实习期内可以要求公司给开离职证明吗？

我还在实习期内，当初公司签的实习期是半年。现在项目做完了，公司打算和我解除劳动合同。请问我可以要求公司给我开离职证明的`吗？还有，我在上海工作，我在实习的这段时间内，公司没有给我办理外来人员综合保险，请问我可以在离职的时候要求公司给我补齐这些费用吗？谢谢！