人教B版高一数学上册第一单元知识点的总结
集合与集合的表示方法
集合(简称集)是数学中一个基本概念,它是集合论的研究对象,集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法,即是在最原始的集合论——朴素集合论中的定义,集合就是“一堆东西”。集合里的“东西”,叫作元素。
由一个或多个元素所构成的叫做集合。若x是集合A的元素,则记作x∈A。集合中的元素有三个特征:1.确定性(集合中的元素必须是确定的) 2.互异性(集合中的元素互不相同。例如:集合A={1,a},则a不能等于1) 3.无序性(集合中的元素没有先后之分)。
集合之间的关系与运算
集合的特性:
确定性
给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。
互异性
一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的`情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。
无序性
一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。
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