《圆的认识》教学设计

作为一位无私奉献的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编收集整理的《圆的认识》教学设计，希望能够帮助到大家。

《圆的认识》教学设计1

1. 例1。

编写意图

例1是让学生想办法在纸上画圆，直观感受圆的曲线特征，同时为后面探究圆的基本性质做好准备。教材共呈现了3名学生用不同的实物来描摹画圆的方法，这种方法简单，且学生以前有基础，但因受实物所限，画出的圆大小是固定的，不能随意变化，从而为后面教学用圆规画圆做了铺垫。

教学建议

教学时，教师应在课前备好相应的学具，如茶杯盖、圆柱等用来画圆的物品，以便于学生活动。实际教学中，学生也可能会提出用圆规画圆的方法，教师不用回避，说明这种方法将在后面学习。

2. 例2及“做一做”。

编写意图

例2教学圆的认识和画法。

圆的认识主要是认识圆的各部分名称及特征。分三个层次编排：首先让学生将画好的圆反复对折，发现折痕相交于一点，引出圆心的概念。然后由圆心出发，定义半径和直径，并让学生探索出在同一个圆内，半径和直径都有无数条。最后通过测量比较，让学生认识到同一圆内所有的半径都相等，所有的直径也都相等，并且半径的长度是直径的1/2。

教材对用圆规画圆的编排是先让学生自主探索，然后小组交流，最后由教师归纳总结出画圆的基本方法。

“做一做”的第1题主要是巩固学生对半径和直径的认识。第2题重点在于画出一个确定大小的圆；第3题让学生找出圆的圆心和直径，由于这两个圆都是画在纸上的，无法通过折叠的方法来确定，所以较难。可以引导学生借助正方形的对称性来找圆心，只要连接正方形的对角线即可。第4题主要说明圆形物体具有易滚动这一特性，故车轮常做成圆形的，而车轴之所以装在圆心的位置，则是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，故只有把车轴装在圆心处，当车轮滚动时方可使行进的车辆保持平稳状态。

教学建议

教材注重学生动手操作来探究圆的基本特征，故教学时应放手让学生活动，通过折、画、量等方式来寻找规律。在学生活动中，教师可适时用问题引导探究的内容。如“同一个圆里，有多少条半径呢？”“半径和直径的长度有什么关系？”……最后，教师应在学生探究的基础上，对圆的有关概念和基本特征进行归纳和整理，以使学生形成系统、科学的认识。

教学用圆规画圆时，应先让学生自己在纸上画一画，然后小组交流画法。在此基础上，教师可归纳总结出画圆的基本步骤和方法，主要应说明两点：一是圆的位置和大小分别是由圆心和半径决定的，故画圆时应先确定圆心，然后按照指定的长度为半径来画圆；二是圆的大小取决于半径的长短，与圆心的位置无关。然后再让学生按照要求画几个圆，逐步掌握用圆规画圆的方法。

3. 例3及“做一做”。

编写意图

例3在前面所学的成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称性。使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

教学建议

教学时可分两个层次：一是让学生回顾以前学过的轴对称图形，复习对称特点及明确对称轴，然后说明以前学过的长方形、正方形等都有对称轴，这些图形都是轴对称图形；二是引导学生认识到圆也是轴对称图形，并且每条直径所在的直线都是圆的对称轴。这部分内容应让学生动手画一画，折一折，在实际操作中联系直径的含义来体会圆的对称轴有无数条这一特性。

“做一做”的第1题是总结性题目，在学过的轴对称图形中，等腰三角形和等腰梯形只有1条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴；第2题是根据对称轴画出轴对称图形的另一半，教学时应引导学生利用方格纸先描出对应点，再连线构成图形。

4. 关于练习十四中一些习题的说明和教学建议。

第2题，第3幅图是一个圆内切于一个正方形，则正方形的边长就是圆的直径，故r=5 cm；第4幅图以梯形的上底为直径作出的半圆内切于梯形的下底，则梯形的高即为半圆的半径，故d=7 cm。

第3题，使学生知道两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。

第4题，这两种方法都是利用第3题的结论，通过移动尺子或用两个三角板同时夹住圆并垂直于刻度尺来测量出圆内“最长的线段”，也就是直径。

第6题，可先固定一点，然后以此为圆心，用长为5 m的绳子绕此点旋转一周即可画出。

第8题，最本质的区别在于圆是曲线图形，而三角形和四边形是直线构成的图形。

《圆的认识》教学设计2

【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第2、3页“圆的认识一”。

【教学目标】

1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

【教学重、难点】

1、圆的特征。

2、画圆的方法。

【教具、学具准备】

1、三角尺、直尺、圆规。

2、教学课件。

【教学设计】

一、观察思考。

1、欣赏生活中的圆：棋子、桌面、钟面、车轮、中国结。

2、观察这些图形与我们以前学过的图形有什么不同？

生活中还有哪些物体的面是圆形？

做套圈游戏，哪种方式更公平？

二、画一画。

你能想办法画一个圆吗？

用手比划着画圆。

用一根线和一支笔画圆。

用圆规画圆。

2、教学用圆规画圆的方法。

三、认一认。

学生用圆规画一个圆。

讨论：圆规的“尖”、圆规张开的两脚之间的长度所起的作用。

告诉学生半径和圆心。

四、画一画、想一想。

要求学生画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。

观察比较得知：圆有无数条直径，无数条半径。

在同一个圆内直径都相等，半径都相等。

以点A为圆心，要求学生以A为圆心画两个大小不同的圆。

画两个半径都是2厘米的圆。

五、讨论。

圆的位置与什么有关系？

圆的大小与什么有关？ 使学生通过观察日常生活中的圆形物体，建立正确的圆的表象。

使学生在动手操作中体会圆的本质特征。

让学生进一步体会圆的本质特征。

让学生认识到圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。

六、观察与思考。

1、播放课件。

动物王国自行车比赛。分别有圆形、椭圆形、正方形的车轮。

思考：车轮为什么是圆形？

操作：

用硬纸板分别剪一个圆形、正方形、椭圆形。

小组合作描出运动轨迹。

七、练一练。

课本练一练题目。

八、全课小结。

【教学反思】

圆的认识是在学生已有知识的情况下进行的，所以学生很快能找到圆的主要特征，而且能从本节课里掌握圆的特征，掌握圆各部分的名称，以及直径半径等之间的关系。

《圆的认识》教学设计3

教学目标：

1．使学生认识圆，掌握圆的各部分名称。

2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。

3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。

4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。

教学重点：

在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。

教学难点：

理解圆上的概念，归纳圆的特征。

教材分析：

教材首先说明什么是圆，并结合周围物体说一说，这样调动了学生已有的生活经验，再通过画圆、折圆、测量等活动，展现圆的特征，其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系，从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题。

学情分析：

圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆这一平面上的曲线图形，学生在生活中经常看到，它到底有什么特征呢？是本节课学生学习的重点，在学习圆的认识时，学生通过观察、操作，自己获取一些有关圆的特征的知识，这样回大大提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体性。

教学过程：

活动一：演示操作，揭示课题

师：一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来。

1．教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）

2．小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆．圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识。（板书课题：圆的认识）

活动二、动手操作，探究新知

（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。

（二）认识圆的各部分名称和圆的特征。

1．学生拿出圆的学具。

2．教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）

教师说明：圆是平面上的一种曲线图形。

3．通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。

（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开??这样反复折几次。 教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）

仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）

教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。

教师板书：圆心

（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？ （圆心到圆上任意一点的距离都相等）

教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示。（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径 ）

教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？

在同一个圆里可以画多少条半径？

所有半径的长度都相等吗？

教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。

（3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？

教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d来表示。（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径）

教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？

在同一个圆里可以画出多少条直径？

自己用尺子量一量同一

个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？ 教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。

（4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。

（5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？

如何用字母表示这种关系？

反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？

教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。

（三）反馈练习。

1.P58 1

2.填表

（四）圆的画法。

1.学生自学,看书57页。

2.学生试画。

3.学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。

4.教师归纳板书：1．定半径；2．定圆心；3．旋转一周。

教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。

5.学生练习

（五）教师提问

为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？ 教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

