图形的变化同步练习题

【问题情境】

游戏：图形的友好互访。

如右图所示，图形1(向下)平移和图形2完全重合，就称图形1可以通过平移变换访问图形2。

(1)试在右图中，涂出一个图形1通过平移变换可以访问的图形。

(2)图形1可以通过平移变换访问图形4吗?

(3)想一想，图形1能否通过平移变换访问图形3?若不能，那么图形1如何访问图形3呢?

【自主探究】

1、做一做

⑴如图，把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一想展开后会是一个什么样的图形?折痕两边的部分有什么关系?

⑵完成教科书P81页“数学实验室”实验2。

2、读一读

⑴如右图所示，图形1绕其下方空心点旋转180°可和图形2完全重合，就称图形1可以通过绕点旋转180°访问图形2，这个点叫做旋转中心。

⑵如右图所示，图形1沿右图中的虚线翻折后和图形2完全重合，就称图形1可以通过翻折访问图形2，这条直线叫做对称轴。

3、试一试

⑴在下面左图中，用阴影画出图形1通过图中虚线翻折访问的图形。

⑵在下面右图中，用阴影画出图形1绕图中的空心点旋转180°访问的图形。

⑶完成教科书P82页“数学实验室”实验3。

4、拼一拼

⑴将两个同样大小的含有300度的直角三角板相等的边拼在一起，能拼出哪些不同的平面图形(画出草图)?你能说出这些图形的名称吗?

⑵两个三角板之间如何由其中一个访问另一个?

【回顾反思】

1、下面的三个图案真漂亮，你知道这些图案是怎样形成的吗?

2、设计复杂而又美丽的图案有哪些奥秘?与同学交流一下你的新的收获与体会。

【应用拓展】

基础演练

1.下图中的阴影部分是轴对称图形吗?如果是，请画出它的所有的对称轴。

2.下面各图都是只有一条对称轴的图形，请你涂黑图形的一部分，使它成为具有两条或两条以上对称轴的图形。

3.如图所示，按要求作图：

(1)将图形A平移到图形B;

(2)将图形B沿图中虚线翻折到图形C;

(3)将图形C沿其右下方的顶点旋转180°到图形D。

能力升级

4.如果你按照下面的步骤做(如下图所示)，当你完成到第五步的时候，将纸展开，会得到图形()

5.在如图所示的'图案中，轴对称的图形有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.如图所示的四个图形，既可以通过翻折变换、又可以通过旋转变换得到的图形是()

A.①②③④ B.①②③ C.①③ D.③

7.分析图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分。

拓展应用

8.如图所示，把大小为4×4的正方形方格分割成形状、大小均相同的四份，且分割后的整个图形成轴对称，例如画法1，请在下图中，再画出几种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成成轴对称且形状、大小均相同的四份。