数学公开课优秀教案完全平方公式教学设计
课题教案:完全平方公式
学科:数学
年级:七年级
1内容本节课的主题:通过一系列的探究活动,引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。
1.1以教材作为出发点,依据《数学课程标准》,引导学生体会、参与科学探究过程。使学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动,获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
1.2用标准的数学语言得出结论,使学生感受科学的严谨,启迪学生的数学思维。
2教学目标
2.1知识目标:会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算;了解(a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景。
2.2技能目标:经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程,进一步培养学生归纳总结的能力,并给公式的应用打下坚实的基础。
2.3情感与态度目标:通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想,体验数学活动充满着探索性和创造性,感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。
3教学重点完全平方公式的准确应用。
4教学难点掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。
5教育理念和教学方式
5.1教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教师是学生学习的组织者、促进者、合作者:本节的教学过程,要为学生的动手实践,自主探索与合作交流提供机会,搭建平台;尊重和自己意见不一致的学生,赞赏每一位学生的结论和对自己的超越,尊重学生的个人感受和独特见解;帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值,通过恰当的.教学方式引导学生学会自我调适,自我选择。
学生是学习的主人,在教师指导下主动的、富有个性的学习,用自己的身体去亲自经历,用自己的心灵去亲自感悟。
5.2采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。充分利用动手实践的机会,尽可能增加教学过程的趣味性,强调学生的动手操作和主动参与,通过丰富多彩的集体讨论、小组活动,以合作学习促进自主探究。
6具体教学过程设计如下:
6.1提出问题:[引入]同学们,前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则,你会计算下列各题吗?
(x+3)2=,(x-3)2=,
这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试:
(2m+3n)2=,(2m-3n)2=
6.2分析问题
6.2.1[学生回答]分组交流、讨论 多项式的结构特点
(1)原式的特点。两数和的平方。
(2)结果的项数特点。等于它们平方的和,加上它们乘积的两倍
(3)三项系数的特点(特别是符号的特点)。
(4)三项与原多项式中两个单项式的关系。
6.2.2[学生回答]总结完全平方公式的语言描述:
两数和的平方,等于它们平方的和,加上它们乘积的两倍;
两数差的平方,等于它们平方的和,减去它们乘积的两倍。
6.2.3、[学生回答]完全平方公式的数学表达式:
(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.
6.3运用公式,解决问题
6.3.1口答:(抢答形式,活跃课堂气氛,激发学生的学习积极性)
(m+n)2=, (m-n)2=,
(-m+n)2=, (-m-n)2=,
6.3.2小试牛刀
①(x+y)2=;②(-y-x)2=;
③(2x+3)2=;④(3a-2)2=;
6.4学生小结:你认为完全平方公式在应用过程中,需要注意那些问题?
(1)公式右边共有3项。
(2)两个平方项符号永远为正。
(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。
(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。
6.5[作业]P34随堂练习P36习题
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