高二数学常用函数公式整合
半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
三角和
sin(α+β+γ)=sinαcosβcosγ+cosαsinβcosγ+cosαcosβsinγ-sinαsinβsinγ
cos(α+β+γ)=cosαcosβcosγ-cosαsinβsinγ-sinαcosβsinγ-sinαsinβcosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanαtanβtanγ)/(1-tanαtanβ-tanβtanγ-tanγtanα)
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)5
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
反三角函数主要是三个:
y=arcsin(x),定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]图象用红色线条;
y=arccos(x),定义域[-1,1],值域[0,π],图象用蓝色线条;
y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),图象用绿色线条;
sin(arcsinx)=x,定义域[-1,1],值域[-1,1]arcsin(-x)=-arcsinx
其他公式:
三角函数其他公式
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
当x∈[—π/2,π/2]时,有arcsin(sinx)=x
当x∈[0,π],arccos(cosx)=x
x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x
x∈(0,π),arccot(cotx)=x
x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似
若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
-
《一个中国孩子呼声》评课稿
作为一名老师,常常需要准备评课稿,评课有利于帮助和指导教师不断总结教学经验,形成教学风格,提高教育教学水平。评课稿应该怎么写呢?下面是小编帮大家整理的《一个中国孩子呼声》评课稿,欢迎大家分享。《一个中国孩子呼声》评课稿13月2日下午,我校的部分教师和“领雁...
-
西游记续写作文必备7篇
在平平淡淡的日常中,大家对作文都再熟悉不过了吧,借助作文可以提高我们的语言组织能力。那么你知道一篇好的作文该怎么写吗?下面是小编收集整理的西游记续写作文7篇,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。西游记续写作文篇1话说猪八戒取得真经后,封了一个净坛使者的称号,八戒想...
-
经典语文评课稿
作为一名教职工,就难以避免地要准备评课稿,评课有利于信息的及时反馈、评价与调控,调动教师教育教学的积极性和主动性。评课稿要怎么写呢?下面是小编为大家收集的经典语文评课稿,仅供参考,希望能够帮助到大家。经典语文评课稿1因为流感,六(3)班的学生放假了,邀请南飞的雁...
-
读西游记作文9篇【合集】
在日复一日的学习、工作或生活中,大家都尝试过写作文吧,借助作文可以宣泄心中的情感,调节自己的心情。相信很多朋友都对写作文感到非常苦恼吧,以下是小编收集整理的读西游记作文9篇,仅供参考,大家一起来看看吧。读西游记作文篇1大家一定看过《西游记》吧!我也看过哦!我...