小学数学六年级下册《图形的运动(二)》公开课教学设计
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙谈话揭题
关于图形的运动,除了上节课复习的“平移”“旋转”和“轴对称”三种外,我们还学过“图形的放大与缩小”。这节课我们就来复习图形的放大与缩小。(板书课题)
⊙回顾与整理
1.图形放大或缩小后有什么特点?
(一个图形的放大图或缩小图与原图相比:形状相同,大小不同)
2.完成图形的放大与缩小的步骤。
(1)学生讨论,小组汇报。
(2)教师明确:先按一定的比将图形的各边放大或缩小,也就是计算出放大或缩小后相应各边的长度,再按算出的新边长度画出原图形的相似图形。
3.为什么要按相同的比进行放大或缩小呢?如何理解“相同的比”中的前项和后项?
(1)图形变换后,如果要和原图形的形状相同,就必须做到各部分按相同的比进行放大或缩小。
(2)这个相同的比的前项可以理解为变换后图形的大小,后项可以理解为原图形的大小。
(3)如果按3∶1变换,就是说变换后的图形的大小是原图形的3倍。如果按1∶2变换,就是说变换后的图形的大小是原图形的。
⊙典型例题解析
1.课件出示典型例题1。
把下面平行四边形的各边按1∶3缩小。
分析 本题考查的是图形缩小的'知识。原平行四边形的上、下边均为9格,缩小到原来的后都变为9×=3(格),原平行四边形的左、右边分别是一个长6格、宽3格的长方形的一条对角线,缩小到原来的后变为长2格、宽1格的小长方形的对角线。
解答
2.课件出示典型例题2。
把下面的左图按2∶1放大,右图按1∶2缩小。
分析 本题考查的是图形的放大与缩小的知识。
圆的半径决定圆的大小,因此按2∶1放大,应把半径扩大到原来的2倍,再画圆。
梯形面积的大小取决于上、下底和高,因此按1∶2缩小,应先求出新图形的上底(2÷2=1)、下底(4÷2=2)和高(4÷2=2),再画图。
解答
⊙探究活动
1.出示探究题目。
把一个长3 cm、宽1 cm的长方形的各边按3∶1放大,它的周长和面积各发生了怎样的变化?
2.小组合作,分析、讨论。
3.汇报解题思路及结果。
(1)分析:先求出长方形的各边按3∶1放大后新长方形的长和宽,再求出新长方形的周长和面积,最后与原长方形的周长和面积进行比较,找出其中的规律。
(2)解答。
①原长方形的周长:(3+1)×2=8(cm)
原长方形的面积:3×1=3(cm2)
②新长方形的长:3×3=9(cm)
新长方形的宽:1×3=3(cm)
新长方形的周长:(9+3)×2=24(cm)
新长方形的面积:9×3=27(cm2)
③24÷8=3 27÷3=9
变换后长方形的周长扩大到原来的3倍,面积扩大到原来的9倍。
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