关于黔东南州初中三年级期末考试试卷

一.选择题(每小题4分，10个小题共40分)

1. 的倒数是( )

A. B. C. D.

2.下列运算正确的是( )

A. B. C. D.

3.如图，直线a、b与直线c、d相交，已知2，,3=110，则

4=( )

A.70 B.80 C.110 D.100

4.已知一组数据2,3,4, ,1,4,3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是( )

A.4,4 B.3,4 C.4,3 D.3,3

5.设 是一元二次方程 的两根，则 =( )

A.6 B.8 C.10 D.12

6.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH=( )

A. B. C. D.24

7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是( )

8.若 ，则正比例函数 与反比例函数 在同一坐标系的大致图象可能是( )

9.如图，在△ABO中，ABOB，OB= ，AB=1.将△ABO绕O点旋转90后得到△A1B1O，则点A1的坐标为( )

A. B. 或

C. D. 或

10.如图，已知二次函数 的图像如图所示，给出下列四个结论：① ;② ;③ ;④ .其中正确的结论有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二.填空题(每小题4分，6个小题共24分)

11. _________.

12.将数据201 500 000用科学计数法表示为_________.

13.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，连接BD.请添加一个适当的条件_______________,使得△ABD≌△CDB.(只需写一个)

14.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上，且AM=100海里.那么该船继续航行__________海里可使渔船到达离灯塔最近的位置.

15.如图，AD是?O的直径，弦BCAD于E，AB=BC=12，则OC=_________.

16.将全体正整数排成一个三角形数阵：根据上述排列规律，数阵中第10行从左到右的第5个数是________.

三.解答题(8个小题，共86分)

17.(本题共8分)计算

18.(本题共8分)

解不等式组 ，并将它的解集在数轴上表示出来.

19.(本题共10分)先化简，后求值： ，其中 是方程 的根.

20.(本题共12分)某超市计划在十周年庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1,2,3,4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数字为每次所得的数(若指针指在分界线时重转);当两次所得的数字之和为8时，返现金20元;当两次所得数字之和为7时，返现金15元;当两次所得数字之和为6时，返现金10元.

(1)试用树状图或列表的`方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果;

(2)某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少?

21.(本题共12分)

如图，已知PC平分MPN，点O是PC上一点，PM与?O相切于点E，交PC于A、B两点.

(1)求证：PN与?O相切;

(2)如果MPC=30，PE= ，求劣弧⌒BE的长.

22.(本题12分)如图，已知反比例函数 与一次函数 的图像在第一象限相交于点A(1， ).

(1)试确定这两个函数的表达式;

(2)求出这两个函数的另一个交点B的坐标，并求出△AOB的面积.

23.(本题12分)今年夏天，我州某地区遭受罕见的水灾，水灾无情人有情，凯里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共120件，其中饮用水比蔬菜多80件.

(1)求饮用水和蔬菜各有多少件?

(2)现计划租用甲、乙两种型号的货车共8量，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学.已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则凯里某单位安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.

(3)在(2)的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元.凯里每某单位应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少?

24.(本题12分)如图，已知二次函数 的图像与 轴的一个交点为A(4,0)，与 轴的交点为B，过A、B的直线为 .

(1)求二次函数 的解析式及点B的坐标;

(2)由图像写出满足 的自变量 的取值范围;

(3)在两坐标轴上是否存在点P，使得△ABP是以AB为底边的等腰三角形?若存在，求出点P的坐标;若不存在，说明理由