关于一次函数的知识点总结
一.常量、变量:在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ;数值始终不变的量叫做 常量 。
二、函数的概念:
函数的定义:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.
三、函数中自变量取值范围的求法:
(1)用整式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。
(2)用分式表示的函数,自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
(3)用寄次根式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。
用偶次根式表示的函数,自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。
(4)若解析式由上述几种形式综合而成,须先求出各部分的取值范围,然后再求其公共范围,即为自变量的取值范围。
(5)对于与实际问题有关系的,自变量的取值范围应使实际问题有意义。
四、 函数图象的定义:一般的.,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.
五、用描点法画函数的图象的一般步骤
1、列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。)
注意:列表时自变量由小到大,相差一样,有时需对称。
2、描点:(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点。
3、连线:(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来)。
六、函数有三种表示形式:
(1)列表法 (2)图像法 (3)解析式法
七、正比例函数与一次函数的概念:
一般地,形如y=kx(k为常数,且k0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。
一般地,形如y=kx+b (k,b为常数,且k0)的函数叫做一次函数.
当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数,是一次函数的特例.
八、正比例函数的图象与性质:
(1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数,k0)) 的图象是经过原点的一条直线,我们称它为直线y= kx 。
(2)性质:当k0时,直线y= kx经过第三,一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k0时,直线y= kx经过二,四象限,从左向右下降,即随着 x的增大y反而减小。
九、求函数解析式的方法:
待定系数法:先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法。
1.一次函数与一元一次方程:从数的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0.
2.求ax+b=0(a, b是常数,a0)的解,从形的角度看,求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标
3.一次函数与一元一次不等式:
解不等式ax+b0(a,b是常数,a0) .从数的角度看,x为何值时函数y= ax+b的值大于0.
4. 解不等式ax+b0(a,b是常数,a0) . 从形的角度看,求直线y= ax+b在 x 轴上方的部分(射线)所对应的的横坐标的取值范围.
-
移动营业员年终工作总结
总结是对取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训等方面情况进行评价与描述的一种书面材料,它可以帮助我们有寻找学习和工作中的规律,因此十分有必须要写一份总结哦。那么总结要注意有什么内容呢?下面是小编精心整理的移动营业员年终工作总结,欢迎阅读,希望大家能...
-
幕墙工程师年终总结
总结就是把一个时段的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的总结,它可以明确下一步的工作方向,少走弯路,少犯错误,提高工作效益,不妨让我们认真地完成总结吧。总结怎么写才是正确的呢?下面是小编帮大家整理的幕墙工程师年终总结,希望对大家有所帮助。幕墙工程师年...
-
个人年终工作总结最新优秀[4篇]
总结是在一段时间内对学习和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材料,它能使我们及时找出错误并改正,快快来写一份总结吧。那么总结应该包括什么内容呢?下面是小编为大家收集的个人年终工作总结最新,仅供参考,欢迎大家阅读。个人年终工作总结最新1光阴荏苒,在忙...
-
公司年度总结范文
总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况加以总结和概括的书面材料,它有助于我们寻找工作和事物发展的规律,从而掌握并运用这些规律,我想我们需要写一份总结了吧。总结怎么写才能发挥它的作用呢?下面是小编收集整理的公司年度总结范文,希望对大家有所帮...