高考数学必备数列公式汇编
数列公式是高考数学中常考的内容,下面小编跟大家分享一些关于数列公式知识,希望能为同学们提供这方面知识的良好指导。
一、高中数列基本公式:
1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=
2、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数。
3、等差数列的前n项和公式:Sn= Sn= Sn=
当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0),Sn=na1是关于n的正比例式。
4、等比数列的通项公式: an= a1 qn-1an= ak qn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0)
5、等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=n a1 (是关于n的正比例式);
当q≠1时,Sn= Sn=
二、高中数学中有关等差、等比数列的结论
1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列。
2、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则
3、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则
4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列。
5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列
{an bn}、、仍为等比数列。
7、等差数列{an}的.任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
9、三个数成等差数列的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d
10、三个数成等比数列的设法:a/q,a,aq;
三、个数成等比的错误设法:a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?)
11、{an}为等差数列,则 (c>;0)是等比数列。
12、{bn}(bn>;0)是等比数列,则{logcbn} (c>;0且c1) 是等差数列。
13. 在等差数列中:
(1)若项数为,则
(2)若数为则,,
14. 在等比数列中:
(1) 若项数为,则
(2)若数为则,
-
四年级听课评课稿范文大全7篇
作为一名教职工,时常需要用到评课稿,通过评课,可以把教学活动的有关信息及时提供给师生,以便调节教学活动,使之始终目的明确、方向正确、方法得当、行之有效。那么评课稿应该怎么写才合适呢?以下是小编整理的四年级听课评课稿范文,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要...
-
(推荐)找规律评课稿经典
作为一名专为他人授业解惑的人民教师,通常会被要求编写评课稿,评课是加强教学常规管理,开展教育科研活动,深化课堂教学改革,促进学生发展,推进教师专业水平提高的重要手段。那么什么样的评课稿才是好的呢?以下是小编帮大家整理的找规律评课稿经典,希望对大家有所帮助。...
-
读西游记作文300字(常用6篇)
在平时的学习、工作或生活中,大家都有写作文的经历,对作文很是熟悉吧,作文根据写作时限的不同可以分为限时作文和非限时作文。那么问题来了,到底应如何写一篇优秀的作文呢?下面是小编为大家整理的读西游记作文300字6篇,仅供参考,希望能够帮助到大家。读西游记作文300...
-
(精)读西游记作文300字10篇
在日常学习、工作和生活中,大家都写过作文,肯定对各类作文都很熟悉吧,作文是人们以书面形式表情达意的言语活动。那么,怎么去写作文呢?下面是小编整理的读西游记作文300字10篇,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。读西游记作文300字篇1我们每天都有许多事情...