函数与一次函数性质学案设计

【典例解析】

令一次函数=?x+3中x=0，则=3，

∴点A的坐标为（0，3）；

令一次函数=? x+3中=0，则? x+3，

解得：x= ，

∴点B的坐标为（ ，0）．

∴AB=2 ．

∵抛物线的对称轴为x= ，

∴点C的坐标为（2 ，3），

∴AC=2 =AB=BC，

∴△ABC为等边三角形．

令=? （x? ）2+4中=0，则? （x? ）2+4=0，

解得：x=? ，或x=3 ．

∴点E的`坐标为（? ，0），点F的坐标为（3 ，0）．

△ABP为等腰三角形分三种情况：

①当AB=BP时，以B点为圆心，AB长度为半径做圆，与抛物线交于C、M、N三点；

②当AB=AP时，以A点为圆心，AB长度为半径做圆，与抛物线交于C、M两点，；

③当AP=BP时，作线段AB的垂直平分线，交抛物线交于C、M两点；

∴能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有3个．

故选A．