分数混合运算教学设计

作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家整理的分数混合运算教学设计，欢迎大家分享。

分数混合运算教学设计1

【教学目标】

1.学习分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并用分数乘除混合运算解决问题。

2.指导学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。

3.能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获得成功的体验，增强学习数学的信心。

【教学过程】

第1课时

一、课前口算练习

二、交流汇报导学本的第一个问题;整数四则运算的运算顺序是怎样的?

三、印证导学本的第二个问题：分数乘除混合运算的运算方法是什么?与整数乘除混合运算有什么区别?

(一)、创设情境，激趣导入

谈话：同学们，今天布艺小组的同学要给幼儿园的小朋友们准备节日礼物，我们一起去看看吧!(出示情境图)

【设计意图】通过创设生活化的情境，激发学生的学习兴趣。

二、自主探索，获取新知

1.提出问题，明确目标

谈话：仔细观察画面，你能发现哪些数学信息?根据这些数学信息，你能提出什么数学问题?

学生观察画面，从中寻找数学信息。

学生可能会提出一步计算的问题，如：这些布能制作多少顶帽子?教师可以组织学生进行列式。

教师并进一步启发学生：还有什么数学问题?

【设计意图】如果学生没有提出两步计算的问题，可以鼓励引导他们提出来，培养学生提出问题的能力。

2.交流，明确解题思路

学生会提出“送给幼儿园多少顶帽子?”这个问题，重点解决这个问题。

谈话：想一想，我们应该怎样来解决这个问题?你有什么解题思路呢?

学生思考后交流自己解决问题的思路。

因为送给幼儿园的帽子占这些帽子的，所以，要求送给幼儿园多少顶帽子，应先求出6米布能做多少顶帽子。求6米布能做多少顶帽子，就是求6米里面有几个米应该用除法来算。而求送给幼儿园的帽子有多少，就是求帽子总数的是多少，应该用乘法来算。

可以分步来求，也可以列综合算式求。

【设计意图】在这里尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性。

3.解决问题

谈话：明确了解题思路，同学们能不能自己列式计算呢?

给学生时间让他们进行独立列式。

【设计意图】让学生根据刚才的交流结果进行独立的列式，教师进行巡视，发现问题及时解决。

4、组织交流。

谈话：谁能给大家讲解一下你的求法?

分别选择分布求法和综合算式的学生进行讲解。

在你自己经过计算以后，你有什么经验要和同学们分享?你想提醒大家注意什么?

引导学生对比分步式与综合式，体会乘除混合运算的顺序。

【设计意图】尽量把解决问题的主动权交给学生，让他们进行讲解、讨论、对比、分析。

5、讨论：分数乘除混合运算应该怎样计算?

引导学生归纳：分数乘除混合运算或分数连除中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数，就可以把乘除混合运算转化为分数连乘。

【设计意图】让学生通过对比、交流，找到知识之间的内在联系。

三、巩固练习，加深理解

1.自主练习1、4

出示题目：小林骑自行车去郊游。去时平均每小时行12千米， 小时到达。原路返回时只用了 小时，返回时平均每小时行多少千米?

学生独立完成，指名上黑板列式计算。

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2. 自主练习5

出示题目：用10米长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸米，这些小旗的` 用来装饰教室，装饰教室的小旗有多少面?

学生独立完成，指名到黑板列式计算。

全班交流，与例题进行对比。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你认为解决分数乘除混合运算的题目最关键的是什么?

《分数乘除混合运算》教学反思

本课的教学内容比较简单，学生又有了预习作业的练习与尝试，因此教学时我放手让学生独立解答，思维快的学生要求用两种方法解答。学生在独立解答时，我巡视到许多学生已经用综合算式在计算，因有了分数乘除法计算方法的基础，分数乘除混合运算的计算正确率较高。在全班交流时，我适时出示学生中的另一种计算方法：逐步计算逐步约分的方法，组织学生进行比较，从而优化方法，理解混合运算转化的算理。学会了分数连除和分数乘除法混合运算的计算方法，但在课上的计算练习中还是发现少数学生计算时错误较多：有些学生没有把除法转化成乘法就约分，有些学生把乘数也写成倒数等。小结算法时我特意指名让这部分学生说说在类似的计算练习中你有什么要提醒大家注意的地方吗?通过这样的交流，这些学生认识到了自己的错误，对其他学生也起到了警醒的作用。

我感觉亮点之处有：1.自学指导为学生自学指引方向。本节课主要是让学生在自学指导的指引下进行自学，在自学过程中，重点解决分数乘除混合运算的问题，“送给幼儿园多少顶帽子”，这个问题实质上是先求“6米里有几个2/5 米(即一共制作了多少顶帽子)”，再求“15的2/3 是多少”，由于学生前面已经学过求一个数的几分之几是多少，已经有了一定的基础，因此在解决这一问题时我完全放手让学生自主探究，引导学生结合自学指导中的问题进行自学，在自学过程中只要将自学指导中的问题解决了，本节课的学习目标就达到了，所以说自学指导是学生自学的领航者。2.充分发挥多媒体在数学教学中的重要作用，激发学生学习兴趣。 数学学习有时很是枯燥乏味的，尤其是计算教学，但是我在教学活动中，充分利用了多媒体。用课件出示学习目标、自学指导、计算方法等，非常醒目;用实物展台展示学生做的题，尤其是典型错误，既起到了重点强调的效果，也促进了学生的书写。因为自己做的题随时都有被展示的可能，全班学生的学习积极性提高了，书写也较以往更认真。3.教学过程中前后呼应。本节课不管是学习目标还是自学指导都做到了前后呼应。自学指导中的问题首先是学生在自学过程中初步解决的，接着在全班汇报交流中达到深入理解的程度，最后归纳整理计算方法及注意事项;引导学生明确本节课要达到哪些目标，再在“课堂小结”这一环节出示，引导学生对照自己还有哪个目标没达到。这样前后呼应使学生在学习过程中思路清晰，同时也提高了学生的自学能力。

2.建议。

建议在教学应用题时，一定让学生认真读题，分析数量关系，理解每一步求的是什么;在做乘除混合运算时，要提醒学生将除法转化为乘法计算。

3.需破解的问题

在进行分数乘除混合运算时，如何才能避免学生忘记将除法转化为乘法，以及约分不能约到最简分数的现象?

分数混合运算教学设计2

教学目标：

1．体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。

2．利用分数加、减、乘、除法解决于生活中的实际问题、发展学生的应用意识。

教学重点：掌握分数混合运算的运算顺序；利用分数运算解决实际问题；

教学难点：利用分数四则运算解决实际问题。

教学过程：

一、复习铺垫

1.说出下列各题先算什么，再算什么？

98÷8×2438×（96÷3）28×4÷7

2.说出下列各题的数量关系。

苹果的筐数是梨的

衣服的价钱是裤子的

小明的体重是爸爸的

一本书，看了

二、设置问题情境，引发探究

1．出示本课的情境图：

2．分析应用题的数量关系：

（1）观察课件，分析图上的数学信息和问题，说一说其中的数量关系。

抽生回答。

（2）尝试用自己的办法分析题意，可画线段图。

（生尝试练习）

（3）生汇报自己画图过程，同学评议。

3．在教师的有效引导下学生反馈解答情况

（1）根据问题分析数学信息：我们要解决的问题是什么？（求航模小组有多少人？）

请同学们找到跟求航模小组人数有密切联系的数学信息，把它读出来。

师：下面我们就来根据问题分析已知的数学信息。

请将求摄影小组人数有密切联系的数学信息读出来。

师：也就是说要求航模小组有多少人，得先求到什么？（要先求到摄影小组的人数)

