2017初中数学第四册期末考试题

　　一、选择题。(每小题2分，共20分)

1、要使二次根式 有意义，字母X必须满足的条件是( )

A、X2 B、X2 C、X-2 D、X-2

2、已知正多边形的一个外角的度数为36，则这个正多边形的边数为( )

A、7 B、8 C、9 D、10

3、如图，D、E、F为△ABC三边的中点，且

S△DEF=1，则S△ABC的面积为( )

A、2 B、3 C、4 D、6

4、在下列各图中，中心对称图形的个数有( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、1个

5、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是( )

A、服装型号的平均数 B、服装型号的众数

C、服装型号的中位数 D、最小的服装型号

6、下列命题中真命题是( )

A、两条对角线垂直的四边形是菱形

B、关于某点中心对称的两个图形全等

C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D、顺次连结四边形各边中点所得的四边形是矩形

7、如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，

E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个

条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( )

A、AE=CF B、DE=BF

C、ADE=CBF D、AED=CFB

8、关于X的一元二次方程(a-1)X2+a2-1=0的一个根是X=0，则a等于( )

A、1 B、-1 C、1 D、

9、如右图，已知梯形ABCD中，AD‖BC，BE平分

ABC，BECD，A=110，AD=3，AB=5，

则BC的长为( )

A、6 B、7 C、8 D、9

10、如图，边长为1的正方形ABCD，M、N分别为AD、

BC的中点，将C点折叠到MN上，落在点P的位置，

折痕为BQ，连PQ、BP，则NP的长为( )

A、 B、 C、 D、

　　二、填空题。(每小题2分，共20分)

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11、化简 = ;

12、△ABC中，AB=AC，A=40，则ACB的外角度数是 ;

13、已知直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，则斜边上的高线长是 ;

14、某校八年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.95～1.15这一小组频数为6，则可以估计该校八年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为 人;

15、当X= 时，X(X-8)的值与-16的值相等;

16、等腰梯形的上底长为2cm，下底长为10cm，高为3cm，则它的腰长为 cm;

17、下列命题：①对顶角相等;②等腰梯形同一底边上的两底角相等;③菱形的对角线相等;④两直线平行，同位角相等。其中逆命题为假命题的有(填序号)

18、以四边形ABCD各个顶点为圆心，1cm长为半径画弧，则图中阴影部分面积之和是 cm2。

19、将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是400cm3，则原铁皮的边长是 cm;

20、如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的上底与下底的.比是 。

　　三、解答题。

21、计算：(1) -3 (2)已知a=3+2 b=3-2

求a2b-ab2的值。

22、解方程：

(1)X2=X (2)用配方法解方程：2X2-4X+1=0

23、为了让学生了解环保知识，增强环保意思，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有850名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)进行统计。请你根据尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

分 组 频数 频率

50.5～60.5 4 0.08

60.5～70.5 0.16

70.5～80.5 10

80.5～90.5 16 0.32

90.5～100.5

合 计 50 1.00

(1)填充频率分布表的空格;

(2)补全频数直方图，并在此图上直接绘制频数分布折线图;

(3)在该问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么?

(4)全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?

(5)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人?

24、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，画出面积不相等的三个菱形，使菱形的顶点都在矩形的边上，并分别求出所画菱形的面积。(下列图形供画图用)

25、某地区一厂工业废气排放量为450万立方米，为改善该地区的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米。如果每期治理中废气减少的百分率相同。(1)求每期减少的百分率是多少?(2)预计第一期治理中每减少1万立方米需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元。问两期治理完成后共需投入多少万元?

26、如图，梯形ABCD中，AD‖BC，B=Rt，AD=21cm，BC=24cm，动点P从点A出发沿AD边向D以1cm/s的速度运动，另一动点Q同时从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度运动(运动到点B时，P、Q同时停止运动)。设点P运动时间为t.

(1)t为何值时，四边形PQCD为平行四边形?

(2)t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形?