小升初数学知识点总结数的整除
华杯赛试题揭秘——数论:
个人认为数论是小学阶段学生学习的最大难点,因为数论是纯理论性知识,而不像应用题、几何等问题能够形象的表示出来,让学生有直观的感受。即使有些问题只是一些公式的套用就可以解决的,但是对于深入理解上学生还需要下一番功夫才能学好这部分内容。作为小学奥数的一个较大知识模块,这部分内容也自然是每次考试的必考内容之一。
数论部分包括的主要知识点有:1。数的整除。2。质数、合数和分解质因数。3。约数和倍数。4。余数问题。5。奇数与偶数。还有,位值原理和数的进制也曾考过。数论部分内容是四、五、六每个年级都要考的,所占比重也都差不多,10%-30%,五年级略微多一些。
四年级考察的知识点还比较基础,也比较简单,主要考察凑整、最大值最小值、约数的'个数、奇偶数的性质、数的整除等。我们可以一起看一道20xx年“走美杯”的真题,题目如下:今年某地举行一位名人的一百多年的诞辰纪念,这位名人的诞生年代是四位数,其中有两个相邻的数相同,这四个数字的和是24,这位名人诞生于()年。这道题目虽然从表面看已知条件很少,其实有很多隐含条件,首先年份首位一定为1,老人的年纪为100多岁,所以第二位只能为8或9,再结合两个数字相同可以得到中间两个数一定是8,由于数字和为24,很容易尝试出结果为1887。
相较于四年级五六年级的数论考点加入了质数合数、余数问题、位值原理等,部分题目还是有一定的难度的。在这数论部分的学习过程中,除了夯实基础、熟记公式外,还要灵活应用各种解题方法,开阔思路。必要时还需试数,但是试数之前一定要尽量缩小范围,减少计算量。而且近几年的考题也越来越灵活,越来越接近实际生活。
以今年的“数学解题能力展示”六年级组初赛第5题为例,一个电子钟表上总把日期显示为八位数,如20xx年1月1日显示为20xx0101。那么20xx年最后一个能被101整除的日子是,那么=_____________。此道题目在解题过程中就要联系实际,因为月份只有1~12,而日期因月份不同也有所不同。
具体解题过程为:
首先令=12,根据101的整除性质“四位一截,奇偶相加”可以继续解出101|,101|20xx+=3211+,101|80+,所以=21,=1221。另外,如果考生没有掌握101的整除性质,还可以通过试除法得出答案。20xx1231÷101=199121…10,31-10=21,所以=1221,十分简单。
综合上面两个例题,不难发现,数论的题目看似难度比较大,其实很多已知条件都像一个个小零件一样,隐藏在题目当中。学生需要做的就是准确无误的将他们找出来,组装在一起,这时候你会发现,其实题目已然变得很简单。而这些需要学生平时多积累,多思考,并且多接触不同的题型,开阔眼界和思路。
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