几何画板教程教案
一、课程简介:
“几何画板”(The Geometer's Sketchpad)是美国的优秀教育软件,是一个适用于几何教学的软件平台。它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。以点、线、圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造、计算、动画、跟踪轨迹等,来显示或构造出其它较为复杂的图形。它的特色首先能把较为抽象的几何图形形象化,但是它最大的特色是“动态性”,即:可以用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、圆),而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变,这样更有利于在图形的变化中把握不变,深入几何的精髓,突破了传统教学的难点。另一方面,利用动态性和形象性,在老师的引导下,还可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证,在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识,形成丰厚的几何经验背景,从而更有助于学生理解和证明。因此,“几何画板”有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性,充分体现了现代教学的思想。其具有功能强大、操作方便、易学易用、制作课件简便快速等特点。
二、做课课题:几何画板探求点的轨迹
三、教学目标:
使学生明确探求点的轨迹的思维的出发点,初步理解解决这类问题的.基本思路,从中体会几何画板的动态性特点及其在解决数学问题的工具性。
四、教学方式:多媒体,小组协作,分组讨论,抢答发言
五、授课内容:
1.问题1:定长线段AB,两端点分别在x 轴、y轴正半轴自由滑动。
1如何构造定长的线段AB?
2若线段AB中点为P,探求P点轨迹?
3若线段AB的四等点为M,探求M点轨迹?
4从O点引AB的垂线OH,H为垂足,探求H点的轨迹?
2.问题2:C是定圆A内的一个定点,D是圆上的动点,线段CD的中垂线与半径AD的交点为F。
1探求交点F的轨迹?F点有什么特征?
2若线段CD中点是E,探求E点轨迹?
3若G点是线段CD上的任意一点,探求G点的轨迹?
4若线段CF中点为K,探求K点轨迹?
5若L点是线段CF上的任意一点,探求 L点的轨迹?
3.想一想:
要是C点在圆外呢,会出现什么情况呢?你能解释这种几何现象吗?
4.动一动:
你能提出新的问题,大家想看一看其他点的轨迹吗?各小组展示各自成果。
5.说一说:
进行这么多对于数学问题的实际操作,你能说说自己对于几何画板的感受吗?
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