固体物理期末试卷

一. 填空题(共30分，每题3分)

1.固体结合的四种基本形式为：　　　　 、　　　　　　 、

、　　　　　　　。

2.共价结合有两个基本特征是: 和　　　　　 。

3.结合能是指：

。

4.晶体中的　　　　　 表示原子的平衡位置，晶格振动是指　 在格点附近的振动。

5.作简谐振动的格波的能量量子称为　　　　　　　　，若电子从晶格获得 q能量，称为　　　　　　　　　　 ，若电子给晶格 q能量，称为　　　　　　　　 。

6. Bloch定理的`适用范围(三个近似)是指：　　 、

、　　　　　　　　　　。

7.图1为固体的能带结构示意图，请指出图(a)为 ，

图(b)为　 ，图(c)为　　　　　　。

图　1

8.晶体缺陷按范围分类可分为　　　　 、　　　　　　 、

。

9.点缺陷对材料性能的影响主要为：　　　　　　　　　　　 、

、　　　　　　　　　　　　　、

。

10. 扩散是物质内部由于热运动而导致原子或分子迁移的过程，扩散从微观上讲,实际上是　　　　　　　　　　　　　　　。

二.简答题(共10分，每题5分)

1.在研究晶格振动问题中，爱因斯坦模型和德拜模型的物理思想是什么?

2.在能带理论中，近自由电子近似模型和紧束缚近似模型的物理思想是什么?

三.计算题(共60分，每题10分)

1. 证明: 体心立方晶格的倒格子是面心立方; 面心立方晶格的倒格子是体心立方。

2.证明：倒格子矢量 垂直于密勒指数为 的晶面系。

3.证明两种一价离子(如NaCl)组成的一维晶格的马德隆常数为：

α= 2ln2

4. 设三维晶格的光学振动在q=0附近的长波极限有

求证：频率分布函数为

5.设晶体中每个振子的零点振动能为 ，试用德拜模型求晶体的零点振动能。

6. 电子周期场的势能函数为

其中a=4b，ω为常数

(1) 试画出此势能曲线，并求其平均值。

(2) 用近自由电子近似模型求出晶体的第一个及第二个带隙宽度。