应聘世界五百强企业的实习生职位，面试过了

今天那公司打来电话问我下周能不能上班，然后说因为我没有毕业，所以不签合同，然后我问实习合同要不要签，他说如果我们学校有实习合同的话可以拿去签，因为这个职位是有工资可以拿的，我想问一下就是不签合同的话我实习完了这六个月他会不会不发我工资？他跟我说的是有工资的.，具体多少都说了，2000，我在上海。
还有就是如果明年学校里有事的话，我能不能自由地回去。
谢谢。