四年级数学知识点总结
(一)租船问题
共有32人,租小船每条24元,限乘4人;租大船每条30元,限乘6人,怎样租最省钱?
(1)比较哪种船的租金便宜
小船:24÷4=6(元/人)大船:30÷6=5(元/人)
经比较大船便宜
方案一:全租大船
应租大船只数:32÷6=5(条)……2(人)
这2人还要租一条小船,那么总租金就为:
5×30+24=174(元)
如租5大船和1条小船,小船没有做满,还空2人这时不是最省钱的,还可在调整成租4条大船和2条小船,这是大小船刚好做满
租金为4×30+2×24=168(元)
答:租4条大船和2条小船最省钱。
解决租船问题的策略:
(1)根据船的租金和限乘人数,先计算哪种船便宜
(2)再假设所有人都租便宜的船,如果全部做满无空位并且人全部做完,那么这种租法就是最省钱的.。
(3)就要调整,尽量做到两种船刚好做满,这时是最省钱的。
(二)鸡免同笼问题:
笼了里有鸡免若干只,从上面数有10个头,从下面数有32只脚。问鸡和免各有多少只?
1用列举法:
鸡只数
免只数
脚总数
2假设法:
(1)假设全是鸡,那么就有10×2=20只脚
(2)这样与实际相差32-20=12只脚
(3)当我们把一只鸡想成一只免就多想了4-2=2只脚
(4)说明笼了里12÷2=6只鸡被想成了
(5)那么鸡应有10-6=4只
3抬脚法:
(1)把鸡和免都抬起两只脚,这时一共抬起了10×2=20只脚
(2)这时还剩下32-20=12只脚,这些都是免子的
(3)一只兔子还剩下4-2=2只脚,说明笼子里有12÷2=6只免子
(4)那么鸡应有10-6=4只
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