（六）思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？

活动三、实践与应用

（一）判断

1．画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。（ ）

2．两端都在圆上的线段，叫做直径。（ ）

3．圆心到圆上任意一点的距离都相等。（ ）

4．半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（ ）

5．所有圆的半径都相等。（ ）

6．在同一个圆里，半径是直径的。（ ）

7．在同一个圆里，所有直径的长度都相等。（ ）

8．两条半径可以组成一条直径。（ ）

（二）按下面的要求，用圆规画圆。

1．半径2厘米。

2．半径2.5厘米。

3．直径8厘米。

（三）怎样测量没有圆心的圆的直径？

活动四、全课小结

这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？

板书设计

在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。

在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。 半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

《圆的认识》教学设计4

课前与同学谈话省略

师：今天上课我们学什么？大声地说“学什么”

生齐：圆的认识

师：从哪里看到的？只给我看，

生指屏幕

师：屏幕上有，还有呢？

师：说，哪有？

师：没错，圆片，还有吗？

生：圆规

师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗？

生齐：想

师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗？

生：是

师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心？

生齐：有

师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗？

师：好，现在看谁的反应最快？

师从信封里摸出一个长方形

生：长方形

师：男孩的反应快，状态也不错。

师从信封里摸出一个正方形

生：正方形

师：还有一个图形

师从信封里摸出一个三角形

生：三角形

师：猜猜还有吗？

师从信封里摸出一个平行四边形

生：平行四边形

师从信封里摸出一个梯形

生：梯形

师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。

教师课件演示各种图形，

师；同学们能不能从各种图形中把圆摸出来？你觉得有难度吗？

生齐：没有

师：为什么？

生：因为圆是由曲线围成。

师：而其他图形呢？

生：都是由直线，哎！线段围成。

师：同意吗？

师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么？

生：角

师：圆有角吗？

生：没有。

师:所以圆特别的?

生：光滑

师：说的真好

师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的?

生齐：曲线

师：给它一个名称。

生：曲线图形

师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?

生齐：不难。

师：谁让你们聪明呢?还有难的。

师出师一个不规则图形

师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?

生齐：不会

师：为什么?

师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特别的饱……，说出来，特别的……

生齐：丰满

师：嘿!瞧，还有一个

师出示一个椭圆，

师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?

生：不会，

师：为什么?

师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……

生：瘦瘦的

师：瘦瘦的。圆呢?

教师出示圆形教具，转动。

师：怎么样?

生：一样

师：怎么看到的一样?

师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁愿意上来试试?

行，就你吧，近水楼台

师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?

生：看不见了

师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是……

生：不是

师：可以吗?

生齐：可以

师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?

生：不能

师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?

生齐：ok!

师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗?

生：准备好了

生1:不是.

师:对不对?

生:对.

生1:不是.

师:对不对?

生:对.

生1:更不是.

师:瞧,这更字用的多好.

生1:更不是.

师:小家伙厉害.

生1:不是.

生:对.

生1:是.

生:对.

师:掌声鼓励一下.

圆是曲线图形

可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的丰满,那样的光滑,那样匀称.20xx多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”,

画圆

张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的小朋友猜一猜,他们之所以没有胜利的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,

生2:我认为是圆的半径变了.

师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?

生:不能.

师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?

生3:圆心改变了.

师:在画圆的过程中,针不能改变.

画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.小朋友们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好?

生:能.

师:先别动笔,边画边考虑.

圆和什么有关系?

生:圆心和半径.

师:我知道你们说的半径是什么意思?

谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察

生4(到黑板前画出远的半径)

师:对不对?

生:对.

师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发清闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?

生:圆心.

师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?

生:O.

师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.

继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?

生;圆上.

师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自身在想方法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗?

生:不是.

师:那有多少个?

生:无数个.

师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?

生;不知道.

师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?

我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续考虑.

生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常平滑,所以半径有无数条.

师:因为平滑,所以有无数条.

生6:因为圆心到圆上的距离全部相等

生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.

师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?

生:随便

师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?

生:无数.

师:有无数个点,就对应无数个半径.所以小朋友们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?

生:为什么?

师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?

生:相等.

师:同意的请举手,我的三个字又来了.

生:为什么.

师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?

生:圆规.

师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?

生:量.

师:现在就动手量一量.

虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?

生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.

师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小朋友们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.

生:半径有无数条,长度都相等,都一样.

师:其实早在20xx多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?

生:得出来了.

师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假如画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.

生:错.

师:我还没有画呢,聪明的小朋友不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.小朋友们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢?

生:也有无数条,直径都相等.

师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?

除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?

生9:因为我们知道所有的半径都相等.

师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包括两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不只告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗?

生:有.直径是半径的二倍.

师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r,,就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,假如它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华丰满匀称?

生:半径和直径都相等.

师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华丰满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,,你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心动身,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?

生:四条.

师:正五边形,有几条?

生:五条.

师:正六边形?

生:六条.

师:正八边形?

生:八条.

师:圆形?

生:无数条.

师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假如正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起.

现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女小朋友一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径( )厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好方法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请考虑,张老师画的圆很奇怪,居然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗?

生:不一样.

师:半径几厘米的圆比较大?

生:5厘米.

半径几厘米的圆比较小?

生:3厘米.

师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?

生:半径.

师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的?

生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.

师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出?

生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.

师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗?

生:不是.

师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?

生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.

师:有可能,但不是.

生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.

师:人造圆规.

生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.

师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于考虑.可是你们都猜错了,正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假如我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?

生15:少了宽度.

师:多精明的小朋友呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗?

生:不是.

师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大?

生:5厘米.

师:4厘米呢?

生:4厘米.

师:假如半径是3厘米,那么直径呢?

生:6厘米.

师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/

生;不是.要扯开3厘米.

师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今天我们一起认识了圆,又近一步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗?

生:没有.

师:假如我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?

生:近似一个圆,

师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?

生:中心.

师:假如不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边考虑,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么?

生:圆.

师:其实就是特定的点运动的轨迹.今天我们还接触了什么平行四边形,梯形,甚至是任意的区别行等等,那么它们绕某一点旋转,能出现圆吗?回家去试试,也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏

课前与同学谈话省略

师：今天上课我们学什么?大声地说“学什么”

生齐：圆的认识

师：从哪里看到的?只给我看，

生指屏幕

师：屏幕上有，还有呢?

师：说，哪有?

师：没错，圆片，还有吗?

生：圆规

师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗?

生齐：想

师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗?

生：是

师：听说咱们班的同学特别的.聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心?

生齐：有

师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗?

师：好，现在看谁的反应最快?

师从信封里摸出一个长方形

生：长方形

师：男孩的反应快，状态也不错。

师从信封里摸出一个正方形

生：正方形

师：还有一个图形

师从信封里摸出一个三角形

生：三角形

师：猜猜还有吗?

师从信封里摸出一个平行四边形

生：平行四边形

师从信封里摸出一个梯形

生：梯形

师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。

教师课件演示各种图形，

师;同学们能不能从各种图形中把圆摸出来?你觉得有难度吗?

生齐：没有

师：为什么?

生：因为圆是由曲线围成。

师：而其他图形呢?

生：都是由直线，哎!线段围成。

师：同意吗?

师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么?

生：角

师：圆有角吗?

生：没有。

师:所以圆特别的?

生：光滑

师：说的真好

师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的?

生齐：曲线

师：给它一个名称。

生：曲线图形

师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?

生齐：不难。

师：谁让你们聪明呢?还有难的。

师出师一个不规则图形

师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?

生齐：不会

师：为什么?

师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特别的饱……，说出来，特别的……

生齐：丰满

师：嘿!瞧，还有一个

师出示一个椭圆，

师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?

生：不会，

师：为什么?

师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……

生：瘦瘦的

师：瘦瘦的。圆呢?

