关于小学数学的总复习基础知识

第一部份 数与代数

（一）数的认识

整数【正数、0、负数】

1、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。

2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。

3、零上4摄氏度记作 4；零下4摄氏度记作-4。“ 4”读作正四。“-4”读作负四。 4也可以写成4。

4、像 4、19、 8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。

5、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。

7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。

9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。

10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。

小数【有限小数、无限小数】

1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。

3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。

4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

8、求小数近似数的一般方法：

（1）先要弄清保留几位小数；

（2）根据需要确定看哪一位上的数；

（3）用“四舍五入”的方法求得结果。

、整数和小数的数位顺序表：

整 数 部 分小数点小 数 部 分…亿 级万 级个 级数位…千亿位百亿位十亿位亿

位千万位百万位十万位万

位千

位百

位十

位个

位十分位百分位千分位万分位…计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个（一）十分之一百分之一千分之一万分之一…分数【真分数、假分数】

1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。

2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b= （b≠0）

3、从小数和分数的.意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。

4、分数可以分为真分数和假分数。

5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

9、小数的性质和分数的基本性质是一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。

百分数【税率、利息、折扣、成数】

1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或

百分比，百分数通常用“”表示。

2、分数与百分数比较：

不同点相同点分 数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称3、分数、小数、百分数的互化。

（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。

（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。

（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。

（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。

（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

4、熟记常用三数的互化。

=0.5=50

≈0.333=33.3

≈0.667=66.7

=0.25=25

=0.75=75

=0.2=20

=0.4=40

=0.6=60=0.8=80

≈0.167=16.7

≈0.833=83.3