初二下册数学期末考试试
一、单项选择题(本大题共12个小题;每小题2分,共24分)
1、下面的函数是反比例函数的是( )
A、 B、 C、 D、
2.函数 的图象经过点(1,一2),则k的值为( )
A.0.5 B.一0.5 C.2 D.一2
3. 的结果是( )
A. B. C. D、
4.如果把分式中x和y都扩大10倍,那么分式 的值( )
A、扩大10倍 B.缩小10倍 C.扩大2倍 D.不变
5、 的结果是 ( )
A. B. C. D.
6.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是( )
A.13 B.26 C.47 D.94
7.方程 的解为 ( )
A.x=2 B.x=4 C.x=3 D.无解
8.如图,四边形ABCD中,AB=BC, ABC= CDA=90,BE AD于点E,且四边形ABCD的面积为16,则BE=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
9.已知三角形的面积一定,则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是
10.正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接BC,则△ABC的面积等于 ( )
A.2 B.4 C.6 D.8
11.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度p(单位:kg/m )是体积y(单位:m )的反比例函数,它的图象如图所示,当V=10m 时,气体的密度是 ( )
A.5kg/m B.2kg/m C.100k / m D.1kg / m
二、填空题(本大题共6个小题;每小题3分,共18分.把答案写在题中横线上)
13.当x=________时,分式 无意义.
14、点P(2m一3,1)在反比例函数 的图象上,则m=________.
15.对于函数 ,y的值随x的增大而________.
16、如图,等腰△ABC中,AB=AC,AD是底边上的高,若AB=5cm,BC=6cm.
则AD=________cm。
17、如图,若点A在反比例函数 的图象上,AM 轴于点M,△AMO的
面积为3,则k=________.
18、直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与
点B重合,折痕为DE,则AE的长为________
三、解答题(本大题共8个小题;共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题8分)先化简,再求值: ,其中 。
20、(本题8分)当x为何值时, 的值与 的值相等。
21、(本题9分)如图,四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,且 B=90.求四边形ABCD的面积
22、(本题?分)如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数 的.图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A,过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点
B、C如果四边形OBAC是正方形,求一次函数的解析式.
23.(本题10分)如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形, ACB= ECD=90.D为AB边上一点.
求证:(1)△ACE △BCD;
(2)AD +DB =DE .
24.(本题10分)从A地到B地的距离是160公里,一辆公共汽车驶出2小时以后,又从A地驶出一辆小汽车,且小汽车和公共汽车的速度比是3:1.已知小汽车比公共汽车早40分钟到达B地,求小汽车与公共汽车的速度.
25.(本题12分)为了预防流感,某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后,y与x成反比例,如图所示.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)写出从药物释放开始,y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入教
室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进人教室?
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