关于《比的认识》的知识点总结
(一)比的基本概念
1. 两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
2. 比值通常用分数、小数和整数表示。
3. 比的后项不能为0。
4. 同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;
5. 根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。
6.比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。
(二)求比值
1、求比值:用比的前项除以比的后项
(三)化简比
1、化简比:用比的.前项除以比的后项求出分数的比值后,在把分数比值改成比。
(四)比的应用
1、比的第一种应用:已知两个或几个数量的和,这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少?
例如:六年级有60人,男女生的人数比是5:7,男女生各有多少人?
题目解析:60人就是男女生人数的和。
解题思路:第一步求每份:60÷(5+7)=5人
第二步求男女生:男生:5×5=25人 女生:5×7=35人。
2、比的第二种应用:已知一个数量是多少,两个或几个数的比,求另外几个数量是多少?
例如:六年级有男生25人,男女生的比是5:7,求女生有多少人?全班共有多少人?
题目解析:“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路:第一步求每份:25÷5=5人
第二步求女生: 女生:5×7=35人。 全班:25+35=60人
3、比的第三种应用:已知两个数量的差,两个或几个数的比,求这两个或这几个数量是多少?
例如:六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人),男女生的比是7:5,男女生各有多少人?全班共有多少人?
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