初中数学正比例函数公式及定理

正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。

正比例函数

一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数，那么y就叫做x的`正比例函数。

正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。

正比例函数的关系式表示为：y=kx(k为比例系数) 当K>0时(一三象限)，K越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大. 当K<0时(二四象限)，k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小.

正比例函数的性质定义域

R(实数集)

值域

R(实数集)

奇偶性

奇函数

单调性

当k>0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大(单调递增)，为增函数; 当k<0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小(单调递减)，为减函数。

周期性

不是周期函数。

对称性

无轴对称性，但关于原点中心对称。

正比例函数和反比例函数构成了全部的一次函数。