初中数学轴对称的性质定理知识点总结
其实在建筑中为了美观,我们会使用轴对称,比如天安门,对称就显的美观漂亮。
轴对称的性质定理
性质
1.对称轴是一条直线。
2.垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线,或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
3.在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
4.在轴对称图形中,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。
5.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
6.图形对称。
定理及其逆定理
定理1: 关于某条直线对称的两个图形是全等形。(全等形不一定关于某条直线对称)
定理2:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的`垂直平分线。
定理3:两个图形关于某条直线对称,如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交,那么交点在对称轴上。
定理3的逆定理:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。
例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形。
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