高二数学知识点总结：立体几何中的线面问题

一、线面问题

1、位置关系（定义）

相交：有且只有一个公共点

平行：在同一平面内没有公共点

异面：不同在任何一个平面内，没有公共点

2、公理及推论【要记忆】

3、考点---异面直线所成角①→直角→公垂线（垂直相交）→异面直线间距离

①方法：选点（常选：端点、中点）

平移（空间直线平面化）

【还要注意总结平时习题中推出的定理，在做选择填空时可以节省时间】

二线面问题

1、位置关系（定义）

线在面内：有无数个公共点

线在面外：①相交：有且只有一个公共点

②平行：没有公共点

2、线面平行

①定义：一条直线与一个平面无公共点（不相交），称为直线与平面平行。

②判定定理、若a不包含于α;，b包含于α，a‖b则a‖α

③性质定理、若a‖α，a包含于βα∩β=b则a‖b（线面平行→线线平行）

3、线面垂直

Ⅰ【与平行类似①定义、②判定、③性质→点面距离、】

Ⅱ斜线射影①→线面所成角

①射影等，斜线段等

斜线段等，射影等

垂线段最短

Ⅲ三垂线定理、逆定理

三面面问题【类似于线面问题，交给你自己梳理吧~】

*【学习立体几何时，可以用一些模型（正方体，长方体，空间四边形，三棱锥等）帮助我们记忆公理、定理。尤其是判断真假命题时，可以在这些模型中找出反例来帮助你判断。】