关于黑帽白帽的怪异面试题

当初应聘某跨国会计师事务所时，我遇到了一个很怪的问题：一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的`颜色，却不知自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?

一听完问题，我就晕了。什么黑帽子白帽子开灯关灯的，这怎么可能答得出呢?怎么办?我的大脑一片空白……

出了考场一问才知，原来这是道典型的逻辑题，奥妙就在你得作个假设。假如只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯时就应自打耳光，所以应该不止一个人戴黑帽子;如果有两顶黑帽子，第一次两人都只看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯，这两人应该明白，如果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子???于是也会有耳光响起;可事实是第三次才响起耳光声，说明全场不止两顶黑帽，依此类推，应该是关几次灯，有几顶黑帽。

老天!人家帮我讲了10分钟，我才明白过来，这种问题，就算杀了我，也答不出来

提示：考官“难缠”至此，你也只有靠实力去和他斗。据说这是某些大公司的保留题目，每年都会改头换面，随便抽几个倒霉蛋考考。比如说，“有个大院里住了许多人家，每家都有条狗。忽然有狗得了狂犬病，你拿着枪在窗口看，只能看出别家的狗有没有病。第一天枪没响，第二天还没响，第三天终于响了。问有多少条狗疯了……”