关于数学盈亏问题公式的总结

盈亏问题公式

什么是盈亏问题？是在等分除法的基础上发展起来的。它的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足(或者两次都有余，或两次都不足)，已知所余和不足的数量，求物品数量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。

盈亏问题公式：

(1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：

(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。

例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子?”

解(7+9)÷(10-8)=16÷2

=8(个)……人数

10×8-9=80-9=71(个)……桃子

或8×8+7=64+7=71(个)

(2)两次都有余(盈)，可用公式：

(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的.差)=人数。

例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发;若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人?有子弹多少发?”

解(680-200)÷(50-45)=480÷5

=96(人)

45×96+680=5000(发)

或50×96+200=5000(发)

(3)两次都不够(亏)，可用公式：

(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。

例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本;若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子?”

解(90-8)÷(10-8)=82÷2

=41(人)

10×41-90=320(本)

(4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式：

亏÷(两次每人分配数的差)=人数。

(5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式：

盈÷(两次每人分配数的差)=人数。