教师出示圆形教具，转动。

师：怎么样?

生：一样

师：怎么看到的一样?

师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁愿意上来试试?

行，就你吧，近水楼台

师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?

生：看不见了

师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是……

生：不是

师：可以吗?

生齐：可以

师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?

生：不能

师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?

生齐：ok!

师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗?

生：准备好了

生1:不是.

师:对不对?

生:对.

生1:不是.

师:对不对?

生:对.

生1:更不是.

师:瞧,这更字用的多好.

生1:更不是.

师:小家伙厉害.

生1:不是.

生:对.

生1:是.

生:对.

师:掌声鼓励一下.

圆是曲线图形

可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的丰满,那样的光滑,那样匀称.20xx多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”,

画圆

张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的小朋友猜一猜,他们之所以没有胜利的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,

生2:我认为是圆的半径变了.

师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?

生:不能.

师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?

生3:圆心改变了.

师:在画圆的过程中,针不能改变.

画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.小朋友们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好?

生:能.

师:先别动笔,边画边考虑.

圆和什么有关系?

生:圆心和半径.

师:我知道你们说的半径是什么意思?

谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察

生4(到黑板前画出远的半径)

师:对不对?

生:对.

师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发清闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?

生:圆心.

师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?

生:O.

师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.

继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?

生;圆上.

师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自身在想方法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗?

生:不是.

师:那有多少个?

生:无数个.

师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?

生;不知道.

师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?

我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续考虑.

生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常平滑,所以半径有无数条.

师:因为平滑,所以有无数条.

生6:因为圆心到圆上的距离全部相等

生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.

师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?

生:随便

师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?

生:无数.

师:有无数个点,就对应无数个半径.所以小朋友们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?

生:为什么?

师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?

生:相等.

师:同意的请举手,我的三个字又来了.

生:为什么.

师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?

生:圆规.

师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?

生:量.

师:现在就动手量一量.

虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?

生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.

师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小朋友们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.

生:半径有无数条,长度都相等,都一样.

师:其实早在20xx多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?

生:得出来了.

师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假如画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.

生:错.

师:我还没有画呢,聪明的小朋友不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.小朋友们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢?

生:也有无数条,直径都相等.

师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?

除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?

生9:因为我们知道所有的半径都相等.

师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包括两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不只告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗?

生:有.直径是半径的二倍.

师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r,,就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,假如它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华丰满匀称?

生:半径和直径都相等.

师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华丰满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,,你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心动身,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?

生:四条.

师:正五边形,有几条?

生:五条.

师:正六边形?

生:六条.

师:正八边形?

生:八条.

师:圆形?

生:无数条.

师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假如正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起.

现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女小朋友一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径( )厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好方法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请考虑,张老师画的圆很奇怪,居然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗?

生:不一样.

师:半径几厘米的圆比较大?

生:5厘米.

半径几厘米的圆比较小?

生:3厘米.

师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?

生:半径.

师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的?

生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.

师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出?

生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.

师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗?

生:不是.

师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?

生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.

师:有可能,但不是.

生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.

师:人造圆规.

生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.

师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于考虑.可是你们都猜错了,

正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假如我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?

生15:少了宽度.

师:多精明的小朋友呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗?

生:不是.

师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大?

生:5厘米.

师:4厘米呢?

生:4厘米.

师:假如半径是3厘米,那么直径呢?

生:6厘米.

师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/

生;不是.要扯开3厘米.

师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今天我们一起认识了圆,又近一步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗?

生:没有.

师:假如我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?

生:近似一个圆,

师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?

生:中心.

师:假如不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边考虑,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么?

生:圆.

师:其实就是特定的点运动的轨迹.今天我们还接触了什么平行四边形,梯形,甚至是任意的区别行等等,那么它们绕某一点旋转,能出现圆吗?回家去试试,也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏

《圆的认识》教学设计5

教学内容：

人教版六年级上册教材第57-58页内容和“做一做”及第60页的第1—5题。

教学目标：

1、认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使使用工具画圆。

3、3、培养观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学重点：

通过动手操作，理解直径与半径的关系,认识圆.。

教学难点:

画圆的方法，认识圆的特征。

教学准备：

投影仪、课件等

教学过程：

一、创设情境，引入复习

《圆的认识》教学设计清小花朝珺1、我们以前学过的平面图形有哪些？这些图形都是用什么线围成的？

简单说说下面这些图形的特征？

长方形正方形平行四边形三角形梯形

2、圆是用什么线围成的？举例：生活中有哪些圆形的物体？

3、出示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）

（2）举例：生活中有哪些圆形的物体？（钟面、车轮、水杯、碗口等）

【设计意图：通过复习旧知，找出生活中的圆形物体，让学生进一步感受数学来源于生活，提高其学习的兴趣。】

二、探索新知

（一）认识圆心、直径和半径。

1、教师课件出示自学提纲，自学课本p56-57

（1）生拿出准备好的一个圆纸片。

（2）课本第58页动手折一折。

折过2次后，你发现了什么？再折出另外两条折痕呢？

（3）指出纸片的圆心、直径和半径。并在剪下的圆中分别标出。

2、自学，教师巡回指点，发现难点。

3、教师在黑板上画一个圆，让个别学生上台指出。

4、小组讨论：

（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？

（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？

（3）想一想：在同一个圆中有多少半径、多少直径？直径和半径的长度有什么关系?

不在同一个圆中呢？

（4）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

5、直径与半径的关系。

（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。得出结论：在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

板书：

①在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

②在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

③在同一个圆里，d=2r;《圆的认识》教学设计清小花朝珺

(2)第58页“做一做”第1题。

【设计意图：学生在老师的精心安排下积极参与到学习的活动中，通过学生折一折、量一量、议一议等活动，让学生自己认识了圆的各部分名称，掌握了圆的特征。体现了学生的自主学习的能力。】

（二）画圆。

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、让个别学生说出老师刚才是如何画圆的。

学生自学课本第57页并小结出画圆的步骤和方法。

3、小组内画r=3cm的圆。组长检查评比，然后全班评比。

4、完成第58页“做一做”第2题。

【设计意图：让学生仍然采用自学为主，让他们自己动手探索画圆的方法，充分尊重其

主动性，让他们自己在相互的交流中学会了画圆，掌握了画圆的技巧。】

三、巩固练习

1、判断，并说明理由。

（1）半径的长短决定圆的大小。（）

（2）圆心决定圆的位置。（）

（3）直径是半径的2倍。（）

（4）圆的半径都相等。（）

2、请试着用圆规画几个大小不同的圆。你能发现什么？说一说画圆的步骤和方法。

画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。

3、完成第60页的第2、3题。

生独立完成后，再由学生自己讲评。

4、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？（即第60页的第4题）

学生独立完成教师巡回查看，发现疑难。

小组内评比，纠错。组长组织解决存在问题

5、思考：圆和以前学过的平面图形有什么不同？

四、总结梳理

这节课你学到了什么，对自己的课堂表现还有什么提议吗？觉得在哪些地方还需改进。

作业：完成第60页的第1、5题。

板书设计：

圆的认识

①在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

②在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

③在同一个圆里，d=2r;