师：通过读题我们已经知道了气象小组有12人。那么也就是说摄影小组的人数是多少人数的几分之几呢？

引导提问：

师：摄影小组的人数是气象小组的，这里表示什么？（表示把气象小组人数平均分成3份，取其中1份）

师：在这里是把什么做为分的对象？（气象小组的`人数）

师：这里的单位“1”是谁？（气象小组的人数）

（2）用线段图表示数量之间的关系（生独立画图）

师：可以怎样画线段图来表示这样的数量关系。谁来说说数量关系？那么可以求出摄影小组的人数吗？

师：是把什么做为分的对象。（摄影小组的人数）这里的单位“1”是谁？（摄影小组的人数）

师：你能画线段图来表示这样的数量关系吗？

（3）分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。（下面谁来说说自己怎样列式的。）

分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序一样。师结合例题，说明分数连乘时，可以同时进行约分。

三、练习巩固：

1．分数混合运算2道，练一练1题

2．基本练习3道，说清楚思路。自主完成，其中一道可要求画图。

3．思维拓展练习2道，其中一道可以是书上的数学故事，另一道练习设计设想。

（1）选条件，解决问题。

（2）自填条件回答问题。

四、课堂小结

1．谈谈今天这节课你有什么收获？

生畅所欲言后，并鼓励学生把今天的收获写入数学日记中。

2．看来同学们今天的收获真不少。因此，我们在生活中要做一个有心人，多观察，勤动脑，勤思考，一定会收获到更多的数学知识。最后老师送给你们两句话。

生活中有丰富的数学知识，希望同学们能做一个观察者、思考者。

数学中有无穷无尽的奥秘，希望同学们能做一个探索者、发现者。

分数混合运算教学设计3

【教学目标】

1、能结合具体情景，理解和掌握分数四则混合运算顺序，并能够正确计算；理解整数运算律在分数运算中同样适用，体验运算律的作用。

2、在解决问题的过程中，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、注重数学学习方法的指导和良好学习习惯的培养。

【教学重点】

教学重点：理解和掌握分数四则混合运算顺序以及运算定律。

【教学过程】：

一、创设情境谈话导入

谈话：元旦节快要到了，我们班的同学打算做一些小饰品来装饰教室，请看老师带来的数学信息。

出示信息：同学们做了24朵红花，做的黄花比红花朵数的1/3多2朵。

二、自主探究获取新知

（一）分数四则混合运算的顺序

（1）结合情景理解算理

师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

学生自由提问题。

师：我们首先解决做黄花多少朵？这道题已知什么？求什么？请你根据题中的信息，分析数量关系，独立列式解答。

生汇报：241/3＋2

师：你是怎么想的？说说你的解题思路？

该如何计算呢？师板书过程。

为什么先算241/3？

师：观察这个算式，有乘有加，先算什么，再算什么？

（2）深化运算顺序

3/8（3/4－1/6）5/6－4/92/37/123/14＋7/8

师：运算顺序都能掌握，选择其中的两个快速得算出结果来。

做完后集体订正。

师：做这类计算题时，我们注意什么呢？

教师总结看想算查

（3）抽象运算顺序

师：观察这几个算式，他们都是有关分数的计算，里面包含了加减乘除还有小括号，想一想，它们的运算顺序是这样的？要先算什么？再算什么？

独立思考，分组讨论，师生小结：由此得出分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

（4）体验应用，内化知识

看一看算式中有哪些运算？想一想运算顺序是怎样的？

1/2+2/35/63/5（1/2+2/3）5/63/5

（1/2+2/3）（5/63/5）（1/2+2/35/6）3/5

思考：算式中的运算都是一样的。为什么运算顺序不同？

（二）整数运算律在分数运算中同样适用

（1）情景引出问题

师：同学们不仅做了红花、黄花装饰教室，还做了漂亮的中国结，请看老师带来的信息。

出示：同学们买了60米的彩绳，做大中国结用了彩绳的1／3，做小中国结用了彩绳的1／2，一共用了多少米的彩绳？

学生独立解决。师巡视。

（2）全班交流，展示做题方法。

（1）601／3+601／2（2）60（1／3+1／2）

=20+30=605／6

=50（米）=50（米）

方法（1）：先分别算出算大中国结和小中国结各有多少个，再算一共有多少个。

方法（2）：先算大中国结和小中国结一共占总数的几分之几，再算一共有多少个。

（3）总结运算定律

师：这两种方法有什么联系？结果相同，可以用什么符号把这两个等式连接起来，（=）仔细观察这个等式，你有什么发现？这说明什么？

师小结：整数的运算定律对于分数也同样适用。

（4）练习

3/420/17－3/43/176－6/13－7/13（5/6＋3/4）12

师：如果把最后一个算式的字母6换成7，4换成5，运用乘法的分配律还简便吗？为什么？这就要求我们做此类计算题要注意什么？也要按照怎样的步骤？

三、巩固练习，深化理解。

刚才我们一起学习了分数四则混合运算，你会解决这类问题了吗？现在老师想考考大家，敢不敢接受挑战？

1、火眼金睛辩对错。

师：为什么错，如果错了应怎样改正。

2．拓展提升

我们班准备拿出300元钱买糖果，买水果糖的钱数占总钱数的1/3，买奶糖的'钱数比水果糖的1/2多30元，买酥糖的钱数占总钱数的2/5，买奶糖多少元。

3、谈收获

这节课学到这里，你有什么收获？

最后送给大家一首运算歌，希望谨记运算中应注意的事项，提高计算的效率和正确率。

四则混合运算歌

认真计算很重要，日常生活少不了；

细心审题是关键，对快两字要牢记；

先算什么要看好，没有算到要照抄；

步步过程要对照；心平气和不烦燥，

【教后反思】

《分数四则混合运算》是青岛版五年级上册第八单元信息窗1的内容，本节课是学生在熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序，分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础，本节课是本单元的起始课，为学习稍复杂的有关分数的问题打下基础。

要想上好计算课，一定要熟悉教材，从学生感兴趣的情景开展教学，从而感染学生，这样的计算课堂一定会告别枯燥，焕发课堂的活力，通过研读教材，把本节课的教学目标定位如下：

1、能结合具体情景，理解和掌握分数四则混合运算顺序，并能够正确计算；理解整数运算律在分数运算中同样适用，体验运算律的作用。

2、在解决问题的过程中，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、注重数学学习方法的指导和良好学习习惯的培养。其中在解决问题的过程中，理解和掌握分数四则混合运算的顺序，理解整数运算律在分数运算中同样适用，体验运算律的作用是本节课的重点。

下面我就从三个方面谈谈我对本节课的感想：

1、理解教材，把握目标，扎实落实目标。

本课时是让学生在解决问题的过程中理解分数四则混合运算的运算顺序，体会运算律在分数运算中同样适用，所以本课时共设计了两个问题。首先，问题一，让学生独立完成，交流时重点说清自己的思路，明确先求什么，再求什么，然后结合思路说清算式中先算什么，再算什么。因为先求红花朵数的1/3是多少，所以计算时应先算241/3，初步体会有乘有加先算乘法再算加法，然后独立完成小练习，引导学生总结分数四则混合运算的运算顺序与整数的相同。其次，首先放在不同思路的不同列式方式，再结合思路理解运算顺序，所以我引导学生从算式结果相同上分析，可以用等号连结两个算式，这样再让学生观察等式两边算式特点，才会让学生明白它符合乘法分配律的特点，发现整数运算律同样适用于分数，这样处理，有效地落实了目标，突出了重点，突破了难点。

