普通物理学期末试卷

《普通物理学》期末考试卷A及参考答案

一 填空题(共36分，除特殊说明外，每空1分)

1.质点作匀速圆周运动的过程中，___________(切向，法向)加速度始终为零;质点作加速圆周运动的过程中，___________(切向，法向)加速度的方向始终与速度的方向相同。 2.一物体质量为10 kg ，受到方向不变的力F?30?40t(SI)的作用，在开始的2s内，此力的冲量大小等于___________(2分);若物体的初速度大小为10 m?s向，则在2s末物体速度的大小等于___________(2分)。

3.理想气体的热力学能(内能)是_____________的单值函数， 1 mol 理想气体的热力学能(内能)是_____________________.

4.对于满足麦克斯韦速率分布的理想气体，其平均速率 ，最概然速率 vp， 和方均根速率，方向与F同满足___________关系。

5.热力学第一定律的数学表达式是 ;通常规定系统从外界吸收热量时Q为正值，系统向外界放出热量时Q为负值; 时W为

正值， 时W为负值;系统热力学能 时ΔE为正值， 系统热力学能 时ΔE为负值。

6.热力学第二定律的开尔文表述为： (2分) 。

7. 导体达到静电平衡时，其内部各点的场强为 8. 如图所示半圆形载流线圈平面与B线平行，半径为R，载有电流I， 磁感应强度为B(如图所示)，则

ab边所受的安培力大小 为 ，方向 ;此线圈的磁矩 大小为 ，方向 ;以ab为轴，线圈 所受的磁力矩大小为 ;方向 。

9. 尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，环中感应电动势 ，感应电流 。

10. 竖直弹簧振子，T?0.5 s, 现将它从平衡位置向下拉4 cm后释放, 让其振动. 若以平衡 位置为坐标原点, 以竖直向下作为x轴正方向,

则振动方程为 _______________________ (2分)。 11. 已知简谐运动方程 (cm), 则物体从x?1 cm运动到cm至少所用的时间为 ____________(2分)。

12. 已知一平面简谐波的波动方程为y?0.20cos[2.5?(s?1)t??(m?1)x] (cm)，则波的波速为____________ , 频率为 ____________ , 波长为 ____________。

13. 一波源作简谐振动，其振动方程为y?0.04cos(240?t) (m)，它所形成的波以30 m/s的速度沿一直线传播，假设传播方向为x轴的正方向，介质对波没有吸收，则该波的波动方程为 ________________________________。

14. 一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，若欲使屏上的干涉条纹变宽，可采用的方法是：

(1)____________________________; (2) ___________________________。 二 计算题 (共64分，答在草稿纸上)

1.(16分) 如图一所示，一均匀细棒长为l ，质量m ，可绕通过端点O的水平轴在竖直的平面内无摩擦的转动。棒在水平位置时释放，当它落到竖直位置时细棒另一端与放在地面上的一质量也为m的静止物块碰撞，问 : (1) 碰撞前一瞬间棒的角速度?0;

(2) 若碰撞为完全弹性碰撞，碰撞后一瞬间物块 速度的大小。

图一

2. (15分) 一卡诺热机工作在温度为60 ?C 和240 ?C 的两个热源之间， (1)求热机的效率;

(2)设完成一次循环热机吸收的热量是400 mJ， 求热机放出的热量和对外界所做的功; (3)在p-V图上画出循环过程的示意图; (4)指出(3)中循环过程所包围的面积的大小。

3.(18分)一空气平板电容器，平板面积为S，两板距离为d。今把该电容器接到电势为V的电池上并保持连接。求：

(1) 两极板之间的'相互作用力，电容器所储存的能量;

(2) 用力把极板之间的距离缓慢拉开到2d，需要做多少功?电容器所储存的能量变为多少?

4. (15分)如图二所示，玻璃上镀有某种折射率为n2=1.5的薄膜材料，现以可见光(400～760 nm)由薄膜方向垂直入射，在反射光中观察到波长为600 nm的光干涉相消，已知n3>n2>n1，

(1) 若已知薄膜的厚度200 nm< d <400 nm, 试求薄膜的厚度;

(2) 若改用波长范围为200～1200 nm 的光 垂直入射，则透射光中哪种波长的光会干涉相消?

