单位能把之前没给上的保险，给补上么？

我之前是自己上的社保，现在到事业单位上班。但是负责人事关系的干部没给我去社保做增员，等于我现在还是没社保，也没法算工龄。
人事干部极其不负责任，我问他。他说这几天比较忙。我说那我以前自己缴的'社保不就断了么？他说到时候给我补上。
我现在怀疑，真的能给补上么？