第4课的七年级数学知识点总结

一、平移变换：

1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

2.性质：(1)平移前后图形全等;

(2)对应点连线平行或在同一直线上且相等。

3.平移的作图步骤和方法：

(1)分清题目要求，确定平移的方向和平移的距离;(2)分析所作的图形，找出构成图形的关健点;(3)沿一定的方向，按一定的距离平移各个关健点;(4)连接所作的各个关键点，并标上相应的字母;(5)写出结论。

二、旋转变换：

1.概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的.图形运动叫做旋转。

说明：(1)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的;(2)旋转过程中旋转中心始终保持不动;(3)旋转过程中旋转的方向是相同的;(4)旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的;(5)旋转不改变图形的大小和形状。

2.性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等;

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;

(3)旋转前、后的图形全等。

3.旋转作图的步骤和方法：(1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角;(2)找出图形的关键点;(3)将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点;(4)按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形.

说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角。

常见考法：

(1)把平移旋转结合起来证明三角形全等;(2)利用平移变换与旋转变换的性质，设计一些题目。