初中数学常用的知识点总结
一元二次方程的知识为初等数学知识,一般在初三就有学习,同时也是中考的热点。
一元二次方程
定义
只含有一个未知数,且未知数的`最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程( quadratic equation of one variable 或 a single-variable quadratic equation)。
一元二次方程有三个特点:
(1)含有一个未知数;
(2)且未知数的最高次数是2;
(3)是整式方程.要判断一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程,若是,再对它进行整理.如果能整理为 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式,则这个方程就为一元二次方程.里面要有等号,且分母里不含未知数。
补充说明
3、方程的两根与方程中各数有如下关系: X1+X2= -b/a,X1·X2=c/a(也称韦达定理)
4、方程两根为x1,x2时,方程为:x2-(x1+x2)X+x1x2=0 (根据韦达定理逆推而得)
5、在系数a>0的情况下,b2-4ac>0时有2个不相等的实数根,b2-4ac=0时有两个相等的实数根,b2-4ac<0时无实数根。(在复数范围内有两个复数根)
一般式
ax2+bx+c=0(a、b、c是实数,a≠0)
例如:x2+2x+1=0
配方式
a(x+b/2a)2=(b2-4ac)/4a
两根式(交点式)
a(x-x1)(x-x2)=0
通常情况下,一般二次函数与反比例函数就会涉及到一元二次方程的解法。
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