《圆的认识》教学设计6

教学目标：

1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系。

2.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。

3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

教学重点：认识圆的圆心、半径和直径，学会用圆规画圆的方法。

教学难点：归纳同一圆内直径和半径的特征。

教具准备：圆规、直尺、多媒体课件等。

学具准备：各种圆形实物、圆规、直尺、圆形纸片等。

教学过程

一、导入新课

老师提问：同学们，你们知道八月十五是什么节日，这一天我们都做些什么？

老师引出：十五的月亮和月饼都是圆形。

老师提问：生活中还有哪些物体是圆形的？

幻灯片展示生活中其他的圆形物体。

引入圆的认识

二、探索新知

1、教师让学生拿出课前准备的圆形纸片，说说你是怎么做到的。

2、认识圆的各部分名称。

老师引导：请大家将自己做的圆对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次，你发现了什么？

幻灯片放映折的过程。

学生发现：折痕都相交于一点。

幻灯片给出圆心：这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，用字母O表示。

老师引导：请大家选择一条折痕，沿折痕画下里，分析这条线段有什么特点？

学生发现：过圆心，两个端点在圆上。

幻灯片给出直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。

老师引导：从圆心向圆上任一点画一条线段，这是直径吗？它有什么特点？

学生发现：不是，它的一个端点是圆心，另一个在圆上。

幻灯片给出半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。

巩固练习：在一个圆中找出它的直径和半径。

3、探索同一个圆内直径、半径的特征及它们之间的长度关系。

幻灯片给出：

在同一个圆里，你能画多少条半径？量一量这些半径都相等吗？

在同一个圆里，你能画多少条直径？量一量这些直径都相等吗？

在同一个圆里，直径和半径的长度有什么关系？

学生探索，给出：

无数条半径，都相等；

无数条直径，都相等；

直径是半径的两倍。

老师归纳推到：d=2r即r=d/2

4、圆规和直尺画圆。

幻灯片给出“不以规矩，不成方圆”。

学生齐读，回答规“矩指”的是什么？

老师引导：认识圆规。

学生自学：课本57页怎样才能既准确又方便地画出一个圆？分组完成幻灯片展示的尝试题！

老师巡查，指导学生完成任务。

学生指出：画圆的基本步骤，这个过程中需要注意的地方。

老师总结圆的画法：1、定半径；2、定圆心；3、旋转一周

幻灯片动画展示如何画一个半径是2cm的圆！

三、课堂练习

幻灯片给出：

1.判断：

（1）在同一个圆内只可以画100条直径。()

（2）所有的圆的直径都相等。()

（3）两端都在圆上的线段叫做直径。()

（4）等圆的半径都相等。()

2.选择题：

（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。

A.半径长度B.直径长度

（2）从圆心到()任意一点的线段,叫半径。

A.圆心B.圆外C.圆上

（3）通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。

A.直径B.线段C.射线

学生依次回答，能够进行改错。

四、学有所用

用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象

幻灯片给出：

1.车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪里？

2.如果车轮做成正方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢？

学生讨论回答。

五、课堂小结

学生总结本节课所学得知识。

《圆的认识》教学设计7

学生分析：

学生在日常生活中经常接触到圆形物体，在低年级也已经有初步的认识过程，但都是直观的表象的认识。

教学目标：

1．知识与技能：使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。初步学会用圆规画圆。

2．过程与方法：通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

3．情感与价值观：通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。

教学重点：

掌握圆的特征，同一个圆里直径和半径的关系。

教学难点：

掌握圆的特征并理解其在生活中的运用，用圆规按要求画圆。

教具准备：

多媒体课件一套。

学具准备：

圆形纸片、圆规、直尺、三角板、彩笔、硬币、图、线。

教学过程：

一、师生谈话，导入本课知识

师：同学们这节课老师给大家带来一些美丽的图案，你们想看吗？

生：想看。

师：看时请同学们认真观察这些图案有什么共同特征？

生：这些图案都是由圆形组成的。

师：对！这么美的图案你们能画出来吗？（不能）这节课我们就一起研究有关圆的知识，相信大家不但学会圆的许多知识，还能画出比老师还要美的图案。

生：从生活中寻找自己所认为的圆，有可能会回答：①自行车汽车的轮子是圆的；②篮球乒乓球是圆的；③硬币是圆的……

（第一次自主探索：画一画。）

二、自主探索，折一折

师：看来大家掌握得确实不错，生活中，车的轮子为什么制成圆的，车轴应该装在什么位置？下面请同学们拿出这样的圆形纸片，我们一起来研究圆。

1、把一个圆对折、再对折，你发现什么？

生折一折，找一找，画一画，反馈。

学生观察反馈：

①留下一条折痕；

②折痕刚好通过圆心；

③折痕将圆平均分成了两半；

生：

①各条折痕的交点刚好在圆心上；

②通过圆心可以折无数条直径和无数条半径；

2、认识圆心，直径，半径。

师小结后学生找出它的圆心、半径和直径，并把它画出来。

师：同学们真棒，你还能从刚才折的小圆片中发现什么知识吗？

3、理解半径直径的特点及关系。

同圆中所有半径都相等，所有直径都相等。

直径是半径的2倍；

教师根据学生回答板书：d=2rr=d÷2

师出示两个大小不同的圆让学生比较直径半径的倍数关系成立的条件。

让学生明确：应在同圆或等圆内。

三、用圆规画圆

师介绍：用圆规画圆最方便。

因为学生在认识圆之前，已经对圆有大量的生活经验，所以让学生想出各种办法得到圆，就能使学生感受到圆其实离我们生活很近，它就在我们的身边。通过全方位的学习活动，促进学生知识与能力的协同发展。第二次尝试画一画——用圆规画圆。

师：那请用学们用圆规自已尝试画一个圆。

没有画成功的同学把图案展示，我们愿意帮助你寻找原因。

生：（1、画移位的，2、重新画又找不到位置的，）如：问为什么会移位，为什么会找不到原来的位置？

学生回答问题的原因，教师边示范边讲解：所以画圆的时候要先确定位置，点上一点，把钢针戳在点上，用手捏住圆规的头，将圆规略微倾斜一点，旋转一周，一个圆就画好了。请大家也一起试试看。

师：学生根据老师的讲解独立画圆。

师：大家画的圆的位置都一样吗？

生：不一样。

师：为什么会不一样？

生：因为刚针戳的位置不一样，（或点的位置不一样）

师：看来这个点能决定圆的位置，（板能决定圆的位置）

师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？

生：不一样。

师：为什么会不一样？

生：因为我们圆规的开口大小不一样。

生：圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。（师板书：能决定圆的大小）

（放音乐，让学生动手操作去发现去总结让学生感受到成功的喜悦。）

四、课堂练习，巩固深化

师：同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题

（见课件）

1、判断直径和半径。

2、填空。

3、你能用今天学习的知识来解释一下为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状吗？3

五、创作：

画出任意大小的圆，组合自己心中最美丽的图案！（学生在创作的过程中，播放轻音乐。）创作完成后在实物展台上展示

六、总结：

通过这节课的学习，你有什么收获吗？

《圆的认识》教学设计8

学习内容分析

圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，而且从空间观念上来说，也进入了新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能提高解决问题的能力，而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。

学习者分析

六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形，而圆则是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。 教学目标

知识与技能：

(1)认识圆，知道圆的各部分名称。

(2)使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。

(3)使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。

过程与方法：

(1)经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。

(2)通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

(3)在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。

情感、态度与价值观：

通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。

教学重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

解决措施：通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。 教学难点：如何让学生理解用圆规画圆的原理。

解决措施：通过展示学生用圆规画出来的圆，引导学生进行小组讨论，然后师生共同验证，让学生充分理解利用圆规画圆的原理。 教学设计思路

一、导入新课

事先画好一个圆

1、指着图形问：同学们，这是什么图形?生活中哪些物体的表面是圆形?

生：硬币、光盘、圆桌、车轮??

师：同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗?生：说不完! 师：是的，正所谓“圆无处不在”

2、欣赏圆。师：今天老师也给同学们带来了一些，请欣赏美丽的圆。 师：同学们，这里的圆美吗?生：很美

师：的确，圆是一个很完美的平面图形，它能够把我们的生活变得多姿多彩。下面，请同学们谈一谈，你对圆有哪些了解，它有什么用。你还想了解圆的哪些知识?那好，就让我们一起走进圆的世界吧。板书：圆的认识

二、突出主题，探究新知

(一)认识圆的各部分名称及特征

1、合作学习，并利用手中圆形卡片，通过折一折、比一比、量一量的方法探索、讨论如下问题

(1)什么叫直径?什么叫半径?满足直径、半径的条件分别有哪些?

(2)在同一个圆内可以画出多少条半径?多少条直径?它们都相等吗?

(3)在同一个圆里，半径与直径长度之间有什么关系?

