小学三年级数学第四单元知识点总结

一、整十数、整百数的除法

1.熟练在掌握整十数、整百数的除法计算。

2.知道除法算式中各部分的名称：被除数、除数、商。

3.一道除法算式能用不同的方式表示：

例：183

(1)18除以3除以的前面是被除数、除以的后面是除数

(2)3除18除的前面是除数，除的后面是被除数

(3)18被3除

辨别：30除一个数，商和余数都是2，求这个数?

(求被除数)

30除以一个数，商和余数都是2，求这个数?

(求除数)

4.了解除法是乘法的逆运算，因此一道乘法算式能写两道除法算式

例：907=6306307=906309=70

反之，乘法并不是除法的逆运算。

二、两位数或三位数被一位数除p34-42

1.横式p34、39：

两位数分拆方法：1、我们把被除数分拆成能够被除数除尽的最大整十数。

2、把剩下的整十数与个位上的数合起来再被除数去除。

因此，分拆时一般先看除数，

除数是2被除数一般可分出20、40、60、80

除数是3被除数一般可分出30、60、90

除数是4被除数一般可分出40、80

当无法分出整十数时，可按乘法口决表进行分拆，便于口算。

三位数分拆方法：先分整百的，再分整十的，最后分单个的;整百的不够分，和整十的合起来再分，整十的不够分，和单个的合起来继续分。分的时候还要考虑是否方便口算。

(注意：与两位数乘一位数横式不同的地方在于没有列出加法算式)

2.竖式：

方法：(1)从被除数的高位除起

(2)被除数最高位上的数比除数小时，就看前两位，除到哪一位，商就写在哪一位上。

(3)当十位或个位不够商1时，要用0来占位。(商中间或末尾有0的除法)

(4)余数要比除数小

(注意部分步骤可以省略)

例：p37p41例3

步骤：一商、二乘、三减、四比、五落

验算方法：通过被除数=除数商+余数来验证被除数与原题中的是否一致。验算时用竖式。

分析：第一题：商中间为0

第二题：被除数末尾是0，前面能被除尽，0应写在8的下方。

第三题：1，被除数末尾0除以任何一个数=0，个位商0

2，被除数末尾0前面能被除尽，0应写在4的下方。

第四题：少了落的步骤。

P41/例3/38072被除数中间为0，被除数最高位能被除尽，中间的0不需要落下。

3.估商是几位数：

主要看被除数的最高位和除数的关系：

如果被除数最高位除数或者=除数，被除数是几位数，商就是几位数

如果被除数最高位除数，被除数是几位数，商就比它小一位数

例：735□，要使商是两位数，除数可以填();要使商是三位数，除数可以填()。

4.被除数、除数、商、余数之间关系

(1)余数必须比除数小

例：◎□=95，□里最小填();

在一道有余数的除法里，除数是8，商是25，那么被除数最大是()。

(2)被除数=除数商+余数

除数=(被除数-余数)商

商=(被除数-余数)除数

例：28□=□3，□=()

5.商中间或末尾有0的除法：

例：3□26，要使商的末尾是0，□里可以填()。

分析：商的末尾是0，被除数个位上的数比除数小，不够商1

因此，除到被除数的十位必须除尽，没有余数。

想：3□6没有余数

例：□214，当□里填()时，商末尾有0。

分析：商的末尾是0，被除数个位上的数比除数小，不够商1

因此，除到被除数的十位必须除尽，没有余数

想：□24没有余数分两种情况：最高位比除数小时：□填1、3

最高位比除数大时：□填：5、7、9

例：6□43，要使商的中间是0，□里可以填()。

分析：商中间是0，则被除数的'十位上的数比除数小，不够商1

因此，除到被除数的百位必须除尽，63=2

例：□214，当□里填()时，商中间有0。

分析：商中间是0，则被除数的十位上的数比除数数小，不够商1

因此，除到被除数的百位必须除尽想：□4没有余数□可以填4或8

5.p43除法的估算

例：1386商在20到30之间

步骤;1，根据除数找小于被除数却能被除数除尽的最大数因此138估成1201206=20

2，另一个商比估算出的第一个商大十因此20+10=30

(也可以根据除数找大于被除数却能被除数除尽的最小数1806=30)

常见错误：例5255=105估算：商在104到114之间

分析：根据精确计算的结果写出的估算答数

改正：商在100到110之间。

6.除法的应用p44

做题时需要注意问题，一般情况下，余数要占一份的就加1，如讲到坐船、坐车的题目。余数不够一份的，就去尾。如讲到做裤子、扎花等问题。

辨析：8个篮球装一箱，767个篮球至少可以装几箱?

分析：7678=95箱7个

题中的至少说明余数也需要占一份7个也需要一个箱子装，因此需要加1，共有96箱。

8个篮球装一箱，767个篮球最多可以装几箱?

分析：题中的最多说明余数不需要占一份。7个没有装满一箱，因此最多可以装95箱。

7.单价、数量、总价p45、46

(1)能从题目中分析出单价、数量及总价

(2)能够根据问题，灵活应用单价数量=总价

总价数量=单价

总价单价=数量

(3)拓展：能用小数表示元、角分

例：3元：3.00元小数点左边为元，小数点右边第一位为角

第二位为分

1元5角：1.50元10元5分：10.05元