高中数学之三角函数公式关系
倒数关系
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
商的关系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方关系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函数关系六角形记忆法
构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。
倒数关系
对角线上两个函数互为倒数;
商数关系
六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的`三角函数值的乘积,下面4个也存在这种关系。)。由此,可得商数关系式。
平方关系
在带有阴影线的三角形中,上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
两角和差公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ )/(1-tanα ·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα ·tanβ)
二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α
半角的正弦、余弦和正切公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα
万能公式
sinα=2tan(α/2)/(1+tan^2(α/2))
cosα=(1-tan^2(α/2))/(1+tan^2(α/2))
tanα=(2tan(α/2))/(1-tan^2(α/2))
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
三角函数的和差化积公式
sinα+sinβ=2sin((α+β)/2) ·cos((α-β)/2)
sinα-sinβ=2cos((α+β)/2) ·sin((α-β)/2)
cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)·cos((α-β)/2)
cosα-cosβ=-2sin((α+β)/2)·sin((α-β)/2)
三角函数的积化和差公式
sinα·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=- 0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]
-
西游记作文6篇(通用)
在平平淡淡的日常中,许多人都有过写作文的经历,对作文都不陌生吧,作文是一种言语活动,具有高度的综合性和创造性。一篇什么样的作文才能称之为优秀作文呢?下面是小编帮大家整理的西游记作文6篇,欢迎阅读与收藏。西游记作文篇1《西游记》是一本古代神话小说,小说栩栩如...
-
(优)小学语文评课稿
作为一名无私奉献的老师,就不得不需要编写评课稿,通过评课,可以把教学活动的有关信息及时提供给师生,以便调节教学活动,使之始终目的明确、方向正确、方法得当、行之有效。那么问题来了,评课稿应该怎么写?下面是小编收集整理的小学语文评课稿,欢迎大家分享。小学语文评...
-
西游记作文通用【9篇】
在我们平凡的日常里,大家都经常看到作文的身影吧,借助作文可以宣泄心中的情感,调节自己的心情。还是对作文一筹莫展吗?下面是小编整理的西游记作文9篇,仅供参考,大家一起来看看吧。西游记作文篇12月10日是我的生日。我和爸爸妈妈一起去万达影城看了一部名叫《西游记...
-
[通用]西游记作文6篇
在日复一日的学习、工作或生活中,大家对作文都再熟悉不过了吧,借助作文可以提高我们的语言组织能力。那么,怎么去写作文呢?下面是小编帮大家整理的西游记作文6篇,仅供参考,大家一起来看看吧。西游记作文篇1近几天来,我一直在读《西游记》这本书。《西游记》是中国古典...