2、在学生掌握知识的同时，注重学习方法的培养。

看想算查这四个字可以说是提高计算正确率的法宝，在教学中，我分两个层次渗透了这种方法：在试一试小练习环节中，重在让学生说清，看的是运算符号想的是运算顺序；而在怎样简便就怎样计算时，强调不仅要看运算符号还要看数字特点，能不能用简便算法，还让学生分析在什么情况下运用简便算法，具体问题具体分析，从而使学生逐步理解和掌握该学习方法，养成良好的学习习惯。

3、突出学生主体地位，关注学生差异。

对于每个问题的解决与思考，充分发挥学生的主体地位，让他们在独立思考与交流中完善自己的想法，不断地获取知识与方法，同时也关注学生差异。对于计算，要求快的同学可以全部完成，在解决中国结的问题上，出示线段图就是帮助学习有困难的学生理解第二种思路，使不同程度的孩子得到不同的发展。

教学是一门有缺憾的艺术，在这节课上，感觉有许多不足之处：

1、在分析问题思路时，思路不太清晰，放手不够，没有让学生完整的思路。

2、由于我感觉本节课的内容较多，为了赶进度，留的时间过于少，使学生的交流留于形式。

分数混合运算教学设计4

教学目标

使学生掌握分数乘加、乘减混合运算．

教学重点

1．掌握分数混合运算的顺序

2．会用乘法的运算定律在分数乘法中进行简算

教学难点

分数乘法的简算

教学过程

一、复习

（一）说说你是怎样算的？

（二）看看下面每组算式，它们有什么样的关系．

（三）那么分数混合运算如何计算呢？能否应用运算定律简算呢？这节课我们来一起研究．

板书课题：分数混合运算

二、探索、悟理

（一）出示例题

（二）读题之后请同学试做（板演在黑板上）

教师：这道题应该先算哪一步，再算哪一步？（强调运算顺序）

（三）做一做

教师提问：你按怎样的运算顺序计算的？

（四）小结

教师提问：谁能说一说分数乘加、乘减这样的混合运算按怎样的运算顺序计算呢？

分数混合运算顺序：

在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的`．

（五）仔细观察下面两题，计算中有没有好方法使它们算得又快又准．

小组汇报结果．

教师提问：说一说为什么这样算，依据什么？（乘法交换律、结合律、分配律）

教师说明：由这两题可以看出，乘法运算定律同样可以应用在分数中．

（七）做一做

三、归纳、质疑

（一）这节课学习了什么知识？（学生自己小结）

混合运算、分数乘法中的简算．

（二）你在学习中遇到了什么没有得到解决的问题吗？

四、训练、深化

（一）巩固混合运算

1．判断

（×） （×）

（√） （√）

2．计算

（二）巩固简算

1．填空

2．简算

（三）提高练习

五、课后作业

（一）用简便方法计算下面各题

六、板书设计

分数混合运算

分数混合运算教学设计5

教学目标：

1、能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算顺序，并能够正确进行计算。

2、理解并掌握整数运算律在分数运算中同样适用。

3、在解决问题的过程中，提高学生分析和解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点、难点：

1、理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算。

2、理解并掌握整数运算律在分数运算中同样适用。

教具、学具准备：

多媒体、课件。

教学过程

一、创设情境，提出问题

1、出示情景图，发现信息，提出问题。

中国地大物博，中国的许多名胜古迹被列入世界遗产，其中北京的天坛和故宫就是世界遗产中的文化遗产。今天老师带来了两张天坛和故宫的图画，同学们欣赏一下他们的雄伟吧！欣赏完图片，老师还带来了一些关于他们的信息

北京天坛的占地面积约是272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的四分之一多4公顷

生：阅读信息

师：你得到哪些数学信息

生：知道天坛公园的面积为272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的四分之一多4公顷

生：根据故宫的信息可以知道是把天坛公园的面积看成单位“1”

师：信息有了，还缺少问题，你能根据信息提出问题吗？

生：北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

老师和同学共同画线段图进行解析

师：同学们拿出笔，列出算式并和你的同桌说一说你的理由

二、自主探究，掌握分数混合运算的顺序。

1.解决问题，感知运算顺序。

老师巡视

生1：先算天坛公园占地面积 。

272× =68（公顷）

再算故宫的占地面积。

68+4=72（公顷）

答：北京故宫的占地面积大约72公顷。

师：我列的综合算式

272× +4

谁和老师的一样举手示意（好多孩子都举起了手）

师：同学们看这道算式，里面含有分数并含有乘、减运算，我们称这样的算式为分数四则混合运算。

出示课题：分数四则混合运算

师：272× +4这道题先算什么呢？

生：先算乘再算加

师：对，从我们刚才的分式中就可以看出，同学们回忆一下我们原来学习的整数四则混合运算的运算顺序是什么？

生：（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。

（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除），再算第一级运算（加减）。

（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

师：猜想：分数、整数四则混合运算的顺序有什么联系？

生：分数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序相同

师：谁能说一下分数四则混合运算的.运算顺序？

生：（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。

（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除），再算第一级运算（加减）。

（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面

2.运用知识，练习巩固，掌握分数混合运算顺序。

师：知道了分数四则混合运算的顺序，拿出你的练习本试一试吧？

1、1+ × ? ? ? ? ? ?2、× +

同学们都能按顺序做题但对于第1题的答案会出现1的情况，对于这样的现象提出点评和正确写法。

师：现在老师要考考你们的眼力，看看下面的题错在哪里？

幻灯片上出现两道题

2+ ÷2+ ? ? ? ? ? ? ? ? [1-( + )]÷

=1÷1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =( + )÷

=1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= ÷

=

同学们能找出它们错在哪里。

（同学说，老师修改）

师：我们会做简单的分数四则混合运算，那么再复杂一点的会做吗？（会）做题时我们不但要知道他们的运算顺序，还要做到认真计算。看下面的题，找四名同学做，下面的同学一组做一道。

