精选高中高二数学下册期末考试模拟卷

一、选择题：(本大题共有10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题答案填入下答题栏内)

1.从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，则某人一天内乘坐不同班次的汽车、火车或轮船时，共有不同的走法数为( ).

A.13种 B.16种 C.24种 D.48种

2. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有( ).

A.10种 B.20种 C.25种 D.32种

3. 两个变量 与 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数 如下 ，其中拟合效果最好的模型是( ).

A.模型1的相关指数 为0.86 B.模型2的相关指数 为0.96

C.模型3的相关指数 为0.73 D.模型4的相关指数 为0.66

4. 某乒乓球队有9名队员，其中2名是种子选手，现在挑选5名队员参加比赛，种子选手都必须在内，那么不同的选法共有( ).

A.126种 B.84种 C.35种 D.21种

5. 在4次独立试验中，事件A出现的'概率相同，若事件A至少发生1次的概率是 ，则事件A 在一次试验中出现的概率是( ).

A. B. C . D.

6. 直线：3x-4y-9=0与圆： ，(为参数)的位置关系是( ).

A. 相切 B. 相离 C. 直线过圆心 D. 相交但直线不过圆心

7.设 的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M N=56，则展开式中常数项为( ).

A. 15 B.1 5 C.10 D. 10

8.已知随机变量 服从二项分布， ，则 的值为( ).

A. B. C. D.

9.随机变量的分布列为 ，其中c为常数

则 等于( ).

A. B. C. D.

10.现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是( ).

A.120 B.140 C.240 D.260

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二、填空题:(共6小题，每题5分，共30分)

11.若直线的参数方程为 ，则直线的斜率为___________。

12.在极坐标系下，O是极点,已知A ，B ，则△AOB的面积为___________。

13.极点到直线 的距离是________ _____。

14.已知随机变量X服从正态分布N 且 则 。

15.从颜色不同的5个球中任取4个球放入3个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的放法总数为 _____。(用数字作答)

16. 设a、b{0，1，2，3}，则方程ax+by=0所能表示的不同直线的条数是 _____。

三、解答题

17.(本题15分)对于二项式(1-x)10, 求：

(1)展开式的中间项是第几项?写出这一项;

(2)求展开式中除常数项外，其余各项的系数和;

(3)写出展开式中系数最大的项.

18(本题15分). 有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件.

求：⑴第一次抽到次品的概率;

⑵第一次和第二次都抽到次品的概率;

⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.

19.(本题15分)

甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为 ，乙每次击中目标的概率为 求：

(1)甲恰好击中目标2次的概率;

(2)乙至少击中目标2次的概率;

(3)乙恰好比甲多击中目标2次的概率

20.(本题15分)袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是 ;从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是

(1)求袋中各色球的个数;

(2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的分布列及数学期望E和方差D