一 填空题 (36分) 1. 切向 切向

2. 140N?S(2分) 24m/s(2分) 3. 温度

图二

5. Q=E2-E1+W 系统对外做功 外界对系统做功 增加 减少 6. 不可能创造一种循环动作的热机，只从一个单一的热源吸收热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。 7. 零 相同

8. 2BIR 垂直纸面向里 9. 相同 不同 10.X?4xos4?t(cm)(2分)

s(2分)

垂直纸面向里

垂直向下

12. 2.5m/s 1.25Hz 2.0m 13.y?0.04cos(240?t?8?x)(m) 14. 减小缝宽 增大缝与屏之间的距离

二 .计算题(60分)：

1 (16 分)： 解

(1)利用角动量定理得

12lmgcos??J两边乘以d?

mglcos?d??

?J?d? 得

12

lmg?

12

J?0 (5分)

2

?0?

3gl

(2分)

(2)对O点， 碰撞前后角动量守恒 则

J?0?J?1?m?l (1) (3分)

碰撞前后动能守恒 则

12J?0?

2

12

J?1?

2

12

m?

2

(2) (3分)

联立方程得

??

12

3gl (3分)

2.(15分)： 解： (1)(共4分)热机的效率是 ??1?

T2T1

?

180240?273

?0.351

(2分) (1分) (1分) (2)(共6分)设热机所做的功为W，放出的热量为Q2 ??

WQ1

?

W400mJ

?0.351

W?140.4mJ, Q2?Q1?W?259.6mJ

p1

(3分) (2分) (1分) (3) (共3分)卡诺循环过程如图所示 p A T?T

A

12

p2

p 4p 3

1423

A — B 等温膨胀; B — C 绝热膨胀 C — D 等温压缩; D — A 绝热压缩

(4)(2分)循环过程包含的面积的大小为：140.4 mJ

3 (18分)

1)电容器的电容C??0Sd

，两极板的带电量分别为?Q，Q

?CV?

?0Sd

V

极板之间的电场E

?

Vd

,

两极板之间的相互作用力F?E2

Q?

?0S2d2

V

2

(5分)

电容器所储存的能量e?1V2

2

C?

?0S2d

V

2 (4分)

2)

极板之间的距离为x时，两极板之间的相互作用力F

?

?0S2

2x

2

V

，

因是缓慢拉开，外力与两极板之间的相互作用力相同， 所做的功W

?

?

2d2d?0S2

?0Sd

Fdx??

d

2x

2

Vdx?

4d

2

V

2

(5分)

此时电容器的电容C'?

?0S2d，

电容器所储存的能量e'?1?0S2

2

C'V

2

?

4d

V

(4分)

4. (15分)

解：(1)反射光光程差为：??2n2d 反射光干涉相消条件：??2n?

2d?(2k?1)2

(k?0,1,2,3...) 即 ??2?1.5?d?(2k?1)

?

2

取 k?0 则 ??2?1.5?d?

?

6002

?2

得 d?100 nm(3分)

(2分)

(0.5分)

3?3?600取k?1则??2?1.5?d?2?;3?2;5?6002;得d?500nm;所以薄膜厚度为d?300nm;(2)透射光光程差为：??2n?;2d?2;反射光干涉相消条件：??2n?;2k?1)?;2d?2;?(2;(k?1,2,3...);即??2?1.5?d??;?(2k?1);取k?1则??2?1.5?300??;3?;2?;2得??900

3?3?600取 k?1 则 ??2?1.5?d?2 ?2 得 d?300 nm 取 k?2 则 ??2?1.5?d?

3?2

?

5?6002

得 d?500 nm

所以薄膜厚度为 d?300 nm

(2)透射光光程差为：??2n?

2d?2

反射光干涉相消条件：??2n?

2k?1)?

2d?2

?(2

(k?1,2,3...)

即 ??2?1.5?d??

2

?(2k?1)

?

2

取 k?1 则 ??2?1.5?300??

3?

2?

2 得 ??900nm 取 k?2 则 ??2?1.5?300??

2

?5?2 得 ??450 nm 取 k?3 则 ??2?1.5?300??

2

?7? 2 得 ??300 nm

取 k?4 则 ??2?1.5?300??

2

?9?2 得 ??225 nm 取 k?5 则 ??2?1.5?300??

2

?11? 2

得 ??180 nm

波长为??900, 450, 300, 225 nm的透射光相干相消 (0.5分) (0.5分) (0.5分)

(3分) (2分)

(0.5分) (0.5分) (0.5分) (0.5分) (0.5分)