三、合作探索，发现分数运算定律。

1.出示情境图，提出数学问题。

师：做完了上面的题你们有点累，休息一下，欣赏一下我国被列入世界遗产的部分名胜古迹吧！

师：欣赏过后，你为我们的祖国自豪吗？

师：老师带来了有关它们的信息，我们来看一下。

截止20xx年底，我国拥有世界遗产30处，其中文化遗产占 ，自然遗产占 ，其它遗产占 。

师：老师提出了一个问题我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？

请先独立思考，然后小组合作交流。

生1：先算我国的文化遗产和自然遗产各有多少处，再算他们的和。

30× +30×

=21+4

=25（处）

答：我国的世界文化遗产和自然遗产一共有25处。

生2：我是先算我国的文化遗产和自然遗产一共占我国世界遗产总分数的几分之几，再算一共有多少处。

30×（ + ）

=30×

=25（处）

答：我国的世界文化遗产和自然遗产一共有25处。

2.观察比较，发现运算定律。

师：请仔细观察这两个算式，你发现了什么规律？

30×（ + ） ? ?30× +30×

我们发现这两道算式是相等的关系

30×（ + ）=30× +30×

这就说明整数的运算定律在分数运算中同样适用,应用运算定律可以使一些分数的运算简便。

师：我们试一试用简便方法计算下面的题

师：通过上面的例题，老师总结了一下分数四则混合运算的小秘诀

知识巧记

分数四则混合算，运算顺序记心间；

乘加乘减无括号，加减在后乘在先；

有了括号序改变，加减在后乘在先；

混合式题算准确，明确顺序是关键。

四、课堂总结，回顾反思。

师：同学们坐好。今天，我们通过照片欣赏了咱们祖国的世界遗产，从中你收获了哪些知识？为了咱们祖国有更加辉煌的明天，你想做些什么？

分数混合运算教学设计6

教学内容：教科书第59页例1、例2及“做一做”，练习十五第1～5题．

教学目标：

1．通过学习，掌握分数四则混合计算的运算顺序，会正确进行计算．

2．培养学生知识的迁移类推及计算能力．

3．通过数学活动，激发学生学习数学的兴趣及运用数学知识的能力．

教具准备：多媒体课件一套．

教学过程：

一、设疑导入

出示一组算式．（课件出示．）

观察以上6个算式，讨论．

1．这些算式有什么共同之处？（都是四则混合运算式题．）

2．根据算式的特点，可以分为哪几类？

二、新课（小组合作，研讨新课．）

第2个问题可以先让学生小组讨论，然后派代表汇报．

学生的分类大致有以下几种：

1．依据计算步骤分为：

两步计算的有：

三步计算的有：

2．按算式中数的特征可以分为：

属整数四则混合运算的有：

属分数四则混合运算的有：

……

3．教师重点依据学生的第2种分类，先让学生说说分数四则混合运算的顺序．再具体说出下面各题应先算什么，再算什么．

教师根据学生的回答，在算式的下方标上运算步骤．（可用课件演示．）

4．出示下面一组算式．

（1）让学生仿照整数四则混合运算的顺序，分小组试着说出上面4道分数四则混合运算的顺序，分组进行汇报．

（2）学生汇报运算顺序时，仿照上面题的方法用红线标出运算步骤．

（3）让学生分小组试做，每人试做两题（一题有括号，一题无括号的）．可协助完成．

（4）请其中一个小组派一名代表汇报每题的运算过程及结果，其他组进行核对．

5．让学生把整数四则混合运算式题与分数四则混合运算式题进行对比，找出它们的共同点，进而总结出分数四则混合运算的运算顺序．

三、反馈练习

1．先说出下面各题的运算顺序，再计算．

＋3÷ 2－×

23－×× ×＋÷

2．请你用、1、、、、等数编几道分数四则混合运算式题．

（1）小组协助完成．

（2）每个小组成员选2题，先说运算顺序，再计算．

（3）各小组汇报编题及计算情况，对编得合理，计算准确的小组给予奖励．

四、巩固练习

1．完成练习十五第4题．

先独立做，再集体订正．

2．课堂作业：练习十五第5题．

板书设计

例1：＋÷ 20－×

＝＋＝20－

＝1＝20－

＝19

先算二级运算，再算一级运算

例2：÷[（＋）×][4－（－）]×

＝÷[（＋×]＝[4－（－）]×

＝÷[]＝[4－]×

＝ ＝3×

＝3＝

＝

有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的．

教学设计说明

分数四则混合运算是在整数四则混合运算之后教学的．依据两者之间的联系，利用知识的迁移类推，让学生自主探索掌握新知识．

本课的教学分三个层次：第一层是通过给一组算式进行分类，设置疑问，导入新课．第二层，重点依据学生的第二种分类方法，即把算式依据数的特征分为整数四则混合运算和分数四则混合运算．在教师的`引导下，利用新旧知识之间的联系及知识的迁移类推的方法得出分数四则混合运算的运算顺序．即一个算式中有两级运算，先算二级运算，再算一级运算．如果算式中有括号的，应先算小括号里面的，再算中括号里面的．第三层在学生掌握了分数四则混合运算之后，让学生根据教师给出的分数任意编出二、三步的分数四则混合运算式题．这样，通过数学实践活动，激发学生学习数学的兴趣，让他们主动参与到学习过程中．通过小组协作，共同学习新知识．第四步：让学生通过进一步练习，巩固所学的知识．

此教学以学生发展为本，以引导学生通过分类发现问题、分析问题，进而解决分数四则混合运算的运算方法．从而深刻地理解旧知与新知之间的联系．

分数混合运算教学设计7

教学内容

北师大版实验教材，五年级下册58、59页。

学习目标

知识技能：利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，体会整数运算定律在分数运算中同样适用；

过程与方法：让学生经历独立推理，分析的思维过程，体会画图是分析问题的一种策略，培养学生画图分析问题的能力；

情感与态度：让学生在解决实际问题中获得良好的情感体验，给学生独立发挥的空间，让学生获得解答对问题的成就感，从而激发学生学习的兴趣。

教法学法

在教学中运用讲解法、演示法、引导学生自主探究。

教学重点

1、体会整数运算定律在分数运算中同样适用；

2、利用分数运算解决日常生活中的实际问题。

教学难点

画图分析解决日常生活中的.实际问题。

教学过程：

一情景引入

1、出示生活中的图标：

师：请同学们分别向左右两侧的墙上看，最吸引你眼球的是什么？（请勿吸烟的图标）对，这个图标随时提醒人们，吸烟有害健康。

师：在生活中你还在哪些地方见到过类似的标志呢？

师：（课件出示）“交通标志、医院标志”等。生活中人们利用这些图标作为语言，指示某种事物显得通俗易懂。

2、引出数学图示：

师：在数学上，我们能不能也利用一些图形表示一定的数量关系呢？请看大屏幕。

课件出示：圆圈图、线段图、统计图，让学生根据这些图分析数量关系。

师：同学们，数学上利用这些图形能够清楚准确的表示一些数量关系，如果我们能够灵活合理运用，可以帮助我们分析，解决一些实际问题。

二探究新知

师：我们学校最近要举行运动会，这是我们共同期待的事情。我最近将去年和今年召开运动会的情况做了一些调查，发现：

1、出示例1：去年参加花环表演的同学有80人，今年比去年增加了1/4，今年学校要准备多少个花环？

（1）估算：请同学们先估计一下大约需要多少个，可以估计大致范围。

（2）画图分析：线段图，统计图（图略）

（3）列式计算（板书）

先算今年增加多少个？先算今年是去年的几倍。

80＋80×1/480＋（1＋1/4）

检验：100人与我们估算结果一致，说明是正确的，然后写出答案。

（4）对比发现

师：请你们观察，这两个算式，你有什么发现？说明了什么？

整数运算定律对于分数同样适用。

2、出示例2：

师：我们已经算出了学校要准备100个花环，为了培养大家动手能力，学校让我们自己动手扎花环，现在把这个机会给了五二班和咱们班，出示：

五二班和五三班共扎100个花环，五二班已经扎好了3/5,五三班要扎多少个？

（引导学生独立解决）

小结：刚才我们通过认真思考分析，解决了这两个实际问题，现在我们想一想，解答这样较复杂的分数问题时可以分几个步骤呢？（出示想一想）

出示解题步骤：（1）读懂题意，合理估算；

（2）画图分析；

（3）列式计算、检验；

（4）写答案。

三巩固练习：

（1）抢答

17×5/6＋17×1/620×（3-3/4）

5/6×1/7×2/52/3×（3/8×1/9）

(2)应用题：

某商店在运动会这几天第一天收入800元，第二天收入比第一天增加了1/5，第二天收入多少元？这两天一共收入多少元？

四全课小结

这节课我们都学了哪些知识？你有什么收获？

分数混合运算教学设计8

教学目标

1．掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地计算分数四则混合运算式题。

2．提高学生的自学能力、逻辑推理能力及计算能力。

3．培养学生良好的学习习惯。

教学重点和难点

掌握分数四则混合运算的运算顺序，养成良好的.学习习惯，提高做题的正确率。

教学过程设计

(一)复习准备

1．板演练习：

(1)88210＋1(2)88[2(10＋1)]

