聚焦教与学转型难点+的信息化教学设计

课题名称：因数末尾有0的乘法

姓名

鲁顺

工作单位

安宁市太平学校

年级学科

三年级数学

教材版本

新人教版

一、教学难点内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）

《一个因数末尾有0的乘法》是新人教版三年级数学上册第六单元第67页的教学内容。属于“数与代数”知识板块，是在已经学习了一个因数中间有0的的乘法的基础上，让学生认识到当一个因数末尾有0时，另一个因数不用和个位上的0对齐，而是直接和非0数位对齐，实际上是一种简便计算的运用。它是学生已掌握的两位数乘两位数的扩展和提升。因些这节课的教学应从学生已有的知识经验和认识发展水平出发，引导学生由旧知迁移到新知。从学生的认识结构上来说，这一内容的学习会为四年级两个因数的末尾都有0的竖式计算打下基础，用触类旁通的笔算方法体会末尾有0的算法和数学简约之美；但在学生已有的认识水平上，对竖式的认识停留在“相同数位对齐，从个位算起”的层面，对新知识的学习较慢，不愿意接受。

二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）

1使学生能够用简单方法计算因数末尾有0的乘法，提高计算能力。

2结合具体情境，在讨论解决问题的过程中培养学生分析问题和解决问题的能力。

3、培养学生自主探索、合作学习、自主获取知识的能力。

教学重点：使学生掌握因数末尾有0的乘法的计算方法。

教学难点：因数末尾有几个0，积的末尾就添上几个0。

三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）

学习这节课之前学生已学过这两个知识点：1、三位数乘一位数，第一个因数中间有0或末尾有0的乘法。2、整十数乘整十数的口算。

以自主探索的学习方法为主，让学生自主的利用旧知迁移出新旧。注重算法多样化，和算法简便化，但又不拘泥与让学生使用一种算法。

课前铺垫一些整十、整百数的乘法口算练习，并强调能说出口算过程。

四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标）

教学过程：

一、复习联系，促进迁移

1、出示准备题，师根据学生的口算，逐题写出每题的得数。

20×312×4200×31200×42000×3120×4

2、提问：观察每组题，你发现了什么：

第二个因数不变，第一个因数末尾有几个0，积的末尾就添写几个0

3、怎样算比较简便：（学生交流口算方法）

小结学生的回答：第一个因数末尾有0的乘法，先用第二个因数去乘第一个因数中0前面的数，再看第一个因数末尾有几个0，就在乘得的数后面添写几个0。【设计意图】：通过准备题复习已学过知识，将学生引进学习新知的最近发展区，为学习新知理清思路，做好准备。

二、创设情境，探究新知

1、出示情景图和例6。科技节到了，学校图书室买了3套《小小科学家》丛书，每套280元，请同学们算一算，一共要付出多少元？

[设计意图]选择了学生喜爱读的书为情境，让学生根据信息自己提出数学问题，学生更感兴趣，同时让学生感受到了数学无处不在。

1、根据学生的分析回答，列出算式：280×3 = ？学生独立思考，尝试计算。

生独立试做，师巡视。师引导学生先估算，再在练习本上试做，做完后在小组内交流自己的算法。

4、学生汇报，展示不同的算法，说出算理。

280×3=840（元）

第一种算法：第二种算法：

1）生解释算法一：先用一位数依次去乘多位数的每一位数。由于第一个乘数个位上是0，乘3后还得0，所以积的个位上也是0，这个0起占位作用。

2）生解释算法二：把280看成28个十乘3，先算28乘3，所以写竖式时把8和3对齐。得出的84表示84个十，这时再把第一个乘数末尾的0落下来，这个0起占位作用。

教师：刚才大家说出了这么多的算法，真是些善于思考的好孩子。大家的'两种算法都很好，比较着两种方法，哪种更简便？

生：第二种更简便。

5、师小结：计算一个因数末尾有0的乘法时，先用一个因数0前面的数乘另一个因数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。

6、如果用第二种算法，笔算时，你想提醒大家注意什么？小组讨论，全班交流。

（1）列竖式时要怎样对齐？第二个因数要和第一个因数0前面的数对齐。

（2）怎样相乘？先把0前面的数相乘 。

（3）乘完后怎样写0？看因数的末尾有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0

【设计意图】：利用知识的迁移通过独立思考，小组讨论、汇报交流、自主探索不同的算法，重点是让学生经历计算方法的探究过程，再通过比较、优化算法。培养学生自主获取知识的能力。

