基本运算法则。
参考书:李庆扬等的《数值计算原理》
说明:内容很少,我考试的时候没见过。
九、实变函数
可数性概念,可测,可积的概念,度量空间,内积等概念。
说明:以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。
十、拓扑学
邻域系,可数性公理,紧集的概念,基本拓扑性质。
参考书:J. R. Munkres, Topology
说明:重点,近几年的分量越来越大。以Cracking the GRE Math Test相关章节为主,不过据说考过foundamental group,大家还是好好看看书。
十一、复变函数
基本概念,解析性(共厄调和的概念),柯西积分定理,Taylor&Laurent展式(重点),保角变换(非重点),留数定理(重点)
参考书:方企勤先生的《复变函数教程》,Lars V. Ahlfors的Complex Analysis
说明:学过复变就行了,一定要记住基本公式。
十二、概率论与统计
古典概型,单变量概率分布模型,二项式分布的正态近似
参考书:李贤平的《概率论基础》
说明:以Cracking the GRE Math Test中相关章节为主,一般来说很简单。不过由于2字班没有学过古典概型(托文sir的福),所以还是把李贤平的这本书好好看了看。统计方面不用担心,不会有难题,所以不用专门找书看。
-
(优)考试缺考检讨书范文7篇
在学习、工作或生活中出现了问题或过错后,我们要通过写检讨书来进行自我反省,请注意写检讨书要注意正确的格式。其实很多朋友都不知道怎么写检讨书吧!下面是小编为大家收集的考试缺考检讨书范文,欢迎大家分享。考试缺考检讨书范文1尊敬的老师:您好!我知道我这一次犯...
-
考试之后作文(范例9篇)
在平日的学习、工作和生活里,大家对作文都再熟悉不过了吧,作文一定要做到主题集中,围绕同一主题作深入阐述,切忌东拉西扯,主题涣散甚至无主题。相信写作文是一个让许多人都头痛的问题,以下是小编精心整理的考试之后作文9篇,仅供参考,大家一起来看看吧。考试之后作文篇1...
-
一年级下册语文第一次月考试卷(北师大版)
在学习、工作中,我们很多时候都会有考试,接触到试卷,经过半个学期的学习,究竟学到了什么?需要试卷来帮我们检验。什么样的试卷才能有效帮助到我们呢?下面是小编精心整理的一年级下册语文第一次月考试卷(北师大版),供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。一、我是...
-
考试后作文精选(5篇)
在平日的学习、工作和生活里,大家一定都接触过作文吧,作文是通过文字来表达一个主题意义的记叙方法。你知道作文怎样写才规范吗?下面是小编为大家收集的考试后作文5篇,希望对大家有所帮助。考试后作文篇1昨天,我们进行了语文单元测试,今天应该是发试卷的日子,下午第二...