2、师生对对碰：说半径对直径，说直径对半径

3、判断直径和半径并说理由

(二)尝试画圆

师：刚才我们学习了圆的这么多知识，你们想不想画一个漂亮的圆?利用圆形物体画圆，圆规画圆。

1、 介绍用圆规画圆并认识圆规

2、根据要求学习用圆规画圆

(1)解释画圆的原理。

(2)归纳方法：(1)定半径 (2)定圆心(3)旋转一周

(3)巩固画圆。画同心圆，不同位置的圆

三、应用特征，解决问题

1、学校田径运动会即将举行，你有办法帮学校在操场上画出一个半径为10米的圆吗?

2、数学史料再现

师：其实，早在两千多年前，我国伟大的思想家墨子，在一部著作中曾这样的描述 “圆、一中同长也”，你能用今天学的知识解释这句话吗?

师：这个发现比西方国家整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉非常的自豪和骄傲。那么我们就带着骄傲和自豪的心情读一读这句话。

四、谈收获并质疑

五、创新思维训练游戏。

教师：一个圆很美，大小不同的圆在一起组成美丽的图案会更美更美。请大家设计由圆(或圆和其它平面图形)组成的图案，并写出创意，带到学校与同学交流。

依据的理论

新课程标准指出：“教师应激发学生的学习积极性，为学生搭建自主探索，合作交流的平台，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法这是广大教师共同追求的目标。”基于这样的认识，本节课的教学设计主要突出体现以下两个特点：

1、有机整合教学资源，体现教学设计的实效性。在组织教学过程中，主要通过自学，小组交流等学习方式，促进学生有效地学习圆的基本特征及用圆规画圆的方法。

2、能在不断的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的学习兴趣。 教学反思

这节课上完之后，我觉得学生能在一个轻松快乐的情境中学习数学知识,在教师的引导下主动合作探究学习，基本完成了课前预设的教学目标。

本节课成功之处：

一、能在不断的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的学习兴趣。

设问是一种启发式教学方法，是组织课堂教学的重要环节，它不仅能启发学生思维，活跃课堂气氛，而且有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的语言表达能力和思维能力。

课的一开始，我准备了一个圆，问：这是什么图形?生活中哪些物体的表面是圆形?有生活中的圆为切入点导入，体验数学源于生活。在探究半径和直径的特征及它们的关系时，我让学生自主动手画一画，量一量，在同一个圆里，有多少条半径?多少条直径?它们的长度怎样?猜一猜半径与直径的长度有什么关系?在学生汇报后，教师问：你手中的圆直径的长度是我的半径的两倍，对吗?从而让学生理解我们在讲直径与半径的长度关系前必须要讲“在同一个圆内”。在学生学习了圆的各部分名称及特征后，教师设问：用这个物体画一个圆是这样的，假如画一个半径是2厘米的圆，这些物体能做到吗?引出画圆工具圆规。在学生画好后，由学生总结画圆方法，水到渠成。 通过这样的不断设问，在学生在思维碰撞中学习，激发学生浓厚的学习兴趣，这们有效的降低学生的学习难度，起到画龙点睛的作用。

二、把质疑引导的教法和合作探索的学法为主。

在引导学生理解圆的意义的基础上，我将课本中圆的特征这一部分内容留给学生自学探究，努力突出学生的主体地位，而我则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者，在对于圆心——半径——直径——半径与直径的关系这一系列知识的学习上都体现出学生自主探

究学习。这样既培养了学生的看书自学能力，又促进了学生的团结协作精神。而在学生探究之前，出示探究要求，就打破了过去教师对学生学法的限定，解放了学生的思想，学生可以根据自己的需要与特点自行决定。

在突破难点这一个部分上，我采用的是小组合作探究，让学生在合作学习中同完成任务，达到共同提高目的。在学生画好后，展示同学们的作品，让学生理解利用圆规画圆是利用从圆心到圆上任意一点的距离都相等，也就是在同一个圆里，所有的半径都相等这一原理画圆的。

在上完这节课后，我发现了自己存在着一些不足之处：

1、教师的教学经验与教学机智不够，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活，给人的感觉是离不开教案。

2、教师没有示范画圆。

3、自己感觉并没有能利用学生在课堂上生成的资源进行授课，对于如何让学生理解用圆规画圆的原理，教师还是放不开，自己讲得地方太多，学生动手探索的时间和空间少了。

总之，我们教师在实际的课堂教学中，要多创造宽松的教学环境，要充分提供让学生自主学习的空间，让学生真正经历主动探索的学习过程，让学生自已亲身去感受数学，从而获得学习数学的乐趣和成功的体验，我将不断地朝着这个目标努力。

《圆的认识》教学设计9

学习内容

人民教育出版社六年级数学上册第56-57页 例1 例2

学习目标

（1）认识圆，知道圆的各部分名称。

（2）掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。

（3）初步学会用圆规画圆。

（4）通过探究活动，发展学生的空间观念和初步探索的能力。

学习重难点

重点：掌握圆的特征，会使用圆规画圆。

难点：会使用圆规画圆。

学习过程

一激趣定标

（一）复习导入

在数学王国里，住着许许多多的平面图形。现在请同学们回忆一下，我们都认识了哪些平面图形？（投影出示长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形）今天，老师就再次带领大家走入我们的平面图形世界，并认识一个新的朋友-圆。

（二）板书课题

圆的认识

（三）出示学习目标

1．认识圆，知道圆的各部分名称。

2．掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。

3．初步学会用圆规画圆。

二、自学互动（适时点拨）

活动（一）

1．找圆

在我们的生活中，那些物体是圆形的？

2.感受圆的曲线特性

（课件出示圆，正方形，长方形，三角形，平行四边形，梯形）

观察，比较圆和其他平面图形的异同点。

3.用物体画圆

利用含圆的小物体在之上画圆，并用剪刀剪下来。

活动（二）

1.认识圆的特征

（1）认识圆各部分的名称

A.认识圆心

a.（ 将剪好的圆，对折，打开，再换个方向对折，再打开)

让学生说一说自己的发现。

b.小结圆心的概念

B.认识直径

a.（ 用彩色笔将其中一条折痕描出来）

让学生观察所描出来的线段，说一说自己的发现。

b.小结直径的概念

C.认识半径

（在圆上任取一点，并与圆心连接）

教师介绍半径，并让学生在圆纸片上画出一条半径。

（2）认识同一圆内半径和直径的关系

小组讨论：在同一圆内，有多少条半径？多少条直径？直径和半径的长度有什么关系？

A.学生动手操作，讨论交流，教师巡视指导。

B.反馈交流结果，并归纳总结。

活动（三）

1.用圆规画圆

（1）师介绍圆规并示范画圆。

（2）学生尝试画圆。

（3）交流画圆的方法和经验。

（4）思考：圆的位置由什么确定？圆的大小由什么决定?

2.适时点拨

（1）圆心的概念：将圆反复对折，所有折痕相交于圆中心的一 点，这一点叫做圆心。

一般用字母O表示。

（2）半径的概念：连接圆心和圆上任意一点的线段。

（3）直径的概念：通过圆心并且两端都在圆上的线段。

（4)半径，直径的特征及关系：一个圆内，有无数条半径,所有半径都相等.

