质数和合数与拼组图形的教学设计

教学内容：

复习质数、合数的特征并利用质数和合数的知识点，把质数和合数知识大胆运用到正方体拼组图形中。

　　教学目标：

1、复习质数、合数的特征、复习长方体 、正方体的特征。

2、利用质数和合数的知识点，把质数和合数知识大胆运用到小正方体拼组图形中。引导学生归纳出：小正方体的个数是质数个时，只能拼成一种长方体，而小正方体是合数个时，哪种表面积最大或最小。

3、培养学生的逻辑思维能力与空间想象能力。

　　教学重点、难点：

如何把质数和合数的知识运用到拼组图形中，并能归纳出合数个小正方体拼组成的图形，谁的表面积的大、谁的表面积小。

　　教具准备：

1、每人20个小正方体。

2、题卡每个小组两张.。

　　教学过程：

一、激趣导入，复习铺垫。

　　创设问题：

1、师：比一比：老师写出1至20，你们说出1至20，看看谁最快？

课件1出示：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、

11、12、13、14、15、16、17、18、19、20…..

（课堂上，我班学生感觉到不太可思议，太简单了，于是高高兴兴的在本子上认真书写，写好后还再高兴中我就提出新的问题！）

2、在我们的生活中，你知道这些数的用途吗？

（当时，课堂气氛相当活跃，学生七嘴八舌说出许多这些数在生活中的用途。即数学问题的“生活化”，让数学教学内容向学生的生活实际延伸，让生活中的数学问题进入数学教学，使学生感受到课堂上学习的数学知识来源于生活，而又运用于生活中。）

3、问题情境：你能用本学期的知识给这些数分分类吗？

学生很快就把这1至20分好了类：

（1）是不是2的倍数来分：

奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20

（2）按约数的个数分：

既不是质数也不是合数的`（只有一个约数）：1

质数（两个约数）：2、3、5、7、11、13、17、19

合数（三个约数）：4、6、8、9、10、 12、14、15、16、18、20

4、让学生给1至20说出它们的因数：

找出质数的所有因数：

2的因数：1、2

3的因数：1、3

5的因数：1、5

7的因数：1、7

11的因数：1、11

13的因数：1、13

17的因数：1、17

19的因数：1、19

小结：质数的因数只有1和它本身。

找出合数的所有因数：

4的因数：1、2、4

6的因数：1、2、3、6

8的因数：1、2、4、8

9的因数：1、3、9

10的因数：1、2、5、10

12的因数：1、2、3、4、6、12

14的因数：1、2、7、14

15的因数：1、3、5、15

16的因数：1、2、4、8、16

18的因数：1、2、3、6、9、18

20的因数：1、2、4、5、10、20

小结：合数的因数除了1和它本身以外，还有其他的因数。

5、复习长方体与正方体的相关知识点。

（1）让学生回忆长方体与正方体的知识。

长方体：6个面，面积完全相同；8个顶点；12条棱，相对的棱的长度相等

正方体：6个面，相对的面 面积完全相同8个顶点；12条棱，长度都相等。

二、质疑、探究。

1、问题情境

师：昨天，我们班有一个同学在做题的时候遇到了困难，你们愿不愿意帮帮他呀？得到了学生肯定的回答，我出示课件：12个棱长是1厘米的小正方体拼组图形，问拼成的立体图形，表面积多少？

学生用练习本完成。

（1）12×1×4＋1×1×2＝50（平方厘米）

（2）6×2×2＋6×1×2＋2×1×2＝40（平方厘米）

看着学生的答题，我试问学生，还有没有算出与这两位同学不一样的表面积？

学生一口同声的回答：没有！

2、分析与探究。

师：那我们一起用小正方体来拼一拼，算一算！

课件出示：12×1×4＋1×1×2＝50（平方厘米）

6×2×2＋6×1×2＋2×1×2＝40

4×3×2＋4×1×2＋3×1×2＝38 3×2×4＋2×2×2＝32

教师小结：通过比较发现，12个小正方体可以拼成四种不同的长方体，体积一样，但表面积各不相同。

3、带问题合作探究。

师：下面我们分小组合作交流，我给每个同学20个大小一样的正方体，看看你能拼出哪些不同的长方体。并以五人小组合作记录在下面的表格，小组合作，并填写下表：

师：同时，谁能结合质数和合数的知识，你能联系质数和合数的知识，熟练拼组出这些图形吗？并把你拼出的长方体或正方体的长、宽、高跟你的小组同学说一说，看看和你的拼组图形一样，特别注意的是看看哪个同学在拼一拼、说一说的过程中有新的发现？