2．口算：

3．填空：

4．订正板演题。

提问：这两道题是我们以前学过的整数四则混合运算式题，那么运算顺序是什么？(同级运算从左往右依次演算；有两级运算的四则混合运算，应该先算乘除法即二级运算，再算加减法即一级运算；在含有括号的算式中，应该先脱掉小括号，再脱掉中括号。)

(二)学习新课

1．引出课题。

提问：这两道题与板演题有什么相同之处？有什么不同之处？(相同点：都是四则混合运算；不同之处：板演题是整数四则混合运算，这两道题是分数四则混合运算。)

今天，我们就一起来学习分数四则混合运算。(板书课题：分数四则混合运算。)

2．讲授新课。

(1)小组讨论：想一想，分数四则混合运算的运算顺序是什么？

(2)汇报讨论结果：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

(3)讨论例题。

①对例1提出问题：这个算式里含有几级运算？应该先算什么？再算什么？(这个算式含有两级运算，应该先算除法，再算加法。)

试做例1。

用投影仪进行订正，并请有错误的同学找出错误的原因，防止再出现类似的错误。

分数混合运算教学设计9

教学目标：

1、结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的`能力。

3、培养学生认真审题、准确计算的好习惯。

教学重难点：

重点：

掌握分数四则混合运算的顺序。

难点：

正确计算分数四则混合运算。

教学过程：

一、导入

1、笔算下面各题。

24÷4 16×5－37? ? 46 50×[(900－90) ÷9]

2、计算下面各题。

二、教学实施

1、例3。

（1）老师整理情境中的信息。

（2）学生明确题意。

（3）学生分析题目并解答

（4）老师提问：可以列综合算式吗？小组讨论并汇报，如何列综合算式。

（5）分析运算顺序。

师问：这两道算式里分别含有几级运算？应该先算什么，再算什么？

2、巩固练习，完成教材第33页“做一做”。

3、变式练习。

分数、小数混合运算：

三、课堂作业设计

1、填空。

（1）20米是（ ? ）米的五分之二，20米的五分之二是（ ? ）米，20米的五分之二是56米的。

（2）（ ? ）吨的四分之三比8吨还多1吨。

2、计算。

（1）完成教材第32页“做一做”的第1、2、3题。

（2）完成教材第34页；练习七的第1—8题。

四、课堂作业设计

1、在里填上运算符号，在（ ?）里填上适当的数。

2、口算。

分数混合运算教学设计10

教学目标：

1.使学生结合解决实际问题的过程,掌握分数四则混合运算的运算顺序,能按运算顺序正确计算;了解整数运算律在分数计算中同样适用,并能运用运算律进行有关分数的简便计算。

2.使学生在分数四则混合运算的过程中,进一步提高运算能力,能灵活运用运算律和运算性质,选择简便合理的运算方法;培养观察、比较和概括等思维能力。

3.使学生在数学学习过程中,进一步体会数学学习的严谨性和数学结论的科学性,养成认真计算、自觉检验、有错即改的良好学习习惯。

教学重点：

分数四则混合运算的运算顺序。

教学难点：

运用运算律和运算性质进行简便计算。

教学过程：

一、引入新课

1.口算练习。

直接写出得数。集体交流,选择几题让学生说说算法。

2.出示例1

引导:同学们,这两个物品你认识吗?(中国结)你从主题图中知道了哪些条件,要求什么问题?能列出综合算式吗?学生独立完成。集体交流,让说说是怎么列式的,并且是怎样想的。

板书算式:2/5×18+3/5×18 ? ? (2/5+3/5)×18

3.揭示:这两个含有分数的算式既有乘法又有加法,这就是我们今天要学习的分数四则混合运算。(板书课题)

二、学习新知

1.尝试计算,认识运算顺序

引导:这两道算式各是先求的什么?你能计算出得数吗?

学生独立计算,指名两人板演

交流：2/5×18+3/5×18,你先算的什么运算?乘法算出的结果表示什么?

说明:先算小中国结和大中国结各用彩绳多少米,也就是先算这个算式中的乘法,这两步乘法可以同时计算脱式。

提问:(2/5+3/5)×18先算什么呢?先算的是哪个数量?

说明:先算两种中国结各做一个要用彩绳多少米,也就是先算括号里的

2.小结运算顺序。

提问:通过这两题的'计算,你认为分数四则混合运算可以怎么算呢?

小结:分数四则混合运算的运算顺序和以前学过的整数运算顺序相同这里有乘法和加法,先算乘法,再算加法;有小括号的先算小括号里的。

3.明确运算律。

提问:比较解决例1的两种不同解法,这两种解法之间有什么联系?

如果让你选择算法,你喜欢哪种算法?为什么?

通过讨论让学生发现:整数运算律同样适用于分数的运算。根据运算律,可以使一些计算简便。

三、巩固练习

1.做“练一练”第1题。

提问:这两题的运算顺序是怎样的?同桌相互说一说。

提问:在进行分数四则混合运算时,你认为要注意些什么?

指出:计算分数四则混合运算,要先弄清楚先算什么,再算什么;例如第一小题,分数乘除法连在一起,可以把除法转化为乘法,一次约分,同时计算再如第二小题,分数连加时可以同时通分

2.做“练一练”第2题

学生独立计算,指名板演。集体交流,说说哪里用了简便算法,分别是怎样想的。小结:简便运算主要应观察算式的特点,看能不能运用运算律或运算性质使计算简便。有些题目不能直接进行简便计算,要先算一步或几步才能应用运算律或规律简便计算,因此在计算过程中要随时注意观察算式的特点,思考能不能用简便计算。

3.做练习十二第3题。

让学生独立练习,指名四人板演。

交流:每道题是哪里用了简便计算,依据是什么?

四、全课总结

提问:这节课我们学习了分数四则混合运算,你有哪些收获?你觉得在计算分数四则混合运算时,有什么需要提醒大家注意的?

五、布置作业。

完成练习十二第2、4、5题

分数混合运算教学设计11

教学内容：

苏教版国标本六年级上册P80例1及“练一练”，练习十五1～5题。

教学目标：

1、让学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的顺序，并能按运算顺序正确计算；体会整数运算律在分数运算中的运用，运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便计算的优越性。

2、让学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。

3、让学生进一步体会数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。

教学过程：

一、引入

1、谈话：同学们，一月一日是什么节日？你们喜欢过这个节日吗？

师：今年的元旦是我们小学阶段的最后一个元旦了，它的意义不同寻常，让我们一起动手把教室装扮得漂漂亮亮的，好吗？

【设计意图：庆祝节日是学生最喜欢的事，而六年级学生在小学阶段的最后一个元旦，意义有些不同寻常，学生很自然地进入到教师有意创设的情境中。】

2、出示场景图：小的中国结每个用4分米彩绳，大的中国结每个用6分米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少分米？

3、学生口头列式，说说运算顺序。

4、提问：两种方法哪一种计算更简便？为什么？

5、小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，还可以应用运算律使计算更简便。

【设计意图：“温故而知新”，在具体的情境中再现旧知，为新课的教学打下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。】

二、展开

1、出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。［板书：2/5×18+3/5×18，（2/5+3/5）×18］