有无数条直径，所有直径都相等。

直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

用字母表示为：d=2r或r=d÷2（同一个圆内）

（5）用圆规画圆的方法：把圆规两脚分开，定好两脚间的距离（即半径），

把有针脚的一脚固定在圆心上，把装有铅笔芯的一

脚旋转一周，就能画出一个圆。

（定点，定长，旋转一周）

四、测评训练

1.填一填。

（1）圆中心的一点叫做（），用字母（ ）表示，

它到圆上任意一点的距离都（ ）。

（2）（）叫做半径，用字母（）表示。

（3）（）叫做直径，用字母（）表示。

（4）在一个圆里，有（）条半径、有（ ）条直径。

（5）（）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。

2.画一画.。

分别用圆规画出半径为2厘米，4厘米的圆。

五、课堂小结

今天我们学习了哪些内容？把你的收获和同学说一说，好吗？

《圆的认识》教学设计10

教学目标

1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到同一个圆中半径都相等、直径都相等，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

教材分析

重点

在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。

难点

圆的特征的认识及空间观念的发展。

教具

教学圆规

电化教具

课件

教学过程：

一、 观察思考

1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。

2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。

3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标的距离都一样）

4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。

二、画圆

1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。

2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。

3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）

三、认一认

1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。

2、半径和直径的辨认。

3、

四、画一画，想一想

1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直

径呢？（放动画）

2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。

3、画两个半径都是2厘米的圆。

4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？

五、应用提高

讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？

六、作业

1、教材第5页练一练

2、在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题）

训练学生的观察能力，发现问题的能力

不直接说出圆，把思考的空间留给学生

在画图中体会圆的特征

思考共同之处时再一次体会圆的特征

通过正反例的练习，加深对半径和直径的理解

动手操作，理解画圆的关键是定圆心（位置）和半径（大小）

巩固提高，满足不同学生要求

板书设计

圆的认识（一）

圆（本质特征）：圆上各点到定点（半径）的距离都相等。

圆的画法：

圆的相关概念：圆心，半径，直径

同一个圆中，有无数条半径，它们都相等；同一个圆中有无数条直径，它们也都相等。

教学后记

在学生已认识圆的基础上，深入的了解圆的各部份名称。学生对圆心与圆

的半径的作用能理解，掌握了本课的重点内容。

《圆的认识》教学设计11

一、情景引入

出示一组生活中物体的图片，让学生欣赏。（如太阳、圆月、汽车的车轮、呼拉圈、光盘、钟面等）

1、刚才欣赏到的那些漂亮图片中的物体是什么形状？

2、在我们的生活中，就在我们的身边，还有那些地方能看到圆？

（学生衣服上的纽扣、身上的硬币、桌子里的杯子等等）

请学生用手指一指这些物体上的圆，并用手摸一摸，有什么感觉？

3、看来，在我们的大自然中、生活中圆是无处不在，今天就让我们一起来了解这个虽然不熟悉但和我们处处在一起的圆。（板书：圆的认识）

二、教学新知，初步画圆

1、刚才看了那么多的圆，说了那么多的圆。接下来请大家用你能想到的办法自己动手画一个圆。

2、请学生交流画圆的方法。如借助圆形的物体画，还有书上讲到的方法或是用圆规画）

3、通过刚才的看圆、说圆与画圆，你觉得圆与以前学过的平面图形有什么不同？

总结：以前学过的平面徒刑都是由线段围成的，圆是由曲线围成的，圆比较光滑，没有角。

4、大家介绍了很多画圆的方法。为了使我们能画出任意大小的圆来，勤劳、智慧的人们制成了专门用来画圆的工具――圆规。

三、认识圆规，掌握用圆规画圆的方法。

1、认识圆规。

让学生取出课前准备好的圆规，一起认识圆规的的构成并介绍圆规两脚的功能：圆规有两只脚，一只是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可以随意叉开。

2、尝试画圆。

1 ）你能试着用圆规画一个圆吗？学生独立画圆。

2 ）刚才老师转了转，发现有些同学要么没画好，要么画出来的不圆，下面我们一起看大屏幕，注意观察如何使用圆规画圆。（使用实物投影仪，教师示范使用圆规画圆）

3 ）说说，老师刚才是如何使用圆规画圆的？学生回答，教师总结并板书：两脚叉开――固定针尖――旋转成圆。

4 ）学生按照这个方法再练习画一个圆，同时思考：通过两次画圆，应该注意什么？

总结：针尖要固定，不能移动；两脚间的距离保持不变；要旋转一周。

5 ）练习画一个两脚之间距离是2 厘米的圆。

四、学习圆的各部分名称及特征。

1、认识圆心、半径、直径。

1 ）教学圆心：刚才我们画圆时，针尖固定的这个点，我们把它叫做圆心，用字母O 来表示。找出你刚才所画的圆的圆心，并标上字母O 。同桌相互检查一下，有没有标对。

2 ）教学半径：连接圆心和圆上一点的线段是半径，用字母r 表示。指导学生画一条圆的半径，并标上字母。在我们用圆规画圆时，这个半径就是指什么？（两脚之间的距离）因此圆的大小就是由圆的半径决定的。

让学生联系画一个半径是4 厘米的圆，画出一条半径，标上圆心和半径的字母。向全班展示自己的圆，看一看，自己画的、标的还有什么地方部不对。

3 ）教学直径。

出示一个画有一条直径的圆，让学生观察这条线段的位置有什么特点？

总结：像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d 表示。

同学们你们画的圆也有直径，请你画一条圆。

4 ）闭好眼睛，回想标圆心、画半径与直径的方法。

2、练习，完成练一练的第1 题。

说说哪些不是半径或直径，为什么？

3、研究圆的特点。

我们已经认识了圆心、半径和直径，现在我们就继续来研究圆的特点。

1 ）出示一张圆形的纸，你能找到它的圆心吗？（把圆对折两次）

通过对折，你还发现圆有什么地方比较特别吗？（对折后能完全重合，是轴对称图形）

2 ）把你手中的圆通过：画一画、量一量、比一比、折一折，在小组内讨论交流下面问题：在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？

在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？

同一个圆的直径和半径有什么关系？

圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

3 ）学生汇报回答上述四个问题，教师适当引导：前面三个问题为什么要强调在同一个圆里？可以画无数条半径和直径，你是怎么知道的？你能用字母来表示半径与直径之间的关系吗？（板书：d=2r ）

4 ）通过刚才的讨论和交流，我们掌握了圆的特征，谁来总结一下圆的特征。

五、巩固练习。

1、练习十七的第1 题。

填写表格，并说一说半径与直径之间有什么关系？

2、练一练的第2 题。

画一个直径是5 厘米的圆，并用字母O、r、d 分别表示出它的圆心、半径和直径。

教师提问：使用圆规画一个直径是5 厘米的圆，先要确定什么？（求出半径，也就是两脚之间的距离）

3、判断题。

1 ）圆有无数条对称轴。

2 ）直径是半径的2 倍。

3 ）画一个直径为4 厘米的圆，圆规两脚间的距离为4 厘米。

4 ）圆的位置由圆心决定。

5 ）两脚间的距离越大，画出的圆就越大。

六、欣赏生活中的圆

谈话：瞧，生活中，也蕴含着丰富的数学规律呢。其实，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏。

师：感觉怎么样？

师小结： 而这，不正是圆的魅力所在吗？

七、全课总结

谈话：其实短短的一节课，要想真正了解圆还不太容易。那么就让我们从今天起，走进历史，走进文化，走进圆的世界吧！

《圆的认识》教学设计12

教学内容：

三上分数的初步认识

教学目标：

1、使学生结合具体情境初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一，并学会运用直观的方法比较这类分数的大小。

