一次函数归纳总结知识点
一、知识网络
二、中考要求
1.经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程,体会函数及变量思想,进一步发展抽象思维能力;经历一次函
数的图象及其性质的探索过程,在合作与交流活动中发展合作意识和能力.
2.经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程,发展数学应用能力;经历函数图象信息的识别与应用过程,
发展形象思维能力.
3.初步理解一次函数的概念;理解一次函数及其图象的有关性质;初步体会方程和函数的关系.
4.能根据所给信息确定一次函数表达式;会作一次函数的图象,并利用它们解决简单的实际问题.
三、中考热点
一次函数知识是每年中考的重点知识,是每卷必考的主要内容.本知识点主要考查一次函数的图象、性质及应用,这些知识能考查考生综合能力、解决实际问题的能力.因此,一次函数的实际应用是中考的热点,和几何、方程所组成的综合题是中考的热点问题
四、中考命题趋势及复习对策
一次函数是数学中重要内容之一,题量约占全部试题的5%~10%,分值约占总分的5%~10%,题型既有低档的填空题和选择题,又有中档的解答题,更有大量的综合题,近几年中考试卷中还出现了设计新颖、贴近生活、反映时代特征的阅读理解题、开放探索题、函数应用题,这部分试题包括了初中代数的所有数学思想和方法,全面地考查计算能力,逻辑思维能力、空间想象能力和创造能力.
针对中考命题趋势,在复习时应先理解一次函数概念.掌握其性质和图象,而且还要注重一次函数实际应用的练习.
五、复习要点
一次函数的图象和性质
正比例函数的图象和性质
六、考点讲析
1.一次函数的意义及其图象和性质
⑴.一次函数:若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一
次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.
⑵.一次函数的图象:一次函数y=kx+b的图象是经过点(0,b),(-,0)的一条直线,正比例函数y=kx的图
象是经过原点(0,0)的一条直线,如下表所示.
⑶.一次函数的性质:y=kx+b(k、b为常数,k≠0)当k>0时,y的`值随x的值增大而增大;当k<0时,y的值随x值的增大而减小.
⑷.直线y=kx+b(k、b为常数,k≠0)时在坐标平面内的位置与k在的关系.
①直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);
②直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限);
③直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);
④直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限);
2.一次函数表达式的求法
⑴.待定系数法:先设出式子中的未知系数,再根据条件列议程或议程组求出未知系数,从而写出这个式子的方法,叫做待定系数法,其中的未知系数也称为待定系数。
⑵.用待定系数法求出函数表壳式的一般步骤:⑴写出函数表达式的一般形式;⑵把已知条件(自变量与函数的对应值)公共秩序函数表达式中,得到关于待定系数的议程或议程组;⑶解方程(组)求出待定系数的值,从而写出函数的表达式。
⑶.一次函数表达式的求法:确定一次函数表达式常用待定系数法,其中确定正比例函数表达式,只需一对x与y的值,确定一次函数表达式,需要两对x与y的值。
七、典型例题讲析
例1选择题
(1)下面图像中,不可能是关于x的一次函数的图象的是()
(2)已知:,那么的图像一定不经过()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
(3)已知直线与x轴的交点在x轴的正半轴,下列结论:①;②;③;④,其中正确结论的个数是()
A.1B.2C.3D.4
-
2023应急演练总结
总结是对取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训等方面情况进行评价与描述的一种书面材料,它可以提升我们发现问题的能力,让我们一起来学习写总结吧。那么总结应该包括什么内容呢?以下是小编整理的2023应急演练总结,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。2023应急演练总结...
-
网络编辑年终个人总结【优选】
总结是把一定阶段内的有关情况分析研究,做出有指导性结论的书面材料,它能使我们及时找出错误并改正,让我们一起来学习写总结吧。但是却发现不知道该写些什么,下面是小编帮大家整理的网络编辑年终个人总结,仅供参考,希望能够帮助到大家。20xx年即将结束,现总结如下:在日...
-
学校宿舍管理员宿管年终工作总结范文
总结就是把一个时间段取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训进行一次全面系统的总结的书面材料,它可以明确下一步的工作方向,少走弯路,少犯错误,提高工作效益,让我们好好写一份总结吧。总结一般是怎么写的呢?下面是小编精心整理的学校宿舍管理员宿管年终工作总结...
-
当班主任的工作总结
总结是把一定阶段内的有关情况分析研究,做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料,它在我们的学习、工作中起到呈上启下的作用,让我们一起来学习写总结吧。那么我们该怎么去写总结呢?下面是小编精心整理的当班主任的工作总结,欢迎阅读与收藏。当班主任的工作总结1...