华东师大版七年级上册数学第四单元期中考试知识点
平行线:在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。
平行线公理:经过直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行。
同一个平面中的三条直线关系:
三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况:有一个交点,有两个交点,有三个交点,没有交点。
(1)有一个交点:三条直线相交于同一个点,如图所示,以交点为顶点形成各个角,可以用角的相关知识解决;
(2)有两个交点:(这种情况必然是两条直线平行,被第三条直线所截。)直线AB,CD平行,被第三条直线EF所截。
这三条直线形成了两个顶点,围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系:
*同位角:没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD的同侧,在第三条直线EF的同旁(即位置相同),这样的一对角叫做同位角;
*内错角:没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD之间,在第三条直线EF的两旁(即位置交错),这样的.一对角叫做内错角;
*同旁内角:没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD之间,在第三条直线EF的同旁,这样的一对角叫做同旁内角;
两条直线平行,被第三条直线所截,其同位角,内错角,同旁内角有如下关系:
两直线平行,被第三条直线所截,同位角相等; 两直线平行,被第三条直线所截,内错角相等 两直线平行,被第三条直线所截,同旁内角互补。
平行线判定定理:
平行线判定定理1:同位角相等,两直线平行
平行线判定定理2:内错角相等,两直线平行
平行线判定定理3:同旁内角互补,两直线平行
平行线判定定理4:两条直线同时垂直于第三条直线,两条直线平行 (3)有三个交点 (4)没有交点:
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