2、使学生认识分数各部分的名称，能正确读、写几分之一这样的简单分数。

3、结合观察、操作、比较等数学活动，引导学生学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。

4、使学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

教学过程：

课前谈话：猜老师年龄，说自己的年龄。生活中还有哪里用到数？

1、丁丁和当当在数学活动中也遇到了一些数的问题。

书上图：四个苹果2瓶水

生1：把4个苹果平均分成2份，每份是2个

生2：把2瓶苹果平均分成2份，每份是1个

数学上把物体分得一样多，叫做？（板书：平均分）

把一个蛋糕平均分成2份，每人分得多少？怎样分？

生：切成两半

把一个蛋糕平均分成2份，每一份是这个蛋糕的一半，这一半该用什么样的数来表示？生：二分之一

像二分之一这样的数就是分数。我们这节课一起来认识分数。（板书）

把一个蛋糕平均分成二份，（同步演示分数的书写，分数线、分母、分子）这一份就是这个蛋糕的

1/2，另一份呢？（也是这个蛋糕的1/2）

它指的是谁？

你能说说我们是怎样得到这个蛋糕的1/2的吗？

2、拿一张长方形，先折一折，把它的1/2涂上颜色。

学生涂色作品。

折法不同，为什么涂色的部分都是长方形的1/2呢？

生1：都是一半

生2：都是把长方形平均分成2份，涂色的是其中的一份。

小结：折法不同没关系，只要折的是这个长方形的一半，每一份都是它的1/2。

3、判断：下面哪些图形里的涂色部分是1/2，在（）里画“勾”。

小结：无论是一个蛋糕，一个图形，只要把它平均分成二份，每一份就是它的1/2。

4、（1）你还想认识几分之一？

生：1/4、1/8、1/3、1/6……（师板书）

（2）拿一张纸折一折，并用斜线表示出它的几分之一。

汇报：你把这个图形平均分成几份，涂色部分是它的几分之一？

生1：我把它分成8份，涂色部分是它的1/8。

生2：把一个圆形平均分成4份，涂了其中一份，每份是它的1/4。

小组内交流。展示作品：

长方形、正方形、圆形表示的1/4

（3）形状不同，为什么涂色部分都是它的1/4？

生：因为它们都平均分成四份，涂色的是其中的一份。

（4）不同的图形，能表示出相同的分数吗？

（5）相同的图形，能表示出不同的分数吗？（请圆形操作的学生举起）

5、比较分数大小

（1）展示作品：圆形表示的1/2、1/4

比较它们各自涂色的部分，你能说出哪个分数大？

生1：1/4

生2：1/2

1/2表示哪一部分？（一大块）1/4呢？（一小块）中间用什么符号？（小于号）

（2）用完全相同的圆，表示出它的1/8，和1/2、1/4比，想象一下怎么样？（小）

用学生作品验证。

（3）同样大小的长方形、正方形能表示出不同的分数吗？老师给每组中发的图形大小相同，谁表示的分数大？谁表示的分数小呢？组内比较。

6、分数的书写。

（1）师教写1/2。

（2）你能用分数表示下面每个图里的涂色部分吗？（书上练习）

汇报：1/3 1/6 1/91/8

（3）分数各部分的名称怎样的？请生阅读书P98

中间短横，是？（分数线板书）表示平均分

2是？（分母）分母是2表示平均分成？（2份）

1是？（分子）分子是1表示其中的一份。

（4）先看图估一估，再填上合适的分数。（书上题目）

长方形1

1/3先估，课件移动1/3，验证长方形被平均分成3份。

1/6先估，课件移动1/6，验证长方形被平均分成了6份。

你怎么一下子就估对的？有什么窍门？

生1：1/3是下面的2倍。

借助观察比较估计，这是多好的学习方法。

今天所学的'分数和以前学习的1之间有联系吗？

再往下分，可能出现几分之一？

生说。

平均分成的份数越来越多的时候，每一份的大小会越来越（小）

7、下面的画面让你联想到了几分之一？

图：法国国旗（1/3）五角星（1/5）巧克力（1/8）

每一部分都是这个图每人吃一份，可以给几个人吃？形的1/3还能联想到几分之一？

生：1/2师：每人吃一份，可以给几个人吃？生：1/4师：每人吃一份，可以给几个人吃？师：同样一块巧克力，观察的角度不同，得到的分数也就不同。

8、黑板报。《科学天地》、《艺术园地》大约占黑板报版面的几分之一。艺术园地

科学天地

生：《艺术园地》占黑板报版面的1/4

师：版面不是分成了三份吗？

生：把《科学天地》再分，黑板版面就平均分成了四份。

9、瞧，人体中也能找到有趣的分数。

图：一岁现在的我

课件演示把一岁儿童的身长（图）平均分成四份，其中头占身高的1/4

把现在的我的身长（图）平均分成七份，其中头占身高的1/7

估计：八、九岁孩子的头占身高的几分之一？

学生估计

师提供资料：十岁儿童头占身高的六分之一

10、播放：多美滋1+1奶粉广告

东东把一块蛋糕平均分成四份，一看来了八人，刚解决这个问题，又来了第九个人。看广告让你能联想到几分之一？

生：能想到1/4

从哪个画面中联想到1/4？

生：第一幅画面，蛋糕平均分成四份，每人吃到一份

生：能想到1/8

从哪个面画中联想到的1/8？

生：第三、四画面把一个蛋糕平均分成8份，每人吃到一份

生：能想到1/2

这里的1/2是整个蛋糕的1/2吗？

生：不是，是小男孩手上蛋糕的1/2

生：1/9

如果开始就有9个人，平均分成9份，每人就得到这块蛋糕的1/9？

11、这节课你有什么收获？

《圆的认识》教学设计13

一、激情导课

1、导入课题

对于圆，同学们都很熟悉吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？老师也给大家带来一些，我们一起来欣赏。（课件）有什么感觉？圆广泛应用于我们的日常生活中，正因为有了圆，我们的世界才变得如此美丽而神奇，难怪早在20xx多年前古希腊数学家毕达哥拉斯就发出这样的感慨：“一切平面图形中，圆最美”。今天就让我们一起走进圆的世界,共同探究圆的奥秘吧!（板书课题）

2、明确目标

对于圆,你还有什么想要研究的问题或者有什么困惑吗?看来同学们对圆充满了好奇和渴望,这节课我们先进一步了解圆，学会绘制圆，用数学语言描述圆。

3、效果预期

同学们只要会观察、勤动手、善思考，肯定都能顺利完成这三个目标，有信心吗？

二、民主导学

我们列举了这么多的生活实例，圆到底是一种什么样的图形呢？

请同学们回忆以前学过的平面图形，想一想圆与它们有什么区别？

老师给你们带来一幅金鱼图，你能根据边的特点给这些图形分分类吗？同学们真会观察，一下子抓住了这些平面图形的特点，圆是由曲线围成的平面图形。看，我们这么容易就进一步了解了圆，你们真了不起！

任务一：现在同学们试一试：能用手中的材料画一个圆吗？

老师真佩服你们，能用这么多方法能画出圆，把自己的方法与别人的比较一下，你发现那种方法适用性更广一些？现在,我们一起动手用圆规画一个圆。先干什么？（把圆规的两脚分开，固定好两脚的长度，我们简单说成“定长”怎么样？）第二步呢？（对，把有针尖的一脚固定在一点上，你能把这一步也起个简单的名字吗？好，“定长”）最后一步呢？（把装有画笔的另一只脚旋转一周，就画好了。）画好了，请同学们举起来欣赏一下，真棒！你们都有一双灵巧的手，你们看，绘制圆就这么简单！

任务三：在刚才的活动中你们对圆已经有了初步的了解,接下来的研究中你们一定有更深刻的发现。现在请同学们自学56页例2到57页上面一段，不懂的地方小组内再讨论、交流。老师给大家一个小提示：把书中的重点内容勾画出来，可以利用手中的圆折一折、画一画、量一量。好了，开始吧。

汇报、交流。

圆中心的一点叫圆心。用字母o来表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。用字母r表示。老师也来画一条半径。为什么不对？书上用特别精练而准确的语言描述了半径，我们一起读一遍。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。用字母d来表示。画直径，为什么不对？你还知道了什么？在同一个圆里有无数条半径和无数条直径，所有半径都相等，所有直径也相等。你是怎么知道的？老师手中的圆的半径跟你手中圆的半径相等吗？必须强调什么？这两个圆的半径相等吗？所以在同圆或等圆内，所有半径都相等，所有直径也相等。

直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

同学们真是了不起，能用数学语言描述圆心、半径、直径及半径和直径的关系，但是还差那么一点点，现在我们来再次画圆，相信你们还会有新的收获。

请同学们思考，在画圆的过程中，你认为圆心的作用是什么？半径的作用是什么？

画好了，请同学们回想画圆的过程，第一步定长，就是什么？定点又是什么？这两个圆一样大吗？为什么？可见半径决定了圆的（大小）。圆心有什么作用呢？对，有的圆画在这里，有的圆画在那里，是圆心决定了圆的位置。

