小学数学基本思想
所谓的数学思想,是指人们对数学理论与内容的本质认识,是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点,是分析处理和解决数学问题的根本方法,也是对数学规律的理性认识。下面是小编分享给大家的小学数学基本思想,欢迎阅读。
一、数形结合的思想方法
数和形是数学研究的两个主要对象,数离不开形,形离不开数,一方面抽象的数学概念,复杂的数量关系,借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
在小学一年级刚开始学习数的认识时,都是以实物进行引入,再从中学习数字的实际含义。例如学习“6的认识”时,先出示主题图,问学生图中有些什么?学生从中数出6朵小花,6只小鸟,6个气球。从而感知5的某些具体意义。再从实物中慢慢抽象成某一特定物体,利用学生的学具小棒摆出由6根小棒组成的任何图形,从而让学生在动手的过程中,不仅表现出自己的独特创意,而且更深一层地理解6的实际意义;第三层次是利用黑板进行画6个圆,6个正方形,6个三角形等特定图形来代表6,从而慢慢抽象至数字6。这样从实物至图形,在抽象到数字,整个过程应该符合一年级小学生的特点,也是数形结合思想的一种渗透。
二、对应思想方法
利用数量间的对应关系来思考数学问题,就是对应思想。寻找数量之间的对应关系,也是解答应用题的一种重要的思维方式。
在低、中年级整数应用题训练时,教师就应该让学生明白数量之间存在着一一对应的关系。
例如:水果店上午卖出苹果6筐,下午又卖出同样的苹果8筐,比上午多卖100元,每筐苹果多少元? 这里存在着钱数和筐数的对应关系,学生如果能看出下午比上午多卖的100元对应的筐数是(8-6)筐,此题就迎刃而解了,即100÷(8-6)=50(元)。
此外,在教学归一问题、相遇问题时,都要让学生找到题中数量之间的对应关系。解决问题对于小学生是个抽象的问题,特别对于低、中年级学生更难理解。但找到了对应关系,也就找到了解题的关键。
三、转化思想方法
转化就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段将一个问题转化成为另外一个问题来解决。一般是将复杂的问题转化为简单的问题,将难解问题转化为容易求解的问题,将未解决的问题转化为已解决的问题。
例如:上“整十、整百相加减”一课时,先让学生观察,然后问一问,能不能把整十、整百相加减化为我们以前所学过的几加几,几减几,这样学生不仅很快能掌握新学得知识,还可以自己解决整百相加减。这正是再渗透转化思想的方法。
四、猜想验证思想方法
猜想验证是一种重要的数学思想方法,正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说:“真正的`数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实。”因此,小学数学教学中,教师要重视猜想验证思想方法的渗透,以增强学生主动探索和获取数学知识的能力,促进学生创新能力的发展。
例如:教“乘法分配律”一课时,我设计了以下几个环节:
1、出示例题:(1)(6+8)×25 (2)6×25+8×25
学生独自计算结果。
2、讨论两个算式的异同点。
3、根据自己的发现举出类似的例子,并加以计算。
4、验证后,总结归律。
这样,通过算、讨论、说、算、说,学生初步感知了乘法分配律。至此,猜想乘法分配律已是水到渠成。
现代数学思想方法的内涵极为丰富,诸如还有集合思想、极限思想、优化思想、统计思想、等等,小学数学教学中都有所涉及。我们广大小学数学教师要做教学有心人,有意渗透,有意点拨,重视数学史的渗透,重视课堂教学小结,要以适应小学生年龄特点的大众化、生活化方式呈现教学内容,让学生通过现实活动,主动参与、自主探究,学会用数学思维方法提出问题、分析问题、解决问题,从而让学生的数学思维能力得到切实、有效地发展,进而提高全民族的数学文化素养。在小学数学中,数学思想方法给出了解决问题的方向,给出了解决问题的策略。这就需要教师挖掘、提炼隐含于教材的思想方法,纳入到教学目标。有目的、有计划、有步骤地精心设计教学过程,有效地渗透数学思想方法。
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