三、拓展练习，巩固新知

师：通过刚才大家的独立思考和小组合作，很快探究出了因数末尾有0的乘法的计算方法，并且找出了比较简便的方法，老师觉得你们表现得太棒了！

现在让我们共同来做练习：

1、做一做

420×6370×5130×9260×7

2、把乘得的积填在下面的空格里

3、王叔叔平均1小时能检测230个零件，他每天工作8小时，共能检测多少个零件？

[设计意图]亲身体验合作学习的快乐和成功的喜悦，同时帮助学生进一步巩固因数末尾有0的乘法的计算方法，在巩固应用中进一步提高计算的准确率和计算的速度。

以上题目是课本练习的有关题目，学生独立完成后在全班进行交流。

四、整体回顾，总结评价

谈话：这节课你学到了什么知识？你觉得你们组表现得怎么样？

[设计意图]通过自我总结和自我评价，能够及时发现自己收获和不足，以便于及时整理自己的学习思路，更快地掌握因数末尾有0的乘法的计算方法。

五、课堂检测

课堂检测A（课本练习十四）

1、

2、一条蚕大约吐丝1500米，小红养了6条蚕，大约吐丝多少米？

答案：

1、1280270092081019003220

2、1500×6＝9000（米）

课堂检测B（课本练习二十中的有关题目）

1、

2、

答案：1、（1）126015901140（2）64014001160

2、（1）×（2）×

六、布置作业

课本练习十四：第9题、第10题。

五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）

教师活动

预设学生活动

设计意图

一、引导复习旧知识，促进迁移。

学生快速完成并说出计算方法。

通过准备题复习已学过知识，将学生引进学习新知的最近发展区，为学习新知理清思路，做好准备。

二、创设情境，引导用旧知识解决问题；指导探究新知，优化算法。

学生先独立思考，然后小组讨论、最后汇报交流。得出优化算法。

利用知识的迁移通过独立思考，小组讨论、汇报交流、自主探索不同的算法，重点是让学生经历计算方法的探究过程，再通过比较、优化算法。培养学生自主获取知识的能力。

三、拓展练习，巩固新知。

学生先独立完成自己会做的题目，再小组合作完成自己有困难的题目。

亲身体验合作学习的快乐和成功的喜悦，同时帮助学生进一步巩固因数末尾有0的乘法的计算方法，在巩固应用中进一步提高计算的准确率和计算的速度。

四和五、整体回顾，总结评价巩固提升。

学生说出自己收获和不足。

通过自我总结和自我评价，能够及时发现自己收获和不足，以便于及时整理自己的学习思路，更快地掌握因数末尾有0的乘法的计算方法。

六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）

年级班姓名：年月日

七、教学板书（本节课的教学板书）

如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。

板书设计：

计算一个因数末尾有0的乘法时，先用一个因数0前面的数乘另一个因数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上 几个0。

课题名称：完全平方公式（1）

姓名

何祥忠

工作单位

大关县高桥中学

年级学科

七年级数学

教材版本

人教版

一、教学难点内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）

本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。

关键信息：

1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。

二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）

1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）

1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：

①同类项的定义。

②合并同类项法则

③多项式乘以多项式法则。

2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平： 在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标）

〈一〉、提出问题

[引入]同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________

〈二〉、分析问题

1、[学生回答]

分组交流、讨论

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2

（1）原式的特点。

（2）结果的项数特点。

（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。

（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。

2、[学生回答]总结完全平方公式的语言描述： 两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍； 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

3、[学生回答]完全平方公式的数学表达式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、运用公式，解决问题

1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）

(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________, (-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________, (a+3)2=______________, (-c+5)2=______________, (-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________. 2、判断：

① (a-2b)2= a2-2ab+b2 ( )

② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2 ( )

③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 ( )

④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 ( )

⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 ( )

⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2 ( )

⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2 ( )

⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小试牛刀

① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;

③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;

⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;

⑦ (0.5m+n)2 =___________; ⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

〈四〉、[学生小结]

你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？

(1)公式右边共有3项。

(2)两个平方项符号永远为正。

(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

〈五〉、冒险岛：

（1）（-3a+2b）2=________________________________

（2）(-7-2m) 2 =__________________________________

（3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________

（4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________

（5）(mn+3) 2=__________________________________

（6）(a2b-0.2) 2=_________________________________

（7）(2xy2-3x2y) 2=_______________________________

（8）(2n3-3m3) 2=________________________________

〈六〉、学生自我评价[小结]通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？ 本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。

〈七〉[作业] P34随堂练习P36习题

五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）

教师活动

预设学生活动

设计意图

提出问题

自主学习

引入

分析问题

交流合作

交流讨论

运用公式，解决问题

合作展示

学以致用

学生小结

经验累积

总结

六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）

（1） 通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主 动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。

（2） 通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下， 揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。

（3） 通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的 教学效果。

七、教学板书（本节课的教学板书）

如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。

完全平方公式

(2m+3n)2=_______________ (-2m-3n)2=______________ (2m-3n)2=_______________(-2m+3n)2=_______________

语言描述：

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍； 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

数学表达式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；

(a-b)2=a2-2ab+b2.