2、交流两种算式的`不同思路：列式时你是怎样想的？

3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）

【设计意图：将计算与解决问题有机结合起来，能使学生体会到计算是解决实际问题的需要，从而增强学习计算的内在需求。】

4、独立思考，尝试计算。

（1）提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算顺序是怎样的？

（2）谈话：这两道算式你能尝试计算吗？（学生计算，指名板演）

5、交流算法，理解顺序。（让学生结合具体问题情境，说说先算什么，再算什么）

6、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。如果只有加减法或只有乘除法，从左往右依次运算;如果既有加减法，又有乘除法，是先算乘除法，再计算加减法；有括号的先算括号里面的。

【设计意图：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序，这样将新的知识纳入知识结构的过程也就顺理成章了。】

三、算中体验，把整数的运算律推广到分数

1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？（明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便）

2、观察：这两个算式有什么联系？

得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。［板书：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×18］

3、引导：从两个不同的算式，你得到了什么启发？

4、小结：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

【设计意图：让学生在体会整数的运算律迁移到分数的计算中，自主探索、充分观察、对比体验，用已有的知识结构去同化、顺应新的知识，达到有意义学习的目的，发展抽象概括能力和初步的演绎推理能力。】

四、总结

1、做“练一练”第1题。（先让学生说说运算顺序，再计算）

提问：第1题的除法和乘法连在一起，你是怎样处理的？

小结：分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时计算。

提问：你是怎样检查结果是否正确的？（使学生重温检查的方法，养成良好习惯）

2、做“练一练”第2题。（学生独立完成，交流时让学生说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算）

提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？

小结：整数四则混合运算在运用运算律时，常常是先凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在运用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。

【设计意图：对比整数的简便计算与分数的简便计算，引导学生养成认真分析数据的习惯，提高合理灵活计算的能力。】

3、做练习十五第1题。

提问：做这几道题应注意什么？（让学生各自计算，比一比谁做得对、做得快）

4、做练习十五第5题。（先要求列综合算式解答，指名板演，并让其说说每步要求的是什么，再共同评议）

五、全课总结

谈话：这节课你有哪些收获？

六、布置作业（略）

分数混合运算教学设计12

教学目标：

1、在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。

2、通过让学生小组合作、说一说，培养学生的分析能力、概括能力、综合能力，培养学生的探究意识。

3、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

重点：

掌握分数四则混合运算的运算顺序。

难点：

明确整数的运算定律和运算性质对分数同样适用。

教具准备：

课件。

教学过程：

一、创设情境 谈话导入

谈话：上午，我们度过了另人难忘的感动时刻，现在让我们怀着感恩的心来感受祖国的怀抱，追随我国的世界遗产探究分数的奥秘。同学们，我国的世界遗产你去过那里？（生说）今天，请跟老师一起走进天坛。我们来比一比，看谁能在看完之后最先给出答案。(课件出示视频，问题：天坛比紫禁城多多少万平方米？)

（1）独立解答

生汇报：273-273÷3

=273-91

=182（万平方米）

答：天坛比紫禁城多182万平方米。

（2）小组合作

师：这道题的运算顺序是什么？同桌之间说一说整数的运算顺序。

生说师巡视。

（3）生单独汇报

师：谁把知道的说给大家听？(生汇报)

二、自主探究 获取新知

（一）分数混和运算的顺序

谈话：老师这里还有些关于天坛的资料，我们来了解一下。

1、课件出示教科书103页天坛、故宫的情境：

齐读，你知道了什么？根据这些数学信息你能提出什么数学问题

（1）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

（2）北京天坛的占地面积比故宫多多少公顷？

师：同学们，我们把第二个问题先放在问题口袋里，我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？”

2、师：想一想，要解决的这个问题与哪些信息有关？

3、师：怎样理解“比天坛公园的1／4多4公顷”。（独立解答）

4、师：谁愿意到前面来汇报一下？

让学生到前面展示不同的方法，并分别说出自己的解题思路。

（1）272×1／4=68（公顷） 68+4=72（公顷）

先算天坛公园占地面积的1/4是多少，再算故宫的占地面积。

（2）272×1／4+4

=68+4

=72（公顷）

学生交流解题步骤。

点题：同学们，你们看在272×1／4+4这个算式中有几种运算？（乘法、加法）

像这样，在一道含有分数的算式中，有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。

（5）小组探究

在这个算式中，先算乘法，再算加法，猜想：这和整数四则混合运算的顺序一样吗？课件出示含有除法、减法、带小括号的分数四则混合运算。小组合作探究得出结论：分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序一样。

（二）整数运算律在分数运算中同样适用

1、情景引导问题

师：刚才同学们解了天坛、故宫，其实我国的世界遗产还有很多，我们一起来欣赏一下吧。（课件出示：遗产视频。）

结束后出示教科书103页世界遗产信息图。

学生独立解决。

提示：在这里把谁看作单位“1”？ ?把我国拥有的世界遗产数量30处看做单位“1”； 7／10、2／15怎样都表示在单位“1”的线段图中。

全班交流，展示做题方法。

（1）30×7／10+30×2／15 ? ? ? （2）30×（7／10+2／15）

=21+4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=30×25／30

=25（处） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=25（处）

方法（1）：先算我国的'世界文化遗产和自然遗产各有多少处，再算一共有多少处。

方法（2）：先算我国的世界文化遗产和自然遗产一共占我国的世界遗产总数的几分之几，再算我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处。

老师有一个问题想问同学们，观察一下30×7／10+30×2／15和30×（7／10+2／15）这两个算式，用到了我们学过的什么运算律？（乘法分配律）这说明什么？

整数运算律在分数中同样适用。

三、巩固练习，加深理解。

刚才我们一起学习了分数四则混合运算，你会解决这类问题了吗？现在老师想考考大家，敢不敢接受挑战？

课件出示练习题。

试试能不能独立完成。

完成的同学，谁来说一说你的解题思路。

四、回归实践，拓展运用。

课件再次出示本课信息窗情境图。

谈话：现在你能自己解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？”吗？

最后让我们走进民族文化遗产——青藏高原，检验一下这节课你的学习情况。

课件：课本76页第9题。学生读题，指生列式。

五、谈收获

这节课学到这里，你有什么收获？还有哪些疑问吗

分数混合运算教学设计13

教学目标：

⑴使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算。

⑵使学生在理解分数四则混合运算顺序以及应用运算定律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

⑶使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会到数学学习的严谨性和数学结论的'确定性。

教学流程：

一、基本训练。

直接写出得数。

5/8÷5/12＝ 1÷3/7＝ 1/8×2＝ 4/5÷3/5＝

11/4×2/11＝ 4/9÷3/5＝ 0÷2/3＝ 12×3/8＝

独立完成，矫正答案。

二、提供情境，完成知识迁移。

⑴提供情境，呈现例题。

先出示图片的左面部分，教师示意图片上画的是“中国结”，示意学生理解做一个小的“中国结”要2/5米彩绳，大的“中国结”要3/5米彩绳；再呈现图片的右面部分，要求学生列综合算式解答。

⑵学生自主解答，教师巡视。

学生独立解答，教师巡视。可能会呈现下面两种解法：

2/5×18＋3/5×18 （2/5＋3/5）×18

＝36/5＋54/5 ＝1×18

＝18（米） ＝18（米）

发现有不同解答方法和不同书写形式的学生板书到黑板上。

⑵班级交流，揭示课题。

让学生交流算式中每一步的意思，体会解决问题的正确思考方法；观察算式，揭示课题——分数四则混合运算。

⑶小组合作，整理运算顺序。

学生介绍计算上面两题的计算方法，体会分数四则混合运算的顺序和整数、小数四则混合运算顺序相同；以学习小组为单位，整理四则运算顺序；交流运算顺序：（板书）①同一级的运算，按从左往右的顺序。②含有二级的运算，先乘除，再加减。③有括号的，先算括号里的，再算括号外的。

