文科圆锥曲线解题技巧
导语:圆锥曲线解题是高中数学压轴,对于普通学生而言,该题得到7~8分不是难事,下面小编为你整理的文科圆锥曲线解题技巧,希望对你有所帮助!
题型一:求曲线方程
<1>曲线形状已知,待定系数法解决
<2>曲线形状未知,求轨迹方程
题型二:直线和圆锥曲线关系
把直线方程代入到曲线方程中,解方程,进而转化为一元二次方程后利用判
别式、韦达定理,求根公式等来处理(应该特别注意数形结合的思想)
题型三:两点关于直线对称问题
求两点所在的直线,求这两直线的.交点,使这交点在圆锥曲线形内。
题型四:两直线垂直
斜率相乘等于-1
题型五:中点弦问题
点差法:设曲线上两点为(X1,Y1),(X2,Y2),代入方程,然后两方程相减,再应用中点关系及斜率公式(注意斜率不存在D的情况讨论),从而消去四个参数。
题型六:焦点三角形
椭圆或双曲线上一点和其两个焦点构成三角形,多用正余弦定理解决问题。
题型七:最值问题(求范围)
<1>若命题条件和结论有几何意义,可用图形性质来解答。
<2>若命题条件和结论有函数关系式,则可建立目标函数(通常利用二次函数,三角函数,均值不等式)求最值。
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