到现在为止，老师觉得大家描述圆就比较完整了，我们会描述了，还得会用才行。现在让我们重新回到现实生活中来：古今中外，车的外形都在不断地改变，但是有一部分始终没有改变，你注意到了吗？大家想一想，为什么车轮要设计成圆形的呢？车轴应装在哪呢？

同学们用数学语言描述了圆，还能解释生活中的现象，真是太精彩了！其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作《墨经》中这样描述道：“圆，一中同长也。”古代这一发现要比西方整整早一千多年。

这节课，同学们认真观察，动手操作，用准确的语言对圆进行了描述，我们顺利完成了三个目标，下面就来解决一些生活问题。

三、检测导结：

1、目标检测：

（1）判断：用手势表示

在同一圆内,从圆心到圆上任意一点的距离都相等。

两端都在圆上的线段叫做直径。

画一个直径为4厘米的圆,圆规两脚间的距离是4厘米。

直径是半径的2倍。

（2）俗话说，“没有规矩，不成方圆”。方和圆有着密切的联系。如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？

2、结果反馈：

学生互检互查。

3、反思总结：

今天,我们共同认识了一位新朋友,请同学们试着介绍你的朋友,好吗?

你对自己的表现满意吗？老师非常满意，让我们一起为这节课画一个圆满的句号。

《圆的认识》教学设计14

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书六年制小学五年级下册P93-94例1-例3及P94练一练、练习十七第1、2题

教学目标：

1、让学生在观察、操作等活动中感受并发现圆的有关特征，知道圆的各部分名称，发现同一圆内半径、直径的特征及关系，学会用圆规画圆。

2、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。

3、进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习的热情，培养自主意识，增强学好数学的信心

4、使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题，进一步体现数学的应用价值。

教学重点：

1、学会用圆规画圆。

2、在观察、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。

教学难点：

引导学生归纳圆的特征。

教具准备：

自制多媒体课件、圆规、直尺。

学具准备：

1个圆形物体、圆规、白纸、直尺、图钉、线、2个大小不同的圆形纸片。

教学过程：

一、创设情景，初步感知圆的特征

1、找一找（多媒体出示平面图形）

师：同学们，这些平面图形大家还认识吗？在这些平面图形中，有一个图形与众不同，你能把它找出来吗？为什么？（学生说出弯曲的后多媒体演示）

2、看一看

师：古希腊有一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。下面请你欣赏。（多媒体出示教材97页的你知道吗图片：自然现象、工艺品和建筑物、运动现象、生活用品）

2、 说一说

美不美啊？圆在我们的生活中随处可见，请你说说哪些地方还能看到圆。（学生举例）今天这一节课我们一起来进一步的认识圆（板书课题）

二、实践操作，探索圆的特征

1、画圆：同学们，圆这样美，想不想把它画下来？

师：请你借助老师提供的工具画一个圆。（小组合作）

反馈：你是怎样画的？（学生回答后多媒体随即动画演示）。

（1）借助圆形实物画：你是这样画的吗？还有不同的画法吗？

（2）借助图钉和线段画：你是怎样画的？

（3）借助圆规画：你是怎样画的？

师：同学们，刚才我们用不同的方法画了圆，但是通常我们会借助圆规来画圆。请拿出圆规。师简单介绍：圆规有2只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两脚可以随意叉开。那怎样用圆规画圆呢？谁能说一说？（然后老师边示范边讲解）

（4）请你用圆规画一个圆

2、体验：在画圆的过程中，你觉得圆是怎样的一个平面图形？

3、认识圆心、半径、直径

（1）结合圆规画的圆（屏幕），师介绍圆心、半径、直径的概念。并分别用字母表示。

半径有什么特点？直径呢？

（2）学生在自己的圆上画一条半径和直径，并分别用字母表示圆心、半径、直径。

看一看、比一比：圆规两脚间的距离和半径的长度（同样长）

（3）画一个半径是2厘米的圆（圆规两脚间的距离是多少）

师：刚才我们认识了圆心、半径、直径。下面我们一起来研究圆的特征。

4、探索圆的特征

（1）小组合作探索

出示例3：在圆形小纸片上画一画、量一量、比一比、折一折，思考下列问题。

在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？

在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？

同一个圆的半径和直径有什么关系？

圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

（2）交流

（3）电脑演示,加深理解。 (多媒体将学生验证的圆的特征运用了旋转、重合等手段,进行动态演示)这些都是圆的特征。多媒体出示：:所有的直径都相等,所有的半径都相等,d=2r，R=d/2)

通过验证，你们发现的这些圆的特征正确吗？

质疑：那老师的圆的半径和你的圆的半径相等吗？（强调：在同一个圆内）

（4）学生概括,总结特征。谁能把圆的特征用自己的语言来归纳概括一下。

三、巩固练习（多媒体出示）

1、练一练第1题（指名说一说，说出理由）

多媒体出示

2、练习十七第1题：多媒体出示，学生口答

3、判断题（指名说一说，说出理由）

（1）圆的直径是半径的2倍

（2）圆有无数条半径

（3）通过圆心的线段是直径

（4）画直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米

（5）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小。

4、练习十七第2题

四、实际应用

1、体育老师要画一个半径是3米的圆，怎么办？（商量商量，帮老师出出点子）学生交流后看动画演示，说明和圆规画圆的道理是一样的。（固定点就是圆心，绳子长就是半径）

2、师：同学们，圆不仅给我们的生活带来美，还给我们的生活带来方便，所以生活中的很多东西都设计成了圆形，比如：车轮为什么要设计成圆形，车轴应装在哪里？（学生讨论）

(多媒体播放车轮是圆形的行进动画)

附板书：

圆的认识

画圆：两脚叉开、针尖固定、旋转成圆

（圆形图）

在同一个圆里，半径的长度都相等，直径的长度都相等。直径的长度等于半径的2倍。

《圆的认识》教学设计15

教学内容：

人教版六年制小学数学第十一册第四单元“圆”的起始课。

教学目标：

1、认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。

2、在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣

教学重难点：

教学重点：掌握圆的特征，理解同圆或等圆中半径和直径的关系。

教学难点：画圆

教学准备:

教具、学具准备。

教具准备：

圆规、三角板、多媒体课件。

学具准备:

圆规直尺、铅笔

课前学习活动。

(1)观察生活中的圆。

教学程序及设计理念

一、创设情境激发兴趣

1、引言：对于圆(板书“圆”字)，同学们一定不会感到陌生吧?说说生活中，哪些物体的形状是圆的?

2、多媒体课件播放精美图片，让学生感受生活中丰富多彩的圆。

3、揭示课题。

(板书课题：圆的认识)

二、在画圆中感受新知

1、我们一起回顾我们昨天预习的情况。

2、体会画圆的多种方法。

3、在观察中体会：圆与其它图形有怎样的区别？在交流中整体感知圆的特征。

4、在操作中丰富感受

（1）操作：学生尝试画圆，交流中归纳用圆规画圆的一般方法。

（2）体会（学生第二次画圆）：如果方法正确，为什么用圆规画不出直线图形或是其它的曲线图形？

（3）引导（教师示范画圆）：使学生将思维聚焦于圆规两脚之间的距离，体会到圆规两脚距离的恒等，恰是“圆之所以为圆”的内在原因。

5、在交流中建构认识

（1）引导：引导学生将上述距离画下来，由此揭示圆心及半径，进而介绍各自的字母表示。

（2）思考：半径有多少条、长度怎样，你是怎么发现的？

（3）概括：介绍古代数学家的相关发现，并与学生的发现作比较。

6、类比：先介绍直径，进而引导学生借助类比展开思考，发现直径的特征，并提出同一圆中直径与半径的关系。

三、实际应用、深化认知

1、车轮为什么做成圆形，车轴应该装在哪？

2、篮球场的中间为什么有圆。

3、扣子的扣眼应该开多大的口？

板书设计：

圆的认识

圆心O

半径r

o无数条相等

直径d