没签劳动合同，工伤怎样索赔

问：我儿子在一家饭店打工时不慎摔伤骨折，就医治疗时，由于在第一家医院耽误了病情，到第二家医院后，说现在只能截肢。面对巨额的医疗费用，我们先找到儿子打工的饭店协商，但因为儿子没有和饭店签订劳动合同，饭店拒不承认我儿子和他们有关系。我想咨询一下，在这种情况下，我们需要搜集哪些证据？能否起诉饭店？另外，能否要求第一家医院赔偿？