数学必背的基础知识总结
什么叫方程式?
答:含有未知数的等式叫方程式。
方程(英文:equation)是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,通常在两者之间有一等号“=”。方程不 用按逆向思维思考,可直接列出等式并含有未知数。它具有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程等。广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算。
含有未知数的等式叫方程,这是中学中的逻辑定义,方程的定义还有函数定义法,关系定义,而含未知数的等式不一定是方程,如0x=0就不是方程, 应该这样定义,如f(x1,x2,)=g(x1,x2,)的'等式,其中f(x1,x2,) 和g(x1,x2,)是在定义域的交集内研究的两个解析式,且至少有一的不是常数。
等式的基本性质
等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式。用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式。则:(1)a+c=b+c(2)a-c=b-c
等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数所得的结果仍是等式。
(3)若a=b,则b=a(等式的对称性)。
(4)若a=b,b=c则a=c(等式的传递性)。
用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式(不为0)。则:a×c=b×c a÷c=b÷c
一元一次方程
定义
只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程(linear equation with one unknown)。通常形式是kx+b=0(k,b为常数,且k≠0)。
一般解法
1.去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数。
2.去括号 一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定使计算简便。可根据乘法分配律。
3.移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边,其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。(一般都是这样:(比方)从 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ;把未知数移到一起!~
4.合并同类项 将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。
5.系数化一 方程两边同时除以未知数的系数。
6.得出方程的解。
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