⑷练习：先说出运算顺序，再计算。

13/14÷15/28×5/8＋1/4 2/3＋5/9×3/2＋3/2

让学生先说说运算顺序和这样算的理由，再计算，两名学生板演；矫正反馈，注意书写格式，养成即时检查的良好习惯，即做好一步马上检查一遍，然后再做下一步。

⑸两种方法比较，整理运算定律。

比较2/5×18＋3/5×18和（2/5＋3/5）×18两个算式，理解隐含了乘法分配律，体会运算定律在分数四则混合运算中同样适用；比较两个算式计算哪个简单，体会适当运用运算定律可以使一些计算简便；以小组为单位，整理运算定律；班级交流，教师板书：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律。

三、巩固练习，内化知识。

⑴计算下面各题，注意使计算简便。

6/5×6/7－1/5÷7/6 12/7－（1/3÷7/15＋4/5）

独立计算；再介绍可以怎样计算：可以用运算顺序完成计算，也可以运用运算律计算，感受何种方法简便，提醒能简便计算一般要用简便计算。

⑵完成练习十五第3题。

观察哪些题目可以简便计算，并说出理由。

⑶课堂作业。

完成练习十五2、4～5。

分数混合运算教学设计14

教材简析

本节课教学内容是北师大版小学数学六年级第二单元第一课时的内容。这是在五年级上册学了分数加减混合运算和分数乘法、数除法的内容后的一节新内容。是后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基作用。教材在安排分数混合运算时，先通过创设情境，发现数字信息，根据这些数字信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数混合运算，从而使学生体会到进行预算的必要性。使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学，两步计算的分数应用题是学生第一次接触，所以理解应用有题，分析题里的数量关系，解答应用题的方法是这节课的重点也是难点。在学生列出算式时先分步计算借助的是学生对分数乘法意义的理解，再列综合算式，在学生交流的基础上体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。这样不仅可以改变以往从计算中讲授分数混合预算的运算顺序，还有利于学生掌握接受分数混合运算的顺序。因此，体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点。

教学目标

知识与技能

1、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。

2、使学生掌握分数乘、除法的数量关系，能解决日常生活中的实际问题。

过程与方法

1、经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。

2、借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。

3、在探索、分析过程中，体验解决问题策略的多样性。

情感态度与价值观

1、在数学学习活动中获得成功的体验，建立学习数学的自信心。

2、培养学生独立思考的习惯。

教学难点掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。

教学难点掌握分数乘、除混合运算的计算方法。

教学准备课件一份直尺不同颜色粉笔

教法

根据教材呈现的内容，在开展教学活动时充分利用情境图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题需要什么样的条件，进而让学生自主列出算式进行计算，再对问题的解决组织讨论加以解释和交流算法之间的联系，明白分数混合运算的顺序。

学法

通过本节教学，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识，学会有顺序的观察题、认真审题、正确计算、概括总结、检查的学习方法，养成善于学习的良好习惯。

教学过程

(一)复习铺垫引入新知

1、(课件出示)说出先算什么，再算什么?

这三道题帮我们回忆了什么知识?(生回答后小黑板：出示整数混合运算的运算顺序)

2、(课件出示)计算。说出你是怎么计算的?(在计算过程中,能约分的先约分)

3、说一说下列各分数的具体含义，找单位“1”画线段图，说数量关系，再列式：(进行环保意识教育：节约水资源要从现在做起，从我做起。)

4、引入：刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序和有关分数乘除法的知识。这节课将继续学习有关分数的知识。(板书：分数混合运算)

(设计意图：通过对整数四则混合运——说运算顺序，再计算的复习，引起学生对四则混合运知识的积极回忆，使学生自然“迁移”过渡到本节课来，打牢学习的基础，以便顺利地进入下一阶段的学习。教学中切实地复习那些在学生知识结构中对学习新知识能提供帮助的旧知识，由旧引新，可以促进学生进行知识的迁移，促进学生自主参与学习的全过程中。)

(二)自主探索获取新知

1、呈现情境图，提出问题。(课件出示数学书上第21页图)

师：这是笑笑班上本期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息?

师：航模小组有多少人?

2、生独立完成，解决问题。教师重复问题后，要求学生：

(1)独立思考，找单位“1”，画线段图分析数量关系。

(2)列出解决问题的算式。

(3)与同桌说说自己的解题思路和列式以及结果。

3、在教师的有效引导下学生反馈解答情况

(1)根据问题分析数学信息：我们要解决的问题是什么?(求航模小组有多少人?)

A请同学们找到跟求航模小组人数有密切联系的数学信息，把它读出来。

师：下面我们就来根据问题分析已知的数学信息。

B请将求摄影小组人数有密切联系的数学信息读出来。

师：也就是说要求航模小组有多少人，得先求到什么?(要先求到摄影小组的人数)

师：通过读题我们已经知道了气象小组有12人。那么也就是说摄影小组的人数是多少人数的几分之几呢?(2)引导提问：

师：摄影小组的人数是气象小组的，这里表示什么?(表示把气象小组人数平均分成3份，取其中1份)

师：在这里是把什么做为分的对象?(气象小组的人数)

师：这里的单位“1”是谁? (气象小组的人数)

(3)用线段图表示数量之间的关系(生独立画图)

师：可以怎样画线段图来表示这样的数量关系。谁来说说数量关系?那么可以求出摄影小组的人数吗?

师：是把什么做为分的对象。(摄影小组的人数)这里的单位“1”是谁?(摄影小组的人数)

师：你能画线段图来表示这样的数量关系吗?

(4)分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。(下面谁来说说自己怎样列式的'。)

4、改题再解答：航模组有3人，求气象组有多少人?(学生独立完成后汇报)

师：要解决这个问题。先求什么?再求什么?

5、小结：

师：观察综合算式，你发现它跟我们以前学过的整数混合运算有什么不同?

师：针对综合算式，结合每一步的意义来说一说是怎么计算的?(通过计算我们发现计算顺序是从左到右依次计算，而以此类推。)

师：同学们认为分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序有什么联系呢。(分数混合运算顺序与整数混合运算顺序一样：先乘除后加减，在同级运算中，从左到右依次计算，有小括号的要先算括号里面的。当然如果有简便算法的除外。)

6、书写格式：接着结合例题，说明分数连乘时可同时进行约分。注意书写格式。

7、学生看书，齐读结论

(设计意图：通过这个环节的教学，鼓励学生分析题中的数字信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决的这个问题需要什么条件，从而进行计算，明确分数混合运算的顺序。体现了教学以教材为主，灵活的使用教材，又忠实于教材，这样更能突出，这两道分数四则混合运算题的代表性，能让学生更好地感受所学知识与教材例题的重要作用和价值所在。)

(三)、应用知识解决生活中的问题

(课件出示：生独立完成，师巡视个别指导，集体反馈及时纠正)

1、完成书22试一试以及数学书22页练一练

第一题。请2名学生上台板演后集体订正。(强调:运算顺序特别是有括号的)

2、完成书22页的数学应用2—4题。(写出数量关系或画图后再解答)

3、出示数字故事(让学生讲一讲这一个数学故事，小组讨论每人一杯够吗?)

