关于轴对称图形教案推荐

　　15.1轴对称图形教案

【教学目标】

知识与技能

1、能理解平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或轴对称的点的坐标的规律。

2、能作出与一个图形关于x轴或轴对称的图形。

过程与方法

1、通过作图提高学生的实践能力。

2、通过现实情境的创设，使学生体验到数学就在我们身边，从而培养审美情趣。

情感、态度与价值观

1、通过贴近生活的素材和问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

2、在作图过程中使学生体验数形结合思想，体验学习的乐趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。

【重点难点】

重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。

难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。

【自主学习】

一、复习：

1、如果一个平面沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够＿＿＿＿＿，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫＿＿＿＿。

2、经过线段的＿＿＿并且＿＿＿于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线。一条＿＿的中垂线是它的对称轴。

3、如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的＿＿＿＿＿；反过来，如果两个图形各对对应点的连线被同一条直线＿＿＿＿，那么这两个图形关于这条直线对称。【 ： 】

4、在平面直角坐标系中，点 P(1，－1)关于 x 轴对称的点的坐标是＿＿＿；点 P1(1，2) 关于 轴对称的点的坐标是＿＿＿＿。【 】

二、思考：

分别写出下列各点关于 x 轴、 轴对称的点的坐标：

一般地，已知点 P (a，b)：

⑴ 点 P 关于x 轴对称的点的坐标为P1(＿＿，＿＿)，

⑵ 点 P 关于 轴对称的点的.坐标为 P2(＿＿，＿＿)。

关于 x 轴对称的点，横坐标＿＿＿＿＿＿＿，纵坐标＿＿＿＿＿＿＿，关于 轴对称的点，横坐标＿＿＿＿＿＿＿，纵坐标＿＿＿＿＿＿＿。

四、例题：

⑴ 如上图，写出四边形 ABCD 的 4 个顶点的坐标；

⑵ 画出四边形 ABCD 关于 轴的对称图形 A1B1C1D1;

⑶ 写出点 A1，B1，C1，D1 的坐标。

五、巩固练习：

1、分别写出下列各点关于 x 轴、 轴对称的点的坐标：

A(－2，4) ， B(3，－2) ，

C(－1，－2) , D(4，0) 。

2、作出图中多边形 ABCD 关于 x 轴、 轴的对称图形。 （上图“五-2”图）

3、已知长方形 ABCD 的顶点坐标为 A(2，4)，B(6，4)，C(6，2)，D(2，2) 。

⑴ 在图⑴中画出长方形 ABCD 向下平移 6 个单位得到的长方形 A1B1C1D1，写出点 A1，B1，C1，D1 的坐标；【 】

⑵ 在图⑵中画出长方形 ABCD 关于 x 轴对称的长方形 A2B2C2D2，写出 A2，B2，C2，D2 的坐标；

⑶ 你认为上述两题变换所得的结果是否一样？为什么？

4、△ ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示。

⑴ 作出△ABC 关于 轴对称的△A1B1C1，并写出点 A1，B1，C1，的坐标；

⑵ 将△ABC 向右平移 6 个单位，作出平移后的△A2B2C2，写出点 A2，B2，C2，的坐标；

⑶ 观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴。

六、习题：

1、若点 P 在第三象限，则点 P 关于 轴的对称点在第＿＿象限，点 P 关于 x 轴的对称点在第＿＿象限。

2、点 P (－2，3) 关于 x 轴的对称点坐标是＿＿＿＿＿＿。

3、已知点 P (3，－1) 关于 轴的对称点 Q 的坐标是 ( a＋b，1－b ) ，则 ab＝＿＿。

4、已知点 A (2，a) 关于 x 轴的对称点是 B ( b，－3 ) ，则 ab＝＿＿。

5、若点 (10－a，5＋b) 与点 (2，－5) 关于 轴对称，则 a＋b＝＿＿＿。

6、在平面直角坐标系中，若点P(3，a) 和点Q(b，－4) 关于x轴对称，则a＋b＝＿＿。