中考数学实数复习资料

考点一、实数的概念及分类

1、实数的分类

正有理数

零 有限小数和无限循环小数

实数 负有理数

正无理数

无限不循环小数

负无理数

2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如7,32 等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π 的数，如

（3）有特定结构的数，如0.1010010001 等；

（4）某些三角函数，如sin60 等

考点二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相

反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果

a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本

身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则 a≥0；若|a|=-a，则 a≤0。正数大于零，负

数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数

如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1 和-1。

零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根

1、平方根

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。

一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

正数a 的平方根记做

2、算术平方根

正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a”。

正数和零的'算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

a （ ） a2π3+8 等； oa” 。

； 注 意 a 的 双 重 非 负 性 ： -a （ a<0 ）

3、立方根

如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。