(设计意图：通过这个环节的教学，把学生所学知识运用于现实生活，从中让学生感受所学知识的应用价值。教学中强调解题顺序与运算顺序的吻合，这样更能突出混合运算顺序在解决问题中的重要作用，能让学生更好地感受所学知识的应用价值。在解决混合运算问题的同时，培养学生的学习兴趣及良好的学习习惯)

(四)、知识回顾总结延伸：

通过今天的学习你有什么收获呢.(师生小结本次教学活动的重点内容.)

(设计意图：回忆巩固，完善学生的认知，构建完整的知识体系。)

板书设计：

分数混合运算教学设计15

设计理念：

本课设计努力为学生创设一种宽松的学习氛围，通过故事情境的创设化解生活中普遍存在的：在解决实际问题时，被减数“1”往往内隐在数量关系之中这个难点问题。在进行异分母分数加减混合运算时，大胆放手让学生去尝试探索，学生自己去总结、整理，有利于学生掌握知识与技能，解决问题的过程与方法。为下一节课分数加减运算及简便计算的探索留下空间。从而逐步提高学生基本的计算能力和综合运用简算知识以及技能的能力。另外，在解决稍复杂的分数加减实际问题中，让学生尝试运用不同解法，使他们体验到解决问题策略的多样性和灵活性，发展实践能力与创新精神。

教学目标：

1、学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。

2、学生学会分析把总数看作“1”，求剩余部分占总数的几分之几之类的实际问题的数量关系，会运用分数加减混合运算解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。

3、学生在分析数量关系和探索计算方法的过程中发展数学思考。

4、学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：

分析求剩余部分占总量的几分之几的实际问题的数量关系，关键是需要把被减数看作“1”。

教学难点：

能正确计算分数加减混合运算。

教学准备：

1、将本课故事题目、顺口溜、结语等内容制成课件。

2、用多媒体课件或小黑板出示“练习与应用”的第1—4题

教学流程：

一、故事导入

师：唐僧师徒一行到西天取经，路途遥远而艰辛，由于奔波劳累，大家口干舌燥，实在走不动了，师傅叫八戒去找些东西解渴，懒洋洋的八戒不去化斋，便从老农的瓜地里偷了一个西瓜，当师傅问他西瓜从何而来时，八戒吞吞吐吐的答不上来，这时师傅已经猜到八戒的西瓜八成是偷来的，因而十分生气，坚决不吃，并将八戒教训了一顿。悟空赶忙从八戒手里抢过西瓜说：“师傅不吃，我们3人就分了吧，每人吃1/2。”八戒一听急了，马上说：“不行，不行！西瓜是我拿回来的，我不能只吃1/2，没有1/4，也要1/5悟空就切了1/5给八戒。再切1/3给沙和尚，剩下的.归自己，八戒一看直拍脑门大喊：“猴哥，我上当了！”亲爱的同学们你们知道八戒为什么喊上当了？

出示题目：有1块西瓜，沙师弟吃其中的1/3，八戒要吃其中的1/5，剩下的给悟空吃，悟空吃了这块西瓜的几分之几？

学生读题，猜想：悟空吃剩下的西瓜，怎样求剩下的几分之几？

设计意图：数学来源于生活又应用于生活。每个孩子都喜欢听故事，我通过讲故事，让学生明确生活中处处有数学。这样导入新课，能把枯燥的知识趣味化、生活化，感受数学知识和方法的应用价值，还能把学生的情感态度提升到一个新的境界。

二、探究新知

1、出示题目，理解题意。

红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3，其余是草坪。草坪的面积占几分之几？

师：花园里除了月季花和杜鹃花剩下的就是草坪了，你能说出如何求草坪的方法吗？

课件出示学生可能说出的方法：

花园面积－月季花面积=草坪面积

花园面积－（月季花面积＋杜鹃花面积）=草坪面积

师：谁能解释“月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3”，这两句话的含义？

引导学生说出：根据分数的意义，把花园的面积看作“1”。

2、根据题意，列出算式，并说算式意义。

师：现在花园的面积用“1”表示，月季花的面积用1/4表示，杜鹃花的面积用1/3表示，那么剩下的草坪面积该怎样列式计算呢？

学生尝试列出算式：

1－1/4－1/3 1－（1/4+1/3）

师：你们真是好样的！那么老师前面刚给同学们讲的故事：1块西瓜，沙师弟吃其中的1/3，八戒要吃其中的1/5，剩下的给悟空吃，悟空吃了这块西瓜的几分之几？

可以怎样列式解答呢？学生可以列出以下算式：

1－1/3－1/5 1－（1/3＋1/5）

师：这4个算式与前两节课学习的分数加减计算有什么不同？（前两节课学习的是加法或减法的一步计算，这4个算式有的是连减，有的是加减混合计算。）

师：这节课我们学习的就是分数加减混合运算。（板书课题）

师：我想大家对加减混合运算应该不会陌生，有信心独立完成吗？

3、两组同学在书上独立完成1－1/4－1/3 和1－（1/4+1/3） 两个算式的计算，另两组在练习本上计算

1－1/3－1/5 1－（1/3＋1/5）

指名4位同学上台板演。

再交流计算方法与结果。

明确：分数加减混合运算的运算顺序是和整数加减混合运算的运算顺序一样的。

设计意图：这节课的教学难点是分析例题中的数量关系，列出算式，难在被减数是个隐蔽的已知条件，要看作“1”，我在这个关键之处，以西天取经的有趣数学故事中蕴含的数量关系作铺垫，再引导学生探究例题呈现的条件，抓住题中分数所表示的意义这个关键，很自然地找到了隐蔽条件所应取的数值，这样化难为易，如何列式计算，不仅知其然，而且知其所以然。

三、巩固

1、练一练

（1）计算下面各题. 5/9+2/3-2/5 1-(1/2+1/6

（2）我国约有7/10的人口在农村，其余的在城市。城市人口大约占全国人口的几分之几？

独立完成，校对交流，明确算式的意义。

2、练习十五第1题

3/4－5/8+5/6 4/5-（1/6+3/10） 3/7-（9/11-1/2）

（1）学生独立计算，三人板演。

（2）校对交流，特别要注意比较各种方法的优劣。

（3）教师与学生根据具体情况一起小结：分数加减混合运算的运算顺序与整数相同，参加运算的几个分数，可以分步通分，分步计算；也可以一次通分，再计算。中间过程中的分数，如果先约分再参加运算比较简便，就及时约分。怎样算简便就怎样算。

3、练习十五第3题

理解题意后，解答前面两个问题。

鼓励学生根据题中已知条件提出用分数加减法计算的不同问题，可以是一步也可以是两步计算的，并让学生尝试解决提出的一些问题。

4、练习十五第2、4题 学生独立完成后交流校对。

教师课堂巡视，选择典型错误分析原因。

师：在分数加减混合运算时要注意什么？

教师根据学生的回答小结，提醒学生用好分数加减混合运算“四部曲” 。

课件出示：

分数加减混合运算“四部曲”

①认真审题是前提

②仔细思考是基础

③细心计算是关键

④自觉检验是保证

设计意图：将运算顺序编成简单易记的顺口溜，有助于学生掌握分数加减混合运算的运算顺序，从而正确进行分数加减混合运算。在学生计算过程中，抓住典型错例展示点评，并用分数加减合运算“四部曲”小结，有利于学生避免错误，提高学生的计算能力。

四、总结

这节课学习的是什么内容？你能把计算分数加减混合运算的经验和体会说给其他同学听听吗？

板书设计： 分数加减混合运算

把花园的面积看作“1”

1－1/4－1/3 1－（1/4＋1/3）

把一个西瓜看作“1”

1－1/3－1/5 1－（1/3＋1/5）

把全国人口数看作“1”

1－7/10