方阵问题公式大全
导语:只要学习和掌握相应的计算公式就可以非常快速地解题,方阵问题的常用公式有哪些?以下是小编收集整理的资料,希望对您有所帮助。
一、方阵问题的类型
方阵可以分为实心方阵和空心方阵。计算组成实心方阵、空心方阵的物体的个数是主要的'方阵问题。
二、方阵问题特点
在方阵问题中常常包含了几大特点:
(1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少2人:
例1、一个六层空心方阵最内层每边上有6人,则最外层每边有多少人?
利用第一大特点可得出最外层:6+5×2=16人
(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系:四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4
例2、一个用花盆围成的方阵的边长是8,问最外层有多少个花盆?
直接套用公式:(8-1)×4=28个
(3)实心方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数
例3、有士兵排成一个方阵,每边边长是20,问总共有多少士兵?
利用公式:20×20=400
(4)空心方阵的总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4
例4、用204盆鲜花围成一个每边三层的方阵。求最外面一层每边多少盆?
直接套用公式:(x-3)×3×4=204 x=20;
通过以上例题可知,方阵问题的五大计算公式分别为:
(1)方阵总数=最外层每边数目的平方;
(2)方阵最外一层总数比内一层总数多8(行数和列数分别大于2);
(3)方阵最外层每边数目=(方阵最外层总数÷4)+1;
(4)方阵最外层总数=[最外层每边数目-1]×4;
(5)去掉一行、一列的总数=去掉的每边数目×2-1。
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