关于人教版高二数学第二学期期末考试试题分析参考
一、填空题:
1.将M点的极坐标 化为直角坐标为 ;.
2. 若aR,且 为纯虚数,则 的值为_________;
3.用反证法证明命题:三角形的内角中至少有一个不大于60度时,反设是____________;
4. 曲线C1:4. 化为普通方程式为 _________________。
5. 某机械零件由2道工序组成,第一道工序的废品率为a,第二道工序的废品率为b,
假设这两道工序出废品是彼此无关的,那么产品的合格率为___________;
6.甲乙两队进行排球比赛, 采用五局三胜制, 已知每局比赛中甲胜的概率为 , 乙胜的概率为 ,则在甲队以2:0领先的情况下, 乙队获胜的概率为_________;
7.下列命题中正确的个数是 .
(1).过点(a,)且垂直于极轴的直线的极坐标方程为=-
(2).过点(a, )且平行于极轴的直线的极坐标方程为=
(3).两圆=cos与=sin的圆心距为
8、用数学归纳法证明 ( )时,从 时,左边应增添的式子____________
A. B. C. D.
9. 有6名学生,其中有3名会唱歌,2名会跳舞;1名既会唱歌也会跳舞;
现从中选出2名会唱歌的,1名会跳舞的去参加文艺演出,则共有选法_________种;
10.若对于任意的实数 ,有 ,则 的值为________;
X 4 a 9
P 0.5 0.1 b
11.在十进制中 ,那么在5进制中数码2004折合成十进制为______________;
12. 已知某一随机变量X的概率分布列如下,且E(X)=6.3,
则a的值为______;V(X)=______;
13. 已知 的展开式中的常数项为 , 是以 为周期的偶函数,且当 时, ,若在区间 内,函数 有4个零点,则实数 的取值范围是___________;
14.若函数式 表示 的各位上的数字之和,如 所以 ,记 ,
则
二、解答题:
15.(14分) 已知 的展开式中前三项的系数成等差数列.
设 .
(1)求 的值;
(2)求 的`值;
(3)求 的最大值.
16.(14分)已知曲线 : ( 为参数), : ( 为参数).
(1)将 , 的方程化为普通方程;
(2)若 上的点 对应的参数为 , 为 上的动点,求 中点 到直线 距离的最小值.
17.(14分) 曲线 的极坐标方程是 , 的极坐标方程为 ,点 的极坐标是 .
(1)求曲线 上的动点 到点 距离的最大值;
(2)求 在它所在的平面内绕点 旋转一周而形成图形的面积.
18(16分)某国际旅行社现有翻译11人,其中有5人只会英语,4人只会日语,
另2人既会英语有会日语,现从这11人中选4人当英语翻译,再从
其余人从4人当日语翻译,共有多少种不同的安排方法?
19、(16分)已知 等10所高校举行的自主招生考试,某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为 .
(1)如果该同学10所高校的考试都参加,试求恰有2所通过的概率;
(2)假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为 元,该同学决定按 顺序参加考试,一旦通过某所高校的考试,就不再参加其它高校的考试,试求该同学参加考试所需费用 的分布列及数学期望.
20.(16分)已知 为正整数,
(1)证明:当 时, ;
(2)对于 ,已知 求证: ;
(3)求出满足等式 的所有正整数 .
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