四年级奥数题正方体复习资料大纲

有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6.将两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形?

答案与解析：

要使两个数字之和为偶数，只要这两个数字的奇偶性相同，即这两个数字要么同为奇数，要么同为偶数，所以，要分两大类来考虑.

第一类，两个数字同为奇数.由于放两个正方体可认为是一个一个地放.放第一个正方体时，出现奇数有三种可能，即1，3，5;放第二个正方体，出现奇数也有三种可能，由乘法原理，这时共有3×3=9种不同的情形.

第二类，两个数字同为偶数，类似第一类的讨论方法，也有3×3=9种不同情形.

最后再由加法原理即可求解.

【答案】两个正方体向上的一面同为奇数共有3×3=9(种)不同的情形;

两个正方体向上的一面同为偶数共有

3×3=9(种)不同的`情形.

所以，两个正方体向上的一面数字之和为偶数的共有

3×3+